c语言的switch语句case后儿童python入门教程python⽐例之差z假设检验_⼀⽂读懂假设检验（附带python）以下将讲解：
1 假设检验的⼏个基本概念
1.1 什么是假设检验：
什么是假设：对总体参数（均值，⽐例等）的具体数值所作的陈述。⽐如，我认为新的⼯艺⽣产出产品的质量要⽐原来的更好。
什么是假设检验：先对总体的参数提出某种假设，然后利⽤样本的信息判断假设是否成⽴的过程。⽐如，上⾯的假设我是要接受还是拒绝呢。
1.2 显著性⽔平：
⼀个概率值，原假设为真时，拒绝原假设的概率，表⽰为 alpha 常⽤取值为0.01, 0.05, 0.10
html的基本结构代码
⼀个公司要来招聘了，本来实际有200个⼈准备混⼀混，但是公司希望只有5%的⼈是浑⽔摸鱼进来的，所以可能会有200*0.05=4个⼈混进来，所谓显著性⽔平α，就是你允许最多有多⼤⽐例浑⽔摸鱼的通过你的测试。
1.3 假设检验的步骤：
提出假设
确定适当的检验统计量
规定显著性⽔平
计算检验统计量的值
做出统计决策
1.4 原假设与备择建设：
待检验的假设⼜叫原假设，也可以叫零假设，表⽰为H0。（零假设其实就是表⽰原假设⼀般都是说没有差异，没有改变，两端相等）与原假设对⽐的假设叫做备择假设，表⽰为H1
⼀般在⽐较的时候，主要有等于，⼤于，⼩于
1.5 检验统计量：
region和area
计算检验的统计量
根据给定的显著性⽔平，查表得出相应的临界值
将检验统计量的值与显著性⽔平的临界值进⾏⽐较
得出拒绝或不拒绝原假设的结论
1.6 检验中常说的⼩概率：
在⼀次试验中，⼀个⼏乎不可能发⽣的事件发⽣的概率
在⼀次试验中⼩概率事件⼀旦发⽣（发⽣的概率为p），我们就有理由拒绝原假设
⼩概率由我们事先确定(定为α)
⼩概率事件⼀旦发⽣的概率p ＜ α，则拒绝原假设
1.7 P值：
是⼀个概率值
如果原假设为真，P-值是抽样分布中⼤于或⼩于样本统计量的概率
左侧检验时，P-值为曲线上⽅⼩于等于检验统计量部分的⾯积
右侧检验时，P-值为曲线上⽅⼤于等于检验统计量部分的⾯积
1.8 左侧检验与右侧检验
单侧检验指按分布的⼀侧计算显著性⽔平概率的检验。⽤于检验⼤于、⼩于、⾼于、低于、优于、劣于等有确定性⼤⼩关系的假设检验问题。这类问题的确定是有⼀定的理论依据的。假设检验写作：μ1<μ2或μ1>μ2
当关键词有不得少于/低于的时候⽤左侧，⽐如灯泡的使⽤寿命不得少于/低于700⼩时时
当关键词有不得多于/⾼于的时候⽤右侧，⽐如次品率不得多于/⾼于5%时
1.9 双侧检验
双侧检验指按分布两端计算显著性⽔平概率的检验， 应⽤于理论上不能确定两个总体⼀个⼀定⽐另⼀个⼤或⼩的假设检验。⼀般假设检验写作H1：μ1≠μ2。
例如，某种零件的尺⼨，要求其平均长度为10cm，⼤于或⼩于10cm均属于不合格我们想要证明(检验)⼤于或⼩于这两种可能性中的任何⼀种是否成⽴ 建⽴的原假设与备择假设应为：H0: μ = 10 H1: μ ≠ 10
1.10 检验结果：
单侧检验
轮博自动点击器若p值 > α，不拒绝 H0
若p值 < α, 拒绝 H0
双侧检验
若p值 > α/2, 不拒绝 H0
若p值 < α/2, 拒绝 H0
选择正确的检验⽅法
临界值表：www.docin/p-1173562569.html
临界值表：
冒泡排序是稳定的排序算法
2 Z检验
2.1 统计量Ｚ值的计算公式为：
如果检验⼀个样本平均数与⼀个已知的总体平均数的差异是否显著，其Z值计算公式为：
如果检验来⾃两个的两组样本平均数的差异性，从⽽判断它们各⾃代表的总体的差异是否显著，其Z值计算公式为：
2.2 Ｚ检验原理：
当总体标准差已知，样本量较⼤时⽤标准正态分布的理论来推断差异发⽣的概率，从⽽⽐较两个平均数的差异是否显著
标准正态变换后Ｚ的界值：
2.3 Z检验实例：
实例1：样本与总体的差异
根据过去⼤量资料，某⼚⽣产的灯泡的使⽤寿命服从正态分布N~(1020，100^2)。现从最近⽣产的⼀批产品中随机抽取16只，测得样本平均寿命为1080⼩时。试在0.05的显著性⽔平下判断这批产品的使⽤寿命是否有显著提⾼？(α＝0.05)
实例2：样本间差异
研究正常⼈与⾼⾎压患者胆固醇含量(mg%)的资料如下，试⽐较两组⾎清胆固醇含量有⽆差别。
