文章编号：１００４－２８９Ｘ（２０２１）０２－００５６－０６
基于ＬＬＣ谐振网络宽电压恒流ＬＥＤ驱动电源设计
陈权，毛行奎
（福州大学电气工程与自动化学院，福建　福州　３５０１０８）
摘　要：半桥ＬＬＣ谐振变换器以其高功率密度、高效率等优点被广泛的应用于ＬＥＤ照明和通信电源等领域。在ＬＬＣ谐振网络的设计中，合理的谐振参数是保证变换器稳定高效运行的前提。本文针对ＬＥＤ驱动电源低压大电流的应用场合，分析其所适合的工作区域，然后根据效率及输出增益范围的要求对励磁电感及ｋ值进行优化设计，从而得到准确的谐振参数。最后制作了一台额定输出４８Ｖ／３０Ａ的样机，其输出电流恒定３０Ａ，输出电压范围为３０～４８Ｖ，峰值效率为９６ ３％，实验结果验证了该设计方法的正确性。
关键词：ＬＬＣ谐振变换器；谐振参数；宽电压；ＬＥＤ
中图分类号：ＴＮ６２４    　文献标识码：Ｂ
ＤｅｓｉｇｎｏｆＷｉｄｅＶｏｌｔａｇｅａｎｄＣｏｎｓｔａｎｔＣｕｒｒｅｎｔＬＥＤＤｒｉｖｅｒ
ＢａｓｅｄｏｎＬＬＣＲｅｓｏｎａｎｔＮｅｔｗｏｒｋ
ＣＨＥＮＱｕａｎ，ＭＡＯＸｉｎｇ ｋｕｉ
（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＦｕｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｆｕｚｈｏｕ３５０１０８，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＨａｌｆｂｒｉｄｇｅＬＬＣｒｅｓｏｎａｎｔｃｏｎｖｅｒｔｅｒｉｓｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎＬＥＤｌｉｇｈｔｉｎｇａｎｄｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｐｏｗｅｒｓｕｐｐｌｙｆｏｒｉｔｓｈｉｇｈｐｏｗｅｒｄｅｎｓｉｔｙａｎｄｈｉｇｈｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ．ＩｎｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆＬＬＣｒｅｓｏｎａｎｔｎｅｔｗｏｒｋ，ｒｅａｓｏｎａｂｌｅｒｅｓｏｎａｎｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｒｅｔｈｅｐｒｅｍｉｓｅｔｏｅｎｓｕｒｅｔｈｅｓｔａｂｌｅａｎｄｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｏｎｖｅｒｔｅｒ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｌｏｗｖｏｌｔ ａｇｅａｎｄｈｉｇｈｃｕｒｒｅｎｔｏｆＬＥＤｄｒｉｖｉｎｇｐｏｗｅｒｓｕｐｐｌｙ，ｔｈｅｓｕｉｔａｂｌｅｗｏｒｋｉｎｇａｒｅａｉｓａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄｔｈｅｎｔｈｅｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｉｎ ｄｕｃｔａｎｃｅａｎｄＫｖａｌｕｅａｒｅｏｐｔｉｍｉｚｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｎｄｏｕｔｐｕｔｇａｉｎｒａｎｇｅ，ｓｏａｓｔｏｏｂ ｔａｉ
ｎａｃｃｕｒａｔｅｒｅｓｏｎａｎｃｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａ１ ４４ｋＷｐｒｏｔｏｔｙｐｅｉｓｍａｄｅ，ｔｈｅｏｕｔｐｕｔｃｕｒｒｅｎｔｉｓｃｏｎｓｔａｎｔ３０Ａ，ｔｈｅｏｕｔｐｕｔｖｏｌｔａｇｅｒａｎｇｅｉｓ３０～４８Ｖ，ａｎｄｔｈｅｐｅａｋｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｉｓ９６ １％．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｖｅｒｉｆｙｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓｏｆｔｈｅｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＬＬＣｒｅｓｏｎａｎｔｃｏｎｖｅｒｔｅｒ；ｒｅｓｏｎａｎｃｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓ；ｗｉｄｅｖｏｌｔａｇｅ；ＬＥＤ
１　引言
随着环境恶化能源匮乏现象的日益加剧，节能减排已成为当下人们共同呼吁。ＬＥＤ作为第四代绿光源，由于高效节能的优点，因此得到了广泛的应用。为了更好的发挥ＬＥＤ灯具节能减排的优越性，对其驱动电源安全性，可靠性，高效性提出更高的要求。ＬＬＣ谐振变换器由于具有软开关、高效率和高功率密度［１－３］等优点得以应用。
  传统ＬＬＣ谐振变换器参数设计，往往被应用于恒压输出场合，通过基波分析法和时域模型分析法得到其谐振参数。文献［４］中通过分析复杂的时域方程结合相应算法从而得到谐振参数，但需要进行多次迭代且计算复杂不利于工程应用。文献［５］中通过描述ＬＬＣ变换器特性的基础上，采用时域
分析法进行参数优化设计，但难以直观说明，不利于实际应用。文献［６］提出一种时域频域相结合的方法，但并未考虑谐振参数对效率的影响。
  因此，本设计基于ＬＥＤ负载特性，提出一种适用于低压恒流输出的ＬＬＣ谐振参数优化设计方法。论文的第二部分首先通过基波分析法建立谐振变换器模型，得到恒流增益曲线。第三部分分析谐振参
《电气开关》（２０２１．Ｎｏ．２）
数和变换器效率的关系，优化设计励磁电感。第四部分根据所需的输出电压增益得到相应的谐振参数。第五部分搭建了试验样机和实验。最后部分为结论。
