11010011计算机⼆进制,⼆进制运算及转换（课件）
⼆进制运算及转换(课件)
计算机基础-⼆进制运算及转 换 课程导⼊ 在⽇常⽣活中，⼈们⼴泛使⽤的是⼗进 制数，有时也会遇到其他进制的数。 数制 ⼜叫进位计数制，指的是⼀种计数规则 ⼆进制 ⼗⼆进制 ⼗进制 ⼗进制 ⼈们通常使⽤的是⼗进制。 ⼗⼆进制 在各种度量衡 中也经常会使⽤，如钟表 12⼩时转⼀圈。 ⼆进制 在计算机中经 常被使⽤。 数制 ⼜叫进位计数制，指的是⼀种计数规则 ⼏个重要概念 基数 指该进制数中允许选⽤的基本数码的个数 权值 是指以基数为底，以位序为指数的幂 (123.4)10? C cn110n1 +cn210 n2 +c1101 + c-m10-m Ci 为位的数值，只能取09之⼀的值 表⽰⼗进制的基数是10 n-1是位序，10n1表⽰位的权值 110 2 +2101+3100+410-1 ⼗进制的表⽰⽅法 ⼀般地，任意⼀个⼗进制数可以表⽰为： 采⽤逢⼗进⼀的原则计数 2 1 0 -1 ⼆进制与⼗进制之间的转换 2 ⼆进制与⼗进制之间的转换 ⼆进制的基本概念1. ⼆进制的计算2. ⼆进制与⼗进制之间的转换3. 本讲内容 ⼆进制的概念 ⼆进制是计算机技术中⼴泛采⽤的⼀ 种数制，⽤0和1两个数码来表⽰， 如：1011、11010011。 ⼆进制的基数为2， 进位规则是“逢⼆进⼀”， 借位规则是“借⼀当⼆”。 1 0 1 1? C
cn12n1 +cn22 n2 +c121 + c020 Ci 只能取0、1之⼀的值 ⼆进制的基数是2 ⼆进制的权值 1 2 3 +022+121+120 ⼆进制的表⽰⽅法 ⼀般地，任意⼀个⼆进制整数可以表⽰为： 3 2 1 0 0.1 0 1? C c1 21
+c22 2 +c-m2-m 1 2-1 +02-2+12-3 ⼆进制的表⽰⽅法 ⼀般地，任意⼀个⼆进制⼩数可以表⽰为： -1 -2 -3 课堂练习⼀ 解答 将(111.01)2分成⼩数和整数部分分别计算： (111)2=
122+121+120 (.01)2 = 02-1+12-2 (111.01)2=122+121+120+02-1+12-2 (111.01)2 = ？ ⼆进制加法 0+0=0 0+1=1
1+0=1 1+1=10 进位为1 例1：求 (1001)2+(1010)2 的和 ⼆进制的运算 1001 1010 10011 ⼆进制减法 00=0 10=1 11=0
101=1 例2：求 (1101)2 (1011)2 的和 ⼆进制的运算 1101 1011 0010 ⼆进制乘法 00=0 10=0 01=0 11=1 例3：求 (1110)2乘(101)2 之积 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 ⼆进制的运算 ⼆进制除法 01=0 11=1 例4：求 (1000110)2 (1110)2 1 1110 1000110 1110 0011 1110 0000 01 10 ⼆进制的运算 ⼆进制转⼗进制 ⼗进制转⼆进制 ⼆进制的转换 ⼆进制转⼗进制 ⼆进制的转换 ⽅法：按权展开求和 (1011.01)2 =(123+022+121+120+02-1+12-2)10 =(8+0+2+1+0+0.25)10 =
(11.25)10 ⼗进制转⼆进制 ⼗进制整数转⼆进制 ⽅法：“除以2取余，逆序排列”(除⼆取余法) ⼗进制⼩数转⼆进制 ⽅法：“乘以2取整，顺序排列”(乘⼆取整法) ⼆进制的转换 例5：将(35)10转换成⼆进制数，逐次除2取余： 2 35 1 2 17 1 2 8 0 2 4 0 2 2 0 2 1 1 0 得到的余数从先⾄后依次为：1、1、0、0、0、1 可得到：(35)10(100011)2 ⼆进制的转换 例6：将(0.6875)10转换成⼆进制数，逐次乘2取整：
0.6875 2 - 1.3750 2 - 0.750 2 - 1.50 2 - 1.0 得到的整数从⾼⾄低依次为： 1、0、1、1 可得到：
数学二进制的算法(0.6875)10(0.1011)2 ⼆进制的转换 并⾮每⼀个⼗进制⼩数都能转换为有限位的⼆进 制⼩数，此时可以采⽤0舍1⼊的⽅法进⾏处理。例如，将(0.335)10转换为⼆进制⼩数，精确到 0.001。 0.335 2 - 0.670 2 - 1.34 2 - 0.68 2 - 1.36 得到的整数从⾼⾄低依次为：0、1、0、1 可得到：(0.335)10 (0.011)2 ⼆进制的转换 课堂练习⼆ 解答 将(23.56)10分成⼩数和整数部分分别转换： (23)10 = (10111 )2 (.56)10 (0.100)2 (23.56)10(10111.100)2 请将(23.56)10转成⼆进制，精确到0.001 重点 ⼆进制的运算 难点 ⼆进制与⼗进制 之间的转换 本讲⼩结 设X=(0.0110)2，Y=(0.1011)2，求X-Y、X+Y。 01 将(123.456)10转换成⼆进制数。 02 课后练习

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