小学数学毕业题、概念、公式总结大全       
                              小学数学基本概念
1、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，都是计数单位。“个位”上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”等等。
2、数位：数字占有的位置，都叫做数位。如：“个位”，“十位”，“百位”，“千位”，“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
3、位数：“位数”是指一个自然数中含有数位的个数。像458这个数由三个数字组成，每个数字占了一个数位（4在百位、5在十位、8在个位），我们把它叫做三位数。45002300由8个数字组成，那它是一个八位数。“数位”与“位数”不能混淆。
4、四位分级法：即以四位数为一个数级的分级方法。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0）……。
5、整数的读法：读数时，每级（个级，万级，亿级）末尾的“0”都不读，中间有一个“0”或几个“0”都只读一个零。那这个数23400001200怎样读？ 这个数应先分级（一定要从个级开始分）234，0000，1200应该读作“二百三十四亿零一千二百 。又如：20003503读作二千万三千五百零三
6、小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。如：235.0020读作二百三十五点零零二零。
7、分数的读法：先读分母再读“分之”然后读分子。读作三分之二，读作三又五分之一。
8、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数。如：3.03%读作：百分之三点零三
9、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0是最小的自然数，没有最大的自然数。
10、整数的分类：我们以0为界限，将整数分为三大类： 
（1）、正整数，即大于0的整数如，1，2，3······。 
（2）、进制数转换公式0 既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。   
（3）、负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3······。            （-1是最大的负整数）
11、偶数和奇数：整数中，能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
12、偶数分为正偶数、负偶数，0也是偶数。  奇数分为正奇数、负奇数。
13、所有的整数中，不是奇数就一定是偶数。
14、奇数偶数的性质：
（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；
（2）奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；偶数+偶数=偶数；任意多个偶数的和都是偶数；
（3）奇数-奇数=偶数；偶数-偶数=偶数；偶数-奇数=奇数；
（4）除2外所有的正偶数均为合数；
（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
（6）奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；
（7）偶数的个位上一定是0、2、4、6、8；奇数的个位上是1、3、5、7、9.
15、因数：除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。
    因数：整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式6÷2=3中，6是2、3的倍数，  2、3是6的因数。
16、自然数的因数（举例）：    （每一个自然数0除外都有因数）
6的因数有：1和6，2和3.                          10的因数有：1和10，2和5.
15的因数有：1和15，3和5.                        25的因数有：1和25，5.

17、质因数。：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。
18、分解质因数：把一个合数写成几个质数相乘的形式表示，叫做分解质因数。比如8=2×2×2，
12＝2×2×3，  60=2×2×3×5。
19、公因数：两个或多个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数。  （非零就是零除外的意思）
    （1是所有非零自然数的公因数。）
20、最大公因数：两个数共有的因数中最大的那一个叫做它们的最大公因数。（零除外）
21、公倍数：指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数。
22、成倍数关系的2个自然数，小的那个数是这两个数的最大公因数。大的那个数是这两个数的最小公倍数。 如：5和15这两个数的最大公因数是5，最小公倍数是15。
23、约数与因数区别：
（1）数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。
（2）关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是1.2的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8×2=16，8和2都是积16的因数，离开乘积算式就没有因数了。
（3）大小关系不同。当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。            （一般情况下，约数等于因数。）
24、2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即2的倍数。如：10、12、14、16这些数都是2的倍数。
25、5的倍数的特点：个位上是0或者5的数，都能被5整除，即5的倍数。 10、30、25、65都是5的倍数。
26、3的倍数的特点：一个数的各个数位上的数字之和能被3整除，则这个数是3的倍数。

27、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数（因数），这样的数叫做质数（或素数）。
  【质数是指一个数只有1和它本身2个因数。（质数只有2个因数）】
28、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数（因数），这样的数叫做合数。
【合数是指一个数除了1和他本身两个因数还有因数的数（合数有3个或3个以上的因数）。合数是由若干个质数相乘而得到的。】
      质数是合数的基础，没有质数就没有合数。
29、0和1既不是质数，也不是合数。
30、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。
31、分数由来：200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是米，像就是一种新的数，我们把它叫做分数。
32、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。
32、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都小于1.
33、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1.
34、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
35、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
    分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数值不变。
    分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小一个不为0的数，分数值（分数的大小）不变。
36、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。（分数计算到最后，得数必须是最简分数。）
37、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
                    异分母的分数相加减，先通分（通成同分母），然后再把分子相加减。
38、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
                    异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
39、分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（最后结果一定要化成最简分数。）
40、分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。（最后结果一定要化成最简分数。）
41、分数除以整数（0除外）：等于分数乘以这个整数的倒数。（最后结果一定要化成最简分数。）
42、分数（被除数）除以分数（除数），等于被除数乘除数的倒数。（最后结果一定要化成最简分数。）
43、一个数除以分数：等于这个数乘以分数的倒数。
44、分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
45、分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。（乘法和除法互为逆运算，加法和减法互为逆运算。）
46、分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
47、分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
48、约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
49.通分：根据分数的基本性质，把两个（或几个）异分母的分数，化成与原来分数大小（分数值）相等的且分母相同的分数，叫做通分。
50、通分方法：（1）求出原来几个分数的分母的最小公倍数；
            （2）根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数。
51、倒数：乘积是1的两个数，叫做互为倒数。
52、分数的倒数：一个分数的倒数，例如，把这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是，是的倒数，也可以说是的倒数。
53、整数的倒数：一个整数的倒数，例如25，把25化成分数，即，再把这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是，25是的倒数。
54、小数的倒数：
（1）、普通算法：一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即，再把这个分数的分子和分母交换位置，得到，所以0.25的倒数是4。

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