二进制转十进制
二进制的1101转化成十进制
1101（2）
=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=1+0+4+8=13
转化成十进制要从右到左用二进
制的每个数去乘以2的相应次方
不过次方要从0开始
相反 用十进制的数除以2 每除
一下将余数就记在旁边
最后按余数从下向上排列就可得
到1101或者用下面这种方法：
13=8+4+0+1=8+4+1（算出等
于13就行了）
由二进制数转换成十进制数的基
本做法是，把二进制数首先写成加权
系数展开式，然后按十进制加法规则
求和。这种做法称为"按权相加"法。
例如二进制数1000110转成十
进制数可以看作这样：
数字中共有三个1 即第二位一
个，第三位一个，第七位一个，然后
十进制数即2的2-1次方+2的3-1次方
+2的7-1次方即2+4+64=70 次方数即
1的位数减一。
2的0次方是1
2的1次方是2
2的2次方是4
2的3次方是8
2的4次方是16
2的5次方是32
2的6次方是64
2的7次方是128
2的8次方是256
2的9次方是512
2的10次方是1024
2的11次方是2048
2的12次方是4096
2的13次方是8192
2的14次方是16384
2的15次方是32768
2的16次方是65536
2的17次方是131072
2的18次方是262144
2的19次方是524288
2的20次方是1048576
十进制转二进制
十进制数转换为二进制数时，由
于整数和小数的转换方法不同，所以
先将十进制数的整数部分和小数部分
分别转换后，再加以合并。
1. 十进制整数转换为二进制整
数
十进制整数转换为二进制整数采
用"除2取余，逆序排列"法。具体做
法是：用2去除十进制整数，可以得
到一个商和余数；再用2去除商，又
会得到一个商和余数，如此进行，直
到商为0时为止，然后把先得到的余
数作为二进制数的低位有效位，后得
数学二进制的算法
到的余数作为二进制数的高位有效
位，依次排列起来。
十进制整数转二进制
如：255=（11111111）B
255/2=127=====余1
127/2=63======余1
63/2=31=======余1
31/2=15=======余1
15/2=7========余1
7/2=3=========余1
3/2=1=========余1
1/2=0=========余1
789=1100010101
789/2=394.5 =1 第10位
394/2=197 =0 第9位
197/2=98.5 =1 第8位
98/2=49 =0 第7位
49/2=24.5 =1 第6位
24/2=12 =0 第5位
12/2=6 =0 第4位
6/2=3 =0 第3位
3/2=1.5 =1 第2位
1/2=0.5 =1 第1位
原理：假设一个十进制的数能够
写成二进制的edcba形式那么这个十
进制的数一定等于a(2^0)+b(2^1)+c
(2^2)+d(2^3)+e(2^4)将以上数列除
以2，所得的余数是a，商是b(2^0)+c
(2^1)+d(2^2)+e(2^3)再除以二，余
数为b。当这个数不能再被2除时，把
所有的余数反过来写，就得到数列
edcba。　
2．十进制小数转换为二进制小
数
十进制小数转换成二进制小数采
用"乘2取整，顺序排列"法。具体做
法是：用2乘十进制小数，可以得到
积，将积的整数部分取出，再用2乘
余下的小数部分，又得到一个积，再
将积的整数部分取出，如此进行，直
到积中的小数部分为零，此时0或1为
二进制的最后一位。或者达到所要求
的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排
列起来，先取的整数作为二进制小数
的高位有效位，后取的整数作为低位
有效位。　
十进制小数转二进制
如：0.625=（0.101）B
0.625*2=1.25======取出整数
部分1
0.25*2=0.5========取出整数
部分0
0.5*2=1==========取出整数
部分1
再如：0.7=（0.1 0110
）B
0.7*2=1.4========取出整数
部分1
0.4*2=0.8========取出整数
部分0
0.8*2=1.6========取出整数
部分1
0.6*2=1.2========取出整数
部分1
0.2*2=0.4========取出整数
部分0　
0.4*2=0.8========取出整数
部分0
0.8*2=1.6========取出整数
部分1
0.6*2=1.2========取出整数
部分1
0.2*2=0.4========取出整数
部分0
原理：假设一个十进制数的小数
部分能写成二进制数小数0.ab的形
式，那么该二进制小数转化为十进制
数就是a/2+b/4。这时将此十进制分

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。