电影分析——K近邻算法
周末，小迪与女朋友小西走出电影院，回味着刚刚看过的电影。
小迪：刚刚的电影很精彩，打斗场景非常真实，又是一部优秀的动作片！
小西：是吗？我怎么感觉这是一部爱情片呢？真心被男主女主的爱情感动了，唔。。。
小迪：是动作片好不好？不信的话我们用K近邻来分类！
小西：K近邻是什么，怎么分类？
小迪：我们以接吻镜头与打斗镜头作为两种电影的特征，只要知道一部电影的接吻镜头与打斗镜头的个数，利用现有的带标签数据集便可以对未知类型的电影进行类型预测。
小西：不是很明白，可以讲简单点吗？
小迪：我们可以这样理解，假设有一个未知的x，我们尽量让特征相近的的点靠近，这样想要知道x是什么性质的，我们可以观察它邻近的k个点，这些点多数是什么性质的，那么x的性质也就是可以预测出来了。
小西：哦哦，明白了。有点像那句俗语——物以类聚人以分呢！
小迪：是啊，是有这么个意思！我们回去用python实现一下这个算法吧。
小西：好的，走！
K近邻算法概述
k-近邻算法（k-Nearest Neighbour algorithm），又称为KNN算法，是数据挖掘技术中原理最简单的算法。KNN的工作原理：给定一个已知标签类别的训练数据集，输入没有标签的新数据后，在训练数据集中到与新数据最邻近的k个实例，如果这k个实例的多数属于某个类别，那么新数据就属于这个类别。
如上图中有红三角和蓝方块两种类别，现在需要判断绿圆点属于哪种类别
当k=3时，绿圆点属于红三角这种类别；
当k=5时，绿圆点属于蓝方块这种类别。
K近邻分类电影类型
小迪回到家，打开电脑，想实现一个分类电影的案例。于是他了几部前段时间比较热门的电影，然后根据接吻镜头与动作镜头打上标签，用k-近邻算法分类一个电影是爱情片还是动作片（打斗镜头和接吻镜头数量为虚构）。
表中就是已有的数据集合，也就是训练样本集。这个数据集有两个特征——打斗镜头数和接吻镜头数。除此之外，每部电影的所属类型也是已知的，即分类标签。粗略看来，接吻镜头多的就是爱情片，打斗镜头多的就是动作片。多年来的经验就是如此。如果现在有一部新的电影，告知电影中的打斗镜头和接吻镜头分别是多少，那么多数人可以根据给出的信息进行判断，这部电影是属于爱情片还是动作片。而k-近邻算法也可以像人类一样做到这一点。但是，这仅仅是两个特征，如果特征变成10，100，1000甚至更多，恐怕人类就难以完成这样的任务了。但是有了算法的计算机是不怕疲劳而且精于计算的，这样的问题可以轻松解决！
已经知道k-近邻算法的工作原理，根据特征比较，然后提取样本集中特征最相似数据（最近邻）的分类标签。那么如何进行比较呢？比如表中新出的电影，该如何判断它所属的电影类别呢？如下图所示。
从散点图中大致推断，这个未知电影有可能是爱情片，因为看起来距离已知的三个爱情片更近一点。而在k-近邻算法中是利用距离进行判断的。这个电影分类例子中有两个特征，也就是在二维平面中计算两点之间的距离，这很容易可以联想到中学时代学过的距离公式：
如果是多个特征扩展到N维空间，怎么计算？可以使用欧氏距离（也称欧几里得度量），如下所示：
通过计算可以得到训练集中所有电影与未知电影的距离，如下表所示：
通过上面表中的计算结果，小迪知道绿点标记的电影到爱情片《后来的我们》距离最近，为29.1。如果仅仅根据这个结果，判定绿点电影的类别为爱情片，是不是这样呢？答案是
不是，这个算法叫做最近邻算法，只看距离最近的一个点，而不是k个点，所以不是k-近邻算法。k-近邻算法步骤如下：
(1) 计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离；
(2) 按照距离递增次序排序；
(3) 选取与当前点距离最小的k个点；
(4) 确定前k个点所在类别的出现频率；
(5) 返回前k个点出现频率最高的类别作为当前点的预测类别。
小迪设定K=4，那么在这个电影例子中，把距离按照升序排列，距离绿点电影最近的前4个的电影分别是《后来的我们》、《前任3》、《无问西东》和《红海行动》，这四部电影的类别统计为爱情片:动作片=3:1，出现频率最高的类别为爱情片，所以在k=4时，绿点电影的类别为爱情片。这个判别过程就是k-近邻算法。
K近邻算法的Python实现
1. 算法实现
1.1构建已经分类好的原始数据集
为了方便验证，这里使用python的字典dict构建数据集，然后再将其转化成Datafrxxxxame格式。
import pandas as pd