２　ＬＬＣ谐振变换器
２ １　电路结构
  图１为半桥ＬＬＣ
谐振变换器的典型电路结构。
图１　半桥ＬＬＣ谐振变换器拓扑
  其中两个主开关管ＶＳ１和ＶＳ２构成半桥结构，谐振电容Ｃｒ、谐振电感Ｌｒ和变压器励磁电感Ｌｍ构成ＬＬＣ谐振网络。变压器次级由同步整流管ＳＲ１、ＳＲ２构成全波整流电路。
  ＬＬＣ谐振变换器有两个谐振频率，当变压器两端电压被输出电压钳位时，只有谐振电感Ｌｒ和谐振电容Ｃｒ进行串联谐振，谐振频率为ｆｒ；当变压器不向副边传递能量时，励磁电感Ｌｍ与Ｌｒ，Ｃｒ发生并联谐振，谐振频率ｆｍ。两个谐振频率表达式如下：
ｆｒ＝
１
２πＬｒＣ槡ｒ
（１）ｆｍ＝
１
２π（Ｌｒ＋Ｌｍ）Ｃ槡ｒ
（２）
  半桥ＬＬＣ谐振变换器有三种工作模态，分别是：ｆｍ＜ｆｓ＜ｆｒ，ｆｓ＝ｆｒ，ｆｓ＞ｆｒ，其中ｆｓ为工作频率。三种工作模态均可实现一次侧开关管的ＺＶＳ。  ＬＬＣ变换器工作在ｆｓ＞ｆｒ
时，原边开关管可以实现全负载范围内零电压开通，二次侧整流管丧失零电流关断的特性。但由于二次侧整流管工作在连续模式下，在相同负载下副边电流峰值比工作在ｆｍ＜ｆｓ＜ｆｒ时小，输出电流纹波也更低，因此该工作区域较适合低压大电流场合，根据样机的输出规格（４８Ｖ／３０Ａ），故将变换器设计在ｆｓ≥ｆｒ区域。２ ２　ＬＬＣ谐振变换器的等效电路模型
  采用基波近似法建立ＬＬＣ谐振变换器的等效电路模型，如图２
所示。
图２　ＬＬＣ谐振变换器等效模型
  其中，Ｒａｃ
为折算到原边的等效负载电阻，值为：Ｒａｃ＝８ｎ２
π２Ｒｏ
（３）式中：ｎ为变压器匝比，Ｒｏ＝Ｖｏ／Ｉｏ
为输出电阻。由图２可以得到ＬＬＣ谐振网络的直流增益
为［
７］
：Ｇ＝
ｎＶｏ
Ｖｉｎ／
２＝１
（１－１ｆｎ
２）１ｋ[]＋１２＋（ｆｎ－１ｆｎ）[]
Ｑ槡
２
（４）
式中：ｆｎ＝ｆｓ／ｆｒ为归一化频率，ｋ＝Ｌｍ／Ｌｒ为电感比，Ｑ＝Ｌｒ／Ｃ槡ｒ／Ｒａｃ
为品质因数。２ ３　ＬＬＣ恒流增益曲线  在传统设计中，往往是通过固定Ｑ值，从而绘出输出增益随归一化频率变化的曲线。不同的曲线由不同的Ｑ值决定，同时也对应的不同的输出电流。而对于恒流输出，由于Ｑ值将随着输出电压变化而变化，则其工作情况不能直观从图中看出，因此不能准确的设计谐振参数。
  为方便分析其恒流工作情况，将归一化增益、品质因数Ｑ整理如下：
Ｇ（Ｖｏ
）＝ｎＶｏ
Ｖｉｎ／
２（５）Ｑ＝Ｌｒ／Ｃ槡ｒＲａｃ＝ＩｏＬｒ／Ｃ槡ｒ
ｎ２
Ｒａｃ
Ｖｏ（６）
联立式（４）～（６）则可得到（Ｖｏ，ｆｎ
）平面的恒流增益曲线，Ｖｏ（ｆｎ
）的关系式如下。Ｖｏ（ｆｎ
）＝１－（ｎＶｉｎ／２）（１ｆｎ
－ｆｎ）２（Ｌｍ４ｆｒ４Ｉｏ２π８
４ｎ４ｋ４）（ｎＶｉｎ／２）２（１＋１ｋ－１ｋｆｎ
２）槡
２（７）
  上式是在输出电流为固定值情况下得出，可根据设计要求绘制输出电流不同时的各条恒流曲线，如图３所示。
  图３中每一条曲线对应固定的电流值，利用该曲线可以对恒流ＬＬＣ进行准确的设计。
《电气开关》（２０２１．Ｎｏ．２）
