在一种数制中，只能使用一组固定的数字符号来表示数目的大小，具体使用多少个数字符号来表示数目的大小，就称为该数制的基数。例如：
1.十进制（Decimal）
基数是10，它有10个数字符号，即0，l，2，3，4，5，6，7，8，9。其中最大数码是基数减1，即9，最小数码是0。
2.二进制（Binary）
基数是2，它只有两个数字符号，即0和1。这就是说，如果在给定的数中，除0和1外还有其它数，例如 1012，它就决不会是一个二进制数。
3.八进制（Octal）
基数是8，它有8个数字符号，即0，l，2，3，4，5，6，7。最大的也是基数减1，即7，最小的是0。
4.十六进制(Hexadecilnal)
基数是16，它有16个数字符号，除了十进制中的10个数可用外，还使用了6个英文字母。它的16个数字依次是0，l，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F。其中A至F分别代表十进制数的10至15，最大的数字也是基数减1。
既然有不同的进制，那么在给出一个数时，需指明是什么数制里的数。例如：(1010)2，(1010)8，(1010)10，(1010)16所代表的数值就不同。除了用下标表示外，还可用后缀字母来表示数制。例如 ZA4EH，FEEDH，BADH(最后的字母 H表示是十六进制数)，与(ZA4E)16，(FEED)16，(BAD)16的意义相同。
进制和位权
在数制中，还有一个规则，这就是，N进制必须是逢N进一。
对于多位数，处在某一位上的“l”所表示的数值的大小，称为该位的位权。例如十进制第2位的位权为10，第3位的位权为100；而二进制第2位的位权为2，第3位的位权为4，对于 N进制数，整数部分第 i位的位权为Ni-1，而小数部分第j位的位权为N-j。
l.十进制数的特点是逢十进一。例如：
(1010)10  ＝1× 103＋0× 102＋1× 101＋0× 100
2.二进制数的特点是逢二进一。例如：
(1010)2  ＝l× 23＋0 × 22＋l× 21＋0 × 20＝(10)10
3.八进制数的特点是逢八进一。例如：
(1010)8  ＝l× 83＋0 × 82＋l× 81＋0 × 80＝(520)10
4.十六进制数的特点是逢十六进一。例如：
(BAD)16  ＝11× 162＋10×l61＋13×160＝(2989)10
 
一、二进制的算术运算
　
　
　
1.运算法则
(1)、加法法则
0+0=0
0+1=1
1+0=1
数学二进制的算法
1+1=10 进位为1
1+1+1=10+1=11 进位为1
实例  将两个二进制数1011和1010相加 
 
　
　
 解:相加过程如下
   
被加数       
　
1
0
1
1
　
加  数       
　
1
0
1
0
　
进  位   
1
　
1
　
　
　
     
─────
　
           
1
0
1
0
1
　
(2)、二进制减法法则
　
　
　
    0 - 0 = 0
    1 - 0 = 1
    1 - 1 = 0
    0 - 1 = 1  有借位，借1当(10)2
    0 - 1 - 1 = 0  有借位
    1 - 1 - 1 = 1  有借位
  注:(10)2表示为二进制中的2

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