2021-2022中考数学模拟试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．的相反数是 
A．4    B．    C．    D．
2．某车间20名工人日加工零件数如表所示：
日加工零件数
4
5
6
7
8
人数
2
6
5
4
3
这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（  ）
A．5、6、5    B．5、5、6    C．6、5、6    D．5、6、6
3．如图,在△ABC中,AD是BC边的中线,∠ADC=30°,将△ADC沿AD折叠,使C点落在C′的位置,若BC=4,则BC′的长为　(  )
A．2    B．2    C．4    D．3
4．如图由四个相同的小立方体组成的立体图像，它的主视图是（  ）．
A．    B．    C．    D．
5．若关于x的一元二次方程ax2+2x﹣5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），则a的取值范围是（ ）
A．a＜3    B．a＞3    C．a＜﹣3    D．a＞﹣3
6．若分式的值为零，则x的值是(  )
A．1    B．    C．    D．2
7．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为倒数的点是（  ）
A．点A与点B    B．点A与点D    C．点B与点D    D．点B与点C
进制数转换公式
8．如图，在△ABC中，EF∥BC，AB=3AE，若S四边形BCFE=16，则S△ABC=（  ）
A．16    B．18    C．20    D．24
9．下列图形不是正方体展开图的是（  ）
A．    B．
C．    D．
10．1．桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是(    )
A．圆柱    B．正方体    C．球    D．直立圆锥
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，直线DE垂直平分BF，垂足为D．当△ACF是直角三角形时，BD的长为_____．
12．在一个不透明的口袋中，有3个红球、2个黄球、一个白球，它们除颜不同之外其它完全相同，现从口袋中随机摸出一个球记下颜后放回，再随机摸出一个球，则两次摸到一个红球和一个黄球的概率是_____．
13．如图，在▱ABCD中，AC是一条对角线，EF∥BC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE＝2EB，连接DF．若S△AEF＝1，则S△ADF的值为_____．
14．如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为______．
15．春节期间，《中国诗词大会)节目的播出深受观众喜爱，进一步激起了人们对古诗词的喜爱，现有以下四句古诗词：①锄禾日当午；②春眠不觉晓；③白日依山尽；④床前明月光.甲、乙两名同学从中各随机选取了一句写在纸上，则他们选取的诗句恰好相同的概率为________．
16．分解因式：3m2﹣6mn+3n2＝_____．
17．将多项式因式分解的结果是            ．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分） (1)计算：(a－b)2－a(a－2b)；             
(2)解方程：＝．
19．（5分）我们常用的数是十进制数，如，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中等于十进制的数6，等于十进制的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？
20．（8分）已知，抛物线的顶点为，它与轴交于点，（点在点左侧）．
（）求点、点的坐标；
（）将这个抛物线的图象沿轴翻折，得到一个新抛物线，这个新抛物线与直线交于点．
①求证：点是这个新抛物线与直线的唯一交点；
②将新抛物线位于轴上方的部分记为，将图象以每秒个单位的速度向右平移，同时也将直线以每秒个单位的速度向上平移，记运动时间为，请直接写出图象与直线有公共点时运动时间的范围．

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