1．和差倍问题

  和差问题和倍问题差倍问题

  已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数

  公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系

  公式①(和－差)÷2=较小数

  较小数＋差=较大数

  和－较小数=较大数

  ②(和＋差)÷2=较大数


  较大数－差=较小数

  和－较大数=较小数

  和÷(倍数＋1)=小数

  小数×倍数=大数

  和－小数=大数

  差÷(倍数-1)=小数

  小数×倍数=大数

  小数＋差=大数

  关键问题求出同一条件下的

  和与差和与倍数差与倍数

  2．年龄问题的三个基本特征：

  ①两个人的年龄差是不变的；

  ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；

  ③两个人的年龄的倍数是发生变化的；

  3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照
这样的速度”……等词语来表示。

  关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；

  4．植树问题

  基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树

  基本公式棵数=段数＋1

  棵距×段数=总长棵数=段数－1

  棵距×段数=总长棵数=段数

  棵距×段数=总长

  关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系

  5．鸡兔同笼问题

  基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；

  基本思路：

  ①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：

  ②假设后，发生了和题目条件不同的差，出这个差是多少；

  ③每个事物造成的差是固定的，从而出出现这个差的原因；


  ④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

  基本公式：

  ①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）

  ②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）进制数转换公式

  关键问题：出总量的差与单位量的差。

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