第一章 数字逻辑基础
第一节 重点与难点
一、重点:
1.数制
2.编码
(1) 二—十进制码(BCD码)
在这种编码中,用四位二进制数表示十进制数中的0~9十个数码。常用的编码有8421BCD码、5421BCD码和余3码。
8421BCD码是由四位二进制数0000到1111十六种组合中前十种组合,即0000~1001来代表十进制数0~9十个数码,每位二进制码具有固定的权值8、4、2、1,称有权码。
余3码是由8421BCD码加3(0011)得来,是一种无权码。
(2)格雷码
格雷码是一种常见的无权码。这种码的特点是相邻的两个码组之间仅有一位不同,因而其可靠性较高,广泛应用于计数和数字系统的输入、输出等场合。
3.逻辑代数基础
(1)逻辑代数的基本公式与基本规则
逻辑代数的基本公式反映了二值逻辑的基本思想,是逻辑运算的重要工具,也是学习数字电路的必备基础。
逻辑代数有三个基本规则,利用代入规则、反演规则和对偶规则使逻辑函数的公式数目倍增。
(2)逻辑问题的描述
逻辑问题的描述可用真值表、函数式、逻辑图、卡诺图和时序图,它们各具特点又相互关联,可按需选用。
(3)图形法化简逻辑函数
图形法比较适合于具有三、四变量的逻辑函数的简化。
二、难点:
1.给定逻辑函数,将逻辑函数化为最简
用代数法化简逻辑函数,要求熟练掌握逻辑代数的基本公式和规则,熟练运用四个基本方法—并项法、消项法、消元法及配项法对逻辑函数进行化简。
用图形法化简逻辑函数时,一定要注意卡诺图的循环邻接的特点,画包围圈时应把每个包围圈尽可能画大。
2.卡诺图的灵活应用
卡诺图除用于简化函数外,还可以用来检验化简结果是否最简、判断函数间的关系、求函数的反函数和逻辑运算等。
3.电路的设计
在工程实际中,往往给出逻辑命题,如何正确分析命题,设计出逻辑电路呢?通常的步骤如下:
1.根据命题,列出反映逻辑命题的真值表;
2.根据真值表,写出逻辑表达式;
3.对逻辑表达式进行变换化简;
4.最后按工程要求画出逻辑图。
三、考核题型与考核重点
1.概念与简答
题型1为填空、判断和选择;
题型2为叙述基本概念与特点。
建议分配的分数为24分。
2.综合与设计
题型为与后续章节内容的综合型题目。
建议分配的分数为36分。
第二节 思考题题解
题1.1 什么是8421BCD编码?8421BCD码与二进制数之间有何区别?
答:8421BCD码又称二-十进制码,使用此代码来表示人们习惯的十进制数码的编码方法。8421BCD码是用0000-1111中前的10个数表示0~9,而二进制数是0000-1111每个值都有效,表示0~15的数。
题1.2 逻辑代数中有几种基本运算?其中与运算、或运算同二进制数的乘法和加法算术运算规律比较有何区别?
答:三种基本逻辑运算是与、或、非。与运算与一位二进制数的乘法运算结果相似,但是没有进位;或运算和一位二进制数的加法运算结果相似,但是当两个数都是1时,或运算的
结果仍旧是1,而加法的结果是0,并有一位进位。
题1.3 设A、B、C为逻辑变量
,问B=C吗?为什么?
,问B=C吗?为什么?
,问B=C吗?为什么?
答:A + B = A+ C  B不一定等于 C,因为当A=1时,无论BC取何值,等式两边都等于1,即A + B = A+ C
A·B = A·C  B不一定等于 C,因为当A=0时,无论BC取何值,等式两边都等于0,即A·B = A·C
A+ B = A+ CA·B = A·C B一定等于 C。因为当A=0时,由A+ B = A+ C进制数转换公式可得B=C;而当A=1时,由A·B = A·C可得B=C。由此可知,若A+ B = A+ CA·B = A·C,无论A取何值,B=C
题1.4 电路图如思考题1.4图所示。
(1)根据反演规则,写出F的反函数;
(2)根据对偶规则,写出F的对偶式;
(3)用最少数目的与非门实现函数F

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