数字电⼦技术基础（⼀）：进制转换
⽬录
1、数制数值上的意义
其实不管是⼆进制还是⼗进制，或者是⼗六进制，它们的量都是⼀样的，只是表⽰⽅式不⼀样，主要适合的应⽤场景不同，为了适合不同的场景，这些进制应运⽽⽣。
在表⽰上，不论是⼆进制还是⼗进制，或者是⼗六进制，每⼀位其实都有对应的权值，⽽，是什么进制就说明了权值是多少。
⼗进制：⼗进制的意义在于每⼀位数对应的权值都是10的n次⽅，以⼩数点为基准，⼩数点左侧第⼀位对应的n为0，右侧为-1，从右侧最低位，往左侧最⾼位，n依次加1。
⼆进制：⼆进制和⼗进制⼀样，⼆进制的意义在于每⼀位数对应的权值都是2的n次⽅。
⼗六进制和⼋进制以及其它进制同理。
2、⼆ — ⼗转换
⼆进制到⼗进制，因为⼗进制我们最常⽤，所以就是每位乘以对应权值相加得到⼗进制
⼋进制、⼗六进制以及其他进制转换成⼗进制都是这个原理
3、⼗— ⼆转换
先看整数⼆进制转换
在进⾏转换之前，我们看看⼆进制有什么特点：⼆进制的权值都是2的n次⽅，那么，当⼆进制最低位为0的时候，整个⼆进制都是偶数，否则都是奇数。
所以我们从最低位开始计算，⽤⼗进制除以⼆的余数当做最低位的值，如果⼗进制为偶数，余数为0，那么⼆进制最低位也为0，奇数也⼀样，这样就没问题了，得到最低位后，我们再想想，我们现在需要得到次低位，因为我们已经算出最低位了，所以我们可以不管最低位，⽽把次低位当做最低位，这就意味着把⼆进制右移⼀位，⽽⼆进制右移1位的效果就是相当于除以2，所以我们也需要对⼗进制数除以2，⽽上⾯计算最低位已经进⾏了这个操作，重复上述操作，直到⼗进制最后为0或者1，就当做最⾼位。
还可以⽤公式理解：
具体计算如下图：
再说⼩数部分，其实和整数⼀样，只不过是把除以2变成了乘以2，得到最⾼位，理解公式如下：
最后计算到⼩数乘以2之后的数⼤于等于1
4、⼆— ⼗六转换
因为⼗六进制的每⼀位⼤⼩都等于4位2进制的⼤⼩，所以，当⼆进制转换成⼗六进制时，以⼩数点为分界线，整数部分从⼩数点左侧开始数，每4位当做⼀位16进制数，不够补0；⽽⼩数部分，则从⼩数点右侧开始数，每4位当做⼀位16进制数，不够补0。
具体转换如下：
5、⼗六— ⼆转换
原理和⼆进制转⼗六进制⼀样，只不过是反向运算
具体转换如下：
进制数转换公式
6、⼆— ⼋转换和⼋— ⼆转换
原理和⼆— ⼗六转换以及⼗六— ⼆转换相似，因为⼋进制的每⼀位⼤⼩都等于3位2进制的⼤⼩，所以，当⼆进制转换成⼋进制时，以⼩数点为分界线，整数部分从⼩数点左侧开始数，每3位当做⼀位16进制数，不够补0；⽽⼩数部分，则从⼩数点右侧开始数，每3位当做⼀位16进制数，不够补0。
具体转换如下：
7、其它进制转换
其它进制转换，原理和上⾯的差不多。当然也可以间接转换。
⽐如说⼗进制到⼋进制，可以先⼗进制到⼆进制，再⼆进制到⼋进制
其它也差不多
注：⽂中所有公式和计算过程均来⾃于《数字电⼦技术基础（阎⽯）》截图

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。