图３　恒流增益曲线
３　ＬＬＣ谐振变换器损耗
  对于谐振变换器，效率至关重要。通常影响变换器效率主要有以下几方面：原副边导通损耗，原边关断损耗及磁芯损耗。
３ １　励磁电感对导通损耗的影响
  谐振变换器工作在ｆｓ＝ｆｒ时，谐振电流ｉｒ波形如图４所示为正弦波，励磁电流ｉｍ
为三角波。
图４　ＬＬＣ变换器谐振电流波形
  在半个谐振周期处，励磁电流达到峰值，此时励磁电感两端电压即为输出电压，可计算得励磁电流：
Ｉｍ
＝ｎＶｏ
４Ｌｍｆｒ
（８）谐振网络中，谐振电流为：
ｉｒ槡＝２Ｉｒ．ｒｍｓｓｉｎ（２πｆｒｔ＋φ）（９）式中，φ为谐振电流滞后输入端口电压的相位角，Ｉｒ．ｒｍｓ为谐振电流的有效值，ｆｒ为谐振频率。由图４可得，在１／２谐振周期时，谐振电流等于励磁电流，即
槡２Ｉｒ．ｒｍｓｓｉｎ（φ）＝ｎＶｏ
４Ｌｍｆｒ
（１０）
  在谐振电感和谐振电容谐振期间，谐振电流与励磁电流的差值通过变压器传递到副边侧。∫
Ｔ／２０（ｉｒ－ｉｍ
）ｄｔ＝Ｖｏ
２Ｒｏｆｒ
ｎ（１１）联立式（８）～（１１）可求谐振电流有效值Ｉｒ ｒｍｓ
为：
Ｉｒ．ｒｍｓ＝Ｖｏ８ｎＲｏ２ｎ４Ｒｏ２Ｔ２
Ｌ２
ｍ
＋８π槡
２
（１２）
  从式中可以看出，开关频率、励磁电感、负载电阻共同影响谐振电流的有效值，当变换器参数确定后，谐振电流有效值仅仅与励磁电感值Ｌｍ有关。绘出谐振电流有效值和励磁电感的关系如图５所示。  从图５可以看出当励磁电感比较小时，谐振电流有效值减小较为明显，随着励磁电感变大，谐振电
流减小的趋势开始变缓。
计算ＬＬＣ变换器原边导通损耗如下：
Ｐｃｏｎ．ｐ＝Ｉ２
ｒ．ｒｍｓ
Ｒｃｏｎ．ｐ（１３
）
图５　谐振电流有效值与励磁电感关系曲线
  式中Ｒｃｏｎ．ｐ
为原边开关管通态电阻，谐振电感等效串联电阻及变压器一次侧等效串联电阻的和为定值，因此，原边导通损耗取决于谐振电流有效值。可以通过调整励磁电感Ｌｍ，减小谐振电流从而降低原边传导损耗。
  相应的，副边导通损耗也是需要考虑的问题。副边导通损耗主要为副边电流流经变压器二次侧绕组及整流管导通电阻所导致的。副边电流有效
值［２］
为：
Ｉｓ．ｒｍｓ＝Ｖｏ４ｎＲｏ５π２
－４８１２π２
90设计网
ｎ４Ｒｏ２Ｔ
Ｌｍ
槡
＋１（１４）  可以看出，与原边谐振电流相同，当电路参数确
定后，副边电流有效值仅与励磁电感有关。图６为副边电流与励磁电感的关系曲线。其变化趋势，也与前面所分析的谐振电流与励磁电流的关系相同。  因此，为了降低副边传导损耗，可以通过调整励磁电感Ｌｍ来减小副边整流电流的有效值。
《电气开关》（２０２１．Ｎｏ．２）
３ ２　励磁电感对关断损耗的影响
  由于ＬＬＣ变换器原边开关管实现ＺＶＳ开通，因此影响谐振变换器效率主要为关断损耗。原边开关管的关断电流ｉｏｆｆ
为：图６　副边电流有效值与励磁电感关系曲线
  ｉｏｆｆ
＝ｎＶｏ
４Ｌｍｆｒ
（１５）
因此可计算总关断损耗［
７］
如下：Ｐｏｆｆ＝ｉｏｆｆ２ｔｏｆｆ２ｆｒ
