学习级数需要的预备知识
1．了解无穷数项级数的收敛、发散及级数和的概念。
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2．了解无穷级数收敛的必要条件,知道无穷级数的基本性质。
3．了解几何级数和一级数的敛散性,会用正项级数的比较审敛法,掌握正项级数的比值审敛法。
4．会用交错级数的莱布尼茨判别法，知道级数绝对收敛与条件收敛的概念及其相互关系。
5．了解幂级数及其收敛半径的概念，会求幂级数的收敛半径和收敛区间。
6．了解幂级数在收敛区间内的基本性质。
7．知道泰勒（Taylor）级数公式和函数展开成泰勒级数的充要条件。
8．会用与等函数的麦克劳林(Maclaurin)级数展开式与幂级数的基本性质将一些简单的函数展开成幂级数。
9．了解以为周期的函数的傅里叶(Fourier)级数的概念，会计算周期函数的傅里叶系数。
10．知道周期函数可展开成它的傅里叶级数的充分条件。
11．掌握周期函数以及定义在和上的函数展开成傅里叶级数的方法。
12．会将定义在上的函数展开成正弦级数或余弦级数。
重点正项级数的比较与比值判别法，交错级数的莱布尼茨判别法，幂级数的收敛半径与收敛区间的概念，幂级数在收敛区间内的基本性质，用与等函数的麦克劳林(Maclaurin)级数展开式与幂级数的基本性质将一些简单的函数展开成幂级数，以为周期的函数的傅里叶级数的概念，周期函数可展开成它的傅里叶级数的充分条件，掌握周期函数以及定义在和上的函数展开成傅里叶级数的方法。
难点无穷数项级数的收敛与发散的判别，区分绝对收敛与条件收敛，幂级数的收敛半径与收敛区间，用已知基本展开式与幂级数的基本性质将一些简单的函数展开成幂级数，将函数展开成傅里叶级数时，计算该函数的傅里叶系数。

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