rowdata={'电影名称':['无问西东''后来的我们''前任3''红海行动''唐人街探案''战狼2']
'打斗镜头':[1512108112115]
'接吻镜头':[1018997598]
'电影类型':['爱情片''爱情片''爱情片''动作片''动作片''动作片']}
movie_data= pd.Datafrxxxxame(rowdata)
movie_data
2.计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离
new_data = [2467]
dist = list((((movie_data.iloc[:61:3]-new_data)**2).sum(1))**0.5)
dist
3.将距离升序排列，然后选取距离最小的k个点
dist_l = pd.Datafrxxxxame({'dist': dist 'labels': (movie_data.iloc[:6 3])})
dr = dist_l.sort_values(by = 'dist')[: 4]
dr
4.确定前k个点所在类别的出现频率
re = dr.loc[:'labels'].value_counts()
re
5.选择频率最高的类别作为当前点的预测类别
result = []
result.append(re.index[0])
result
2. 封装函数
完整的流程已经实现了，下面我们需要将这些步骤封装成函数，方便我们后续的调用。
import pandas as pd
"""
函数功能：KNN分类器
参数说明：
new_data:需要预测分类的数据集
dataSet:已知分类标签的数据集（训练集）
k:k-近邻算法参数，选择距离最小的k个点
返回：
result：分类结果有个叫什么代码的电影
"""

def classify0(inXdataSetk):
result = []
dist = list((((dataSet.iloc[:1:3]-inX)**2).sum(1))**0.5)
dist_l = pd.Datafrxxxxame({'dist':dist'labels':(dataSet.iloc[: 3])})
dr = dist_l.sort_values(by = 'dist')[: k]
re = dr.loc[: 'labels'].value_counts()
result.append(re.index[0])
return result
测试函数运行结果
inX = new_data
dataSet = movie_data
k = 3
classify0(inXdataSetk)
这就是我们使用k-近邻算法构建的一个分类器，根据我们的“经验”可以看出，分类器给的答案还是比较符合我们的预期的。
算法总结
小迪：k近邻算法虽然是机器学习算法中最简单的算法，没有之一，但是它确实也是蛮厉害呢！
小西：是呀，没想到这么简单的算法还有这么厉害的作用呢！那是不是这种算法永远不会出错呢？
小迪：那当然不是啦。没有哪个模型是完美的。分类器并不会得到百分百正确的结果，我们可以使用很多种方法来验证分类器的准确率。此外，分类器的性能也会受到很多因素的影响，比如k的取值就在很大程度上影响了分类器的预测结果，还有分类器的设置、原始数据集等等。为了测试分类器的效果，我们可以把原始数据集分为两部分，一部分用来训练算法（称为训练集），一部分用来测试算法的准确率（称为测试集）。同时，我们不难发现，k-近邻算法没有进行数据的训练，直接使用未知的数据与已知的数据进行比较，得到结果。因此，可以说，k-近邻算法不具有显式的学习过程。
小西：原来如此，今天还是收获满满呢！
总结
1. 优点
∙ 简单好用，容易理解，精度高，理论成熟，既可以用来做分类也可以用来做回归
∙ 可用于数值型数据和离散型数据
∙ 无数据输入假定
∙ 适合对稀有事件进行分类
2. 缺点
∙ 计算复杂性高；空间复杂性高；
∙ 计算量太大，所以一般数值很大的时候不用这个，但是单个样本又不能太少，否则容易发生误分。
∙ 样本不平衡问题（即有些类别的样本数量很多，而其它样本的数量很少）
∙ 可理解性比较差，无法给出数据的内在含义
K近邻番外篇——小艾相亲记
小迪跟小西有一个好朋友叫小艾。小艾与小迪是同事，在一家公司做数据分析。
小艾一直使用在线约会网站寻适合自己的约会对象，尽管约会网站会推荐不同的人选，但他并不是每一个都喜欢，经过一番总结，她发现曾经交往的对象可以分为三类：
∙ 不喜欢的人
∙ 魅力一般的人
∙ 极具魅力得人
小艾收集约会数据已经有了一段时间，他把这些数据存放在文本文件中，其中各字段分别为：
1. 每年飞行常客里程
2. 玩游戏视频所占时间比
3. 每周消费冰淇淋公升数
1. 准备数据
datingTest = pd.read_table(''header=None)
datingTest.head()
datingTest.shape
2. 分析数据
小艾使用 Matplotlib 创建散点图，查看各数据的分布情况。
%matplotlib inline
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt

#把不同标签用颜区分
Colors = []
for i in range(datingTest.shape[0]):
m = datingTest.iloc[i-1]
if m=='didntLike':
Colors.append('black')
if m=='smallDoses':
Colors.append('orange')
if m=='largeDoses':
Colors.append('red')

#绘制两两特征之间的散点图
Params['font.sans-serif']=['Simhei'] #图中字体设置为黑体
pl=plt.figure(figsize=(128))
fig1=pl.add_subplot(221)
plt.scatter(datingTest.iloc[:1]datingTest.iloc[:2]marker='.'c=Colors)
plt.xlabel('玩游戏视频所占时间比')
plt.ylabel('每周消费冰淇淋公升数')


fig2=pl.add_subplot(222)
plt.scatter(datingTest.iloc[:0]datingTest.iloc[:1]marker='.'c=Colors)
plt.xlabel('每年飞行常客里程')
plt.ylabel('玩游戏视频所占时间比')

fig3=pl.add_subplot(223)
plt.scatter(datingTest.iloc[:0]datingTest.iloc[:2]marker='.'c=Colors)
plt.xlabel('每年飞行常客里程')
plt.ylabel('每周消费冰淇淋公升数')
plt.show()

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