２４Ｃｏｓｓ＝ｎ２
Ｖｏ２ｔ
ｏｆｆ
２
３８４ＣｏｓｓｆｒＬｍ
２
（１６）其中，Ｃｏｓｓ为原边开关管的输出电容，ｔｏｆｆ
为关断时间。从式（
１６）可得当电路参数固定后，原边关断损耗取决于励磁电感，可以通过增大励磁电感降低关断损耗。
３ ３　励磁电感对磁芯损耗的影响
  磁芯损耗由谐振电感磁芯损耗和变压器磁芯损耗两部分组成。可用经验公式对磁芯损耗进行估算：
Ｐｆｅ＝ｃｆαＢｍβ
Ｖｅ
（１７）
式中，ｋ、α、β由磁芯的材料决定，Ｖｅ
为磁芯的体积，因此磁芯损耗主要取决于Ｂｍ。
谐振电感磁芯和变压器磁芯的最大磁通密度分别为：
ＢＬｒ．ｍａｘ＝ｕｏｕＬｒ．ｅｆｆＮＬｒＩｒｐ
ＭＰＬＬｒ＝
ｕｏｕＬｒ．ｅｆｆＮＬｒＶｏ８ＭＰＬＬｒｎＲｏ
２ｎ４Ｒ２ｏＴ２
Ｌ２ｍ
＋８π
槡
２
（１８）
ＢＴ．ｍａｘ
＝ｕｏｕＴ．ｅｆｆＮｐＩｍｐＭＰＬＴ＝ｕｏｕＴ．ｅｆｆＮｐＭＰＬＴｎＶｏ４Ｌｍｆｒ
（１９）
式中，ｕｏ为真空磁导率，ｕＬｒ．ｅｆｆ，ＭＰＬＬｒ，ＮＬｒ
分别为谐振电感磁芯的有效磁导率，磁路长度及绕组匝数。ｕＴ．ｅｆｆ，Ｎｐ，ＭＰＬＴ分别为变压器有效磁导率，
变压器原边匝数及磁路长度。Ｉｍｐ为励磁电流最大值。根据式（
１８）、式（１９）变换器输出参数确定后，变压器磁芯和谐振电感磁芯最大磁通密度主要由励磁电感决定，而磁芯损耗又取决于最大磁通密度。因此增大励磁电感值可以同时降低谐振电感与变压器的磁芯损耗。
３ ４　励磁电感对谐振变换器效率的影响
  ＬＬＣ谐振变换器损耗主要由原边导通损耗，副边导通损耗，关断损耗和磁芯损耗组成。可计算变换器总损耗Ｐｌｏｓｓ
及效率如下。Ｐｌｏｓｓ＝Ｐｃｏｎ．ｐ＋Ｐｃｏｎ．ｓ＋Ｐｏｆｆ＋Ｐｆｅ
（２０）
Ｐｌｏｓｓ＝ＶｏＲｃｏｎ．ｐ８ｎＲｏ２ｎ４Ｒｏ２Ｔ２
Ｌｍ
２
＋８π槡
２
＋ｎ２Ｖ２ｏｔ２ｏｆｆ３８４ＣｏｓｓｆｒＬ２ｍ
＋ＶｏＲｃｏｎ．ｓ４ｎＲｏ５
π２
－４８１２π２
ｎ４Ｒ２ｏＴＬｍ槡
＋１＋ｃＬｒｆｒαＬｒ
ＶｅＬｒ
（ｕ０ｕＬｒ．ｅｆｆＮＬｒＶｏ８ＭＰＬＬｒｎＲｏ２ｎ４Ｒ２ｏＴ２
Ｌ２ｍ＋８π槡
２）βＬｒ＋βＬｒ＋ｃＴｆｒαＴ
ＶｅＴ
（ｕｏｕＴ．ｅｆｆＮｐＭＰＬＴｎＶｏ
４Ｌｍｆｒ）
βＴ
（２１）η＝
Ｐｏ
Ｐｏ＋Ｐｌｏｓｓ
（２２）
式中，Ｐｃｏｎ．ｐ、Ｐｃｏｎ．ｓ、Ｐｏｆｆ、Ｐｆｅ
分别为原边侧导通损耗、副边侧导通损耗、关断损耗率和磁芯损耗，Ｒｃｏｎ．ｓ为副边同步整流管
导通电阻与变压器副边侧等效电阻之和。从式（２１）、（２２）可以看出，效率η为关于Ｌｍ的函数。
图７给出效率η与励磁电感关系曲线，由图可见，η
随着Ｌｍ增加而增加。为了提高效率，应尽可能的将励磁电感值设计为最大。但增大Ｌｍ不仅会增
大磁芯体积，还可能丧失ＬＬＣ谐振变化器零电压开通的特性，因此对于励磁电感Ｌｍ
需要进行折中选择。
图７　η与励磁电感关系曲线
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４　ＬＬＣ谐振网络参数优化设计
