COMSOL Multiphysics快速入门实例: 导电体的热效应
导电体的热效应
该模型的目的在于给出一个多物理场模型的概念并给出采用COMSOL Multiphysics求解这类问题的方法。
该实例研究了热和电流平衡之间的耦合作用现象。装置中通有直流电流。由于装置的有限电导率，在电流流过装置的过程中会出现发热现象，装置的温度将会显著上升，从而也将改变材料的导电率。这种作用过程是双向耦合的过程；即电流平衡影响到热平衡，而热平衡又反过来影响到电流平衡。
模型的过程包含以下两个基本过程：
• 绘制装置的结构图
• 定义物理环境，设置材料属性和边界条件
• 绘制网格
• 选择一个合适的求解器并开始求解过程
• 后处理结果
COMSOL Multiphysics 包含一个非常易用的CAD工具，在该模型中将会得到介绍。你可能更习惯于采用其它的CAD工具来绘制几何图形，然后将其导入到COMSOL Multiphysics中; 如果是采用这种方式，则可以跳过下面的几何结构绘制过程介绍，而通过导入一个CAD文件到COMSOL Multiphysics 中来作为分析模型，在安装目录下有为该模型准备的分析CAD几何模型文件。
简介
图 2-1显示了装置的几何结构， 该结构实际上是IC卡的支撑结构的一部分，并被焊接到一个印刷电路板上。结构由两条腿焊接到pc电路板上，上部通过一个很薄的导电薄膜连接到IC上。
两个导体部分(腿结构)是由铜制成，焊点由 60% 锑 和 40%铅组成的合金制成.
模型假定导体部分必须将1A的电流通过焊点流入到IC电路板中，计算在这个过程中温度的变化情况。
图 2-1: 装置的几何结构
模型定义
电流平衡条件由下列方程式来描述
其中 σmetal  表示电导率(S/m), V 表示电势(V). 电导率是温度相关函数，用下列表达式来描述：
其中 ρ0 表示在参考温度T 0 (K)下的参考电阻 (Ω·m), a  表示温度因变量的比例系数 (K -1)。
热量平衡方程包含了导电体损失的电能转化来的热能：
其中，热源由以下表达式来表达：
在这个表达式里面， k T 表示热导率(W/m·K) Q electric  表示热源(W/m 3)。
电流平衡模式下的边界条件分为三种类型：
•
在焊点处，连接点将导体部分和电路板部分连接在一起，给定电势值为：
• 装置上表面的氧化薄膜层的边界条件设置为给定电流密度，其为薄膜中的电势差的函数
其中 n  表示指向外的法向矢量，κ 等于薄膜的电导率(S/m 2) ， V g  表示大地电势(0 V).
薄膜表面以及焊点连接处的热量平衡边界条件都设置为绝缘，如下方程式描述：
可以将所有其它表面视为和周围空气接触，并被表面和环境之间的热对流所冷却，使用下述方程进行描述：
其中 h  表示热交换系数 W/m 2
·K).
COMSOL Multiphysics 材料库中具有铜和Sn-Pb 焊锡合金的相关材料属性参数。
结果讨论
图 2-2 显示在薄膜的外表面和焊点之间有1mV 的电势差时整个结构中的电势分布情况。正如预期，热损耗
将主要集中在狭窄的两条腿中。
图 2-2: 装置表面的电势分布情况 (V)
图 2-3 显示了在总电流载荷大约为1.1A 的情况下装置中的温度分布情况，环境温度设定为343 K
。
• 所有其它别的边界都设置成电绝缘边界条件，用以下等式来描述：
图 2-3: 装置中的温度分布(K)。
图 2-4: 在电流为1.1A时的温度分布图
可以发现，由于铜和焊锡合金的高热导率系数，装置中的温度场分布几乎是一致的。但是，装置的温度要比环境温度大约高13K。
温度随装置中的电势差成指数增长。图 2-5显示温度是装置中的电势的函数。在总电势为0.4mV情况下，装置中的电流为1.1A。图 2-6比较了两种情况。安卓开发实例入门
图 2-5: 装置中温度和电势差之间的关系曲线
图 2-6: 装置中总电流密度随电势差的变化趋势
在 COMSOL Multiphysics中建模
下述建模过程使用了预先建立好的模型接口（在COMSOL Multiphysics中称为应用模式），即电流和热量平衡相互作用的多物理场模式。另外，在本模型中也包含可选的采用装置中的电势差作为参数变量，选择参数求解器进行求解。
该模型在COMSOL Multiphysics模型库中可以到现成的MPH文件。可以从模型导航视窗下的模型库标签中打开所有的模型实例文件。下列路径提供了该模型实例所在的文件路径：

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