确定P值, 作出推断结论 本例Ｚ=10.40>1.96（查表得0.975对应值），故P <0.05，按α=0.05⽔准拒绝H0，接受H1，可以认为正常⼈与⾼⾎压患者的⾎清胆固醇含量有差别，⾼⾎压患者⾼于正常⼈。
3 T检验
单个样本的t检验：
单个样本的t检验：⽤来⽐较⼀组数据的平均值和⼀个数值有⽆差异。例如，你选取了5个⼈，测定了他们的⾝⾼，要看这五个⼈的⾝⾼平均值是否⾼于、低于还是等于1.70m，就需要⽤这个检验⽅法。
配对样本均数t检验(⾮独⽴两样本均数t检验)：⽤来看⼀组样本在处理前后的平均值有⽆差异。⽐如，
你选取了5个⼈，分别在饭前配对样本均数t检验(⾮独⽴两样本均数t检验)：
和饭后测量了他们的体重，想检测吃饭对他们的体重有⽆影响，就需要⽤这个t检验。
两个独⽴样本均数t检验：⽤来看两组数据的平均值有⽆差异。⽐如，你选取了5男5⼥，想看男⼥之间⾝⾼有⽆差异，这样，男的⼀两个独⽴样本均数t检验：
组，⼥的⼀组，这两个组之间的⾝⾼平均值的⼤⼩⽐较可⽤这种⽅法。
3.1 单个样本t检验
⼜称单样本均数t检验(one sample t test)，适⽤于样本均数与已知总体均数μ0的⽐较,⽬的是检验样本均数所代表的总体均数μ是否与已知总体均数μ0有差别。
已知总体均数μ0⼀般为标准值、理论值或经⼤量观察得到的较稳定的指标值。
应⽤条件：总体标准α未知的⼩样本资料，且服从正态分布。
实例：
以往通过⼤规模调查已知某地新⽣⼉出⽣体重为3.30kg。从该地难产⼉中随机抽取35名新⽣⼉，平均
出⽣体重为3.42kg，标准差为0.40kg，问该地难产⼉出⽣体重是否与⼀般新⽣⼉体重不同?
建⽴检验假设，确定检验⽔准：
计算检验统计量：
结果：本例⾃由度v=n-1=35-1=34，查表得得t0.05/2,34=2.032。 因为t < t0.05/2,34，故P>0.05，按 α=0.05⽔准，不拒绝H0，差别⽆统计学意义，尚不能认为该地难产⼉与⼀般新⽣⼉平均出⽣体重不同。
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3.2 配对样本均数t检验：
简称配对t检验(paired t test),⼜称⾮独⽴两样本均数t检验，适⽤于配对设计计量资料均数的⽐较。
配对设计(paired design)是将受试对象按某些特征相近的原则配成对⼦，每对中的两个个体随机地给予两种处理。
配对样本均数t检验原理：
配对设计的资料具有对⼦内数据⼀⼀对应的特征，研究者应关⼼是对⼦的效应差值⽽不是各⾃的效应值。
进⾏配对t检验时，⾸选应计算各对数据间的差值d，将d作为变量计算均数。
配对样本t检验的基本原理是假设两种处理的效应相同，理论上差值d的总体均数μd 为0，现有的不等于0差值样本均数可以来⾃μd = 0的总体，也可以来μd ≠ 0的总体。
可将该检验理解为差值样本均数与已知总体均数μd（μd = 0）⽐较的单样本t检验，其检验统计量为：
实例：
实例：有12名接种卡介苗的⼉童，8周后⽤两批不同的结核菌素，⼀批是标准结核菌素，⼀批是新制结
核菌素，分别注射在⼉童的前臂，两种结核菌素的⽪肤浸润反应平均直径(mm)如表所⽰，问两种结核菌素的反应性有⽆差别。
3.3 两独⽴样本t检验
两独⽴样本t 检验(two independent sample t-test)，⼜称成组 t 检验。
适⽤于完全随机设计的两样本均数的⽐较，其⽬的是检验两样本所来⾃总体的均数是否相等。
完全随机设计是将受试对象随机地分配到两组中，每组患者分别接受不同的处理，分析⽐较处理的效应。
两独⽴样本t检验要求两样本所代表的总体服从正态分布N(μ1，σ^2)和N(μ2，σ^2)，且两总体⽅差σ1^2、σ2^2相等，即⽅差齐性。若两总体⽅差不等需要先进⾏变换
两独⽴样本t检验原理：两独⽴样本t检验的检验假设是两总体均数相等，即H0：μ1=μ2，也可表述为μ1－μ2=0，这⾥可将两样本均数的两独⽴样本t检验原理：
差值看成⼀个变量样本，则在H0条件下两独⽴样本均数t检验可视为样本与已知总体均数μ1－μ2=0的单样本t检验, 统计量计算公式为：

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