  ＬＬＣ谐振网络的参数设计至关重要，其参数设计最终目标是在实现开关管零电压开通、满足电压增益范围的情况下，尽可能提高电路效率。  本文所设计的ＬＬＣ谐振变化器１ ４４ｋＷＬＥＤ驱动电源，变换器的参数为：输入电压Ｖｉｎ为４５０Ｖ，输出电压Ｖｏ为４８～３０Ｖ，额定输出电压为４８Ｖ，额定输出电流Ｉｏ为３０Ａ，谐振频率ｆｒ为１００ｋＨｚ，工作频率ｆｓ为９
５～１５０ｋＨｚ，目标效率η为９６％。设计步骤如下：（１）变压器匝比ｎ＝Ｖｉｎ
２Ｖｏ
＝４ ６６（２３）
  （２）励磁电感
  根据第３节分析可得，励磁电感的取值越大，损耗越小，变换器效率越高。但为了保证ＬＬＣ原边开
关管的ＺＶＳ特性，死区时间内必须保证有足够大的励磁电流对原副边器件输出电容及变压器初级分布电容充放电。因此可以得到励磁电流最大值ＩＬｍ＿ｐｅａｋ的关系为：
ＩＬｍ．ｐｅａｋ
＞（２Ｃｏｓｓ．Ｐ＋Ｃｅｑ）Ｖｉｎｔｄ（２４）Ｃｅｑ＝ＣＴ．Ｐ＋２（ＣＴ．Ｓ＋Ｃｏｓｓ．Ｓ
）ｎ
２
（２５）式中ｔｄ为死区时间，ＣＴ．Ｐ为变压器原边分布电容，ＣＴ．ｓ为变压器副边分布电容，Ｃｏｓｓ．ｓ为副边同步整流管的输出电容。
将式（８）、（２４）、（２５）联合推导得：Ｌｍ＜ｔｄ
８ｆｒ（２Ｃｏｓｓ．Ｐ＋Ｃｅｑ
）（２６）
  从式（２６）可看出为了实现ＬＬＣ零电压开通，Ｌｍ必须小于２２０μＨ。结合ＬＬＣ谐振变换器参数需求，考虑一定的裕量，优化设计Ｌｍ为１９０μＨ。  （３）电感系数ｋ
  当励磁电感确定后，由式（８）可知，输出电压的增益范围取决于ｋ。绘出不同ｋ值下，恒流增益曲线。如图８所示。
  由图８可知，ｋ值越小，在工作频率范围内其输出电压范围越宽。但ｋ越小，谐振电感Ｌｒ的体积就越大。因此ｋ
的取值为，在满足输出增益范围的条件下取最大ｋ值。则在此设计中优选ｋ为５。
（４）谐振电感和谐振电容
谐振电感Ｌｒ为：Ｌｒ＝Ｌｍ
ｋ
＝３８μＨ（２７
）
图８　恒流增益曲线图
  谐振电容Ｃｒ为：
Ｃｒ＝１４π２ｆ２
ｒＬｒ
＝６６ ７ｎＦ（２８）
５　实验
  设计根据优化设计的谐振参数搭建了一台实验样机。图９为Ｖｉｎ＝４５０Ｖ满载时的关键实验波形。波形至上到下依次为：谐振电流ｉｒ，下管驱动波形ｖｇｓ２，以及上管驱动电压ｖｄｓ１，上管漏源电压ｖｇｓ１。从图中可以看出，当输入为Ｖｉｎ＝４５０Ｖ，输出为４８Ｖ，３０Ａ时，ｉｒ为正弦波，此时开关频率为９８ ５ｋＨｚ，与实验设计的谐振频率１００ｋＨｚ基本吻合。图１０为Ｖｉｎ＝４
５０，输出为３０Ｖ，３０Ａ时波形，可以测出工作频率为１
４５ｋＨｚ，因此在开关频率允许的范围内，实现了该样机的恒流宽电压输出。图１１为电路的效
率曲线图，峰值效率为９６ ３％，满载效率为９６ １％，
因此符合目标效率。
图９　Ｖｉｎ＝４５０Ｖ，Ｖｏ＝４８Ｖ，Ｉｏ＝
３０Ａ关键波形图《电气开关》（２０２１．Ｎｏ．２）

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