复杂性的定义与层次
从对自然界现象的解释，到对生物界进化的理解，再到对社会领域人造工程系统的构建以及对人类经济发展的管理，人们越来越意识到在所有这些探索活动中都面临着一个相同的敌人，那就是“复杂性”。正如现代著名的物理学家史蒂芬霍金说的，“我认为下一个世纪将是复杂性的世纪”。复杂性是系统科学发展到现有阶段人们对系统属性的本质认识，因此现阶段的系统科学也称作复杂性系统科学。对于武器装备领域来说，装备的体系化、无人化与智能化发展趋势都能在复杂性系统科学中到理论的依据和应对的方法。对于体系与体系工程的理论研究来说，也都属于复杂性系统科学的研究范畴。因此正确认识复杂性，特别是工程系统的复杂性是开展体系工程理论研究的基础。本文主要介绍复杂性的定义，复杂性系统科学发展的历程以及我们对复杂性在层次上的理解。复杂性的定义“复杂”一词，经常出现在我们的语言中，汉语词典解释为多而杂。我们常说，“这件事情越来越复杂了”，可能是指插手这件
事情的利益相关方多了，内部的关系复杂了；“这个人很复杂”，可能是指这个人的想法很多，让人摸不透，又或者这个人的背景很强大等等，我们这里讨论的复杂则专指复杂系统，研究的是系统的复杂性。关于复杂性并没有公认的统一的定义，在这里我们可以列举几个有代表性的供大家参考。一是遗传算法之父，复杂适应系统理论的提出者，来自于圣塔菲研究所的霍兰认为，复杂性产生于系统的适应性行为，他有“适应性造就复杂性”（Adaptation builds complexity）的著名论断。同样是来自于圣塔菲的学者梅拉妮·米歇尔在其著作《复杂》中给复杂性系统定义为：没有中央控制的大型网络系统，简单的操作规则产生复杂的集体行为、复杂的信息处理以及通过学习和进化来产生适应性。米歇尔著作的封面耐人寻味，上下是人的手掌掌纹和树叶放大后的纹路，二者都展现出分形的样式，代表了无论是自然还是人类都遵循着一定的自然法则，且具有相似性，中间的一段由“01”组成的二进制数字串，代表了计算机的出现，能够通过计算机程序来模拟自然界的进化过程，即遗传算法。米歇尔的定义一脉相承于圣塔菲研究所，侧重于强调有机生命系统中存在的适应性进化的特征。
图1 梅拉妮·米歇尔著作《复杂》的封面配图INCOSE给出的复杂系统的定义，即：系统的因果关系之间存在非平凡关系：每种效应可能是由多种原因引起的；每种原因都可能导致多种影响；原因和影响可能与反馈循环有关，包括正面和负面；因果链是循环的和高度纠缠的而不是线性的和可分离的。复杂系统中关系的非平凡性质使得整个系统是不确定的、模糊的或混沌的。这一定义侧重于强调复杂系统动力多样性与非线性规律。我们从系统的定义本身来考察复杂系统导致产生复杂效果的原因。系统由组成、关系（动力）、环境与目的四大要素组成，每一个要素都可能成为导致复杂性的原因，当然也包括多种要素的组合。从组成来说，成员组成单元越多，系统一般都会越复杂，但不是必要条件，整齐划一的系统成员再多，在结构和关系上也简单，够不成复杂系统。从关系来说，即INCOSE定义中强调的原因与结果之间是一种多对多的关系，而且有正反馈、负反馈和反馈循环链的存在，从而使得系统成为一种非线性系统。图2是以地球上的水循环自我调节过程为例绘制的系统因果图，介绍了系统关系中的正反馈、负反馈和反馈循环链的影响，多个因果回路同时作用，共同调节地球表面的水量。这是一种简化模型，事实上世间万物都存在着自己独特的复杂的因果循环图，所以复杂性是系统的本质属性。从环境来说，复杂的环境作为系统外部的输入和输出的承受者，可以并入系统动力考察的范畴。而从系统的目的来说，
系统都是有目的导向的，目的既是系统之所以成为系统的根据，同时也是牵引系统进行适应性变化的方向，目的本身无所谓复杂，但却是系统产生复杂性的源泉。
图2 含有正反馈、负反馈和反馈循环链的因果图示意复杂系统的属性虽然对于复杂系统的定义尚未达成一致，但是对于复杂系统的属性特征却都有基本统一的认识，包括非线性、混沌、涌现性、自组织、自适应性等等。非线性。非线性是复杂性产生的根本原因之一。线性是简单系统的代名词，人的直觉认识都是线性的。举个例子，有人去买披萨，需要买一个10寸的披萨，服务员告知10寸的卖完了，买2个5寸的行不行？人们下意识的反应是2*
5=10，当然可以，这就是线性思维，但披萨的大小跟直径的平方成正比，2个5寸的披萨只有1个10寸披萨的一半内容，自然不够吃，出现了平方，就是非线性的。这只是最简单的非线性形式，复杂系统中的非线性关系往往是难以用解析式来描述的，复杂系统的状态就像是一个层峦叠嶂连绵起伏的山峰，存在多个局部的峰值，难以到真正的最优状态。自然界中与非线性相关的还有一个重要的规律，那就是幂律，例如动物的新陈代谢量与动物体重的3/4次幂成正比，这体现了大自然自组织规律的神奇之处。医院儿科给小孩子开药时，总是要记录体重数，体重是影响用药量的重要因素。
数学二进制的算法
图3 具有多个局部最优的复杂系统状态示意图混沌来源于非线性，是指非线性确定系统中存在的初值敏感性，初始条件的细微改变，导致结果变化非常大，使得系统无法预测，因此也称作复杂系统的非预测性。从洛伦茨的奇异吸引子图我们可以看出，虽然混沌无法预测，但是混沌也存在特定的范围，这说明了世界虽然是混沌的，但混沌中又孕育着有序。涌现性是指只通过系统的各个组成部分的认识而无法预知的系统整体行为，是一种非预期的，甚至令人惊讶的结果。例如：1）人脑的智能行为无法从其构成的神经元的详细知识中获知或预测；2）蜜蜂种的社会行为无法通过单个蜜蜂的知识来预测；3）人类文化的语法和文法规则无法通过其使用的字母表的知识进行预测。涌现性也有积极的、消极的和中性的之分，我们利用积极的涌现性来提升体系的能力，也要尽量避免或减缓消极涌现性带来的后果。自组织与他组织对应，是指系统在内在机制的驱动下，自行从简单向复杂、从粗糙向细致方向发展，不断地提高自身的复杂度和精细度的过程。自组织可以理解为一种宏观的通用意义上的认识，自然界系统的发展与演化，都遵循着自组织的原则，从无机世界的变迁，到无机向有机生命的转化，再到有机生命的不断进化，直至高度智慧的具有思想的人类的出现，都是自组织的结果，只是目前大部分的规律还不被人们所认识到而已。自适应是指系统对外界环境干扰或内部的变化的自我适应过程。自然系统的自适应广义上
来说，仍是一种系统的自组织行为，自适应含有主动性的意味，因此自适应仅限于自然系统中的有机生命系统，它是一种有机生命系统所特有的自组织性。霍兰把握了复杂系统自适应的特性，提出了复杂自适应系统理论，并提出了著名的适应性造就复杂性的论断。复杂性系统科学发展历程复杂性是系统科学理论发展到当前阶段的状态，因此统称为复杂性系统科学。系统科学发展一般认为经历了三个阶段，分别是一般系统理论阶段、系统自组织理论阶段和复杂非线性系统理论阶段。一般系统理论阶段又称之为“老三论”，即一般系统论、控制论和信息论。贝塔朗菲提出的一般系统论从系统的整体论视角，从一般意义上去研究系统的结构和演化规律，为系统科学的应用和发展奠定了基础；以维纳为代表提出的控制论描述了系统达到内部稳定、实现自动化的通信和控制原理；而香农提出的信息论则为系统间交互所需传输的信息的度量与控制提供了理论依据。三者构成了一般意义上的系统适应外部环境，维持自身稳定的一整套理论依据。系统自组织理论阶段包括耗散结构理论、协同学、突变论、超循环结构理论。普利高津提出的耗散结构理论明确了系统除了平衡态的稳定结构外，还有远离平衡态的耗散结构，并且指出了达到耗散结构的条件。哈肯提出的协同学则研究了系统在结构上如何达到耗散结构，即通过系统内部的竞争与协同的促进。

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