Python⼩⽩的数学建模课-A3.12个新冠疫情数模竞赛赛题与点评
新冠疫情深刻和全⾯地影响着社会和⽣活，已经成为数学建模竞赛的背景帝。
收集了与新冠疫情相关的的数学建模竞赛赛题，关注收藏本⽂或者在评论区留下邮箱，送你赛题分析点评及优秀论⽂。
带你从数模⼩⽩成为国赛达⼈。
0. 前⾔：新冠疫情成了数模竞赛的背景帝
新冠疫情爆发以来，不仅严重影响到全球的政治和经济，也深刻和全⾯地影响着社会和⽣活的⽅⽅⾯⾯，甚⾄已经成为数学建模竞赛的背景帝。
传染病模型本来就是数学建模课程中的常见问题和模型。随着疫情的影响越来越严重、⼴泛和持久，不仅疫情传播、疫情防控等与传染病模型相关的问题陆续进⼊数学建模竞赛，传统的⽣产调度问题、路径规划问题也纷纷披上疫情的外⾐，以疫苗⽣产、疫苗运输问题的形式出现。
可以预见，随着疫情防控常态化，疫情还将继续充当数模竞赛的背景帝。本⽂收集了⼀些以新冠疫情为背景的数学建模竞赛赛题，供学习数学建模的⼩⽩和⽼鸟学习。
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1. 2003年全国⼤学⽣数模竞赛 A 题：SARS的传播
SARS（Severe Acute Respiratory Syndrome，严重急性呼吸道综合症， 俗称：⾮典型肺炎）是21世纪第⼀个在世界范围内传播的传染病。SARS的爆发和蔓延给我国的经济发展和⼈民⽣活带来了很⼤影响，我们从中得到了许多重要的经验和教训，认识到定量地研究传染病的传播规律、为预测和控制传染病蔓延创造条件的重要性。
请你们对SARS 的传播建⽴数学模型，具体要求如下：
1. 对附件1所提供的⼀个早期的模型，评价其合理性和实⽤性。
2. 建⽴你们⾃⼰的模型，说明为什么优于附件 1 中的模型；特别要说明怎样才能建⽴⼀个真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、
⾜够的信息的模型，这样做的困难在哪⾥？对于卫⽣部门所采取的措施做出评论，如：提前或延后5天采取严格的隔离措施，对疫情传播所造成的影响做出估计。附件2提供的数据供参考。
3. 收集SARS对经济某个⽅⾯影响的数据，建⽴相应的数学模型并进⾏预测。附件3提供的数据供参考。
4. 给当地报刊写⼀篇通俗短⽂，说明建⽴传染病数学模型的重要性
附件 1：SARS疫情分析及对北京疫情⾛势的预测
附件 2：北京市疫情的数据
附件 3：北京市接待海外旅游⼈数（单位：万⼈）
⼀句话短评：⾸先出场的是⽼⾰命的忆苦思甜课。
2. 2020年多所⾼校数模竞赛赛题：新冠肺炎疫情防控专题
以本次疫情发展的相关数据为基础进⾏数学建模，可结合其国内外传播的实际情况，进⾏疫情发展趋势预测，或开展相关数据回顾分析，提出防控改善建议。
参赛者提交的作品应⾄少包含模型的假设，建⽴与求解，程序设计，结果的分析和检验，模型的测评等，最后以论⽂的形式呈现。
⼀句话短评：是蹭热点，还是开放性？
3. 2020年西北⼤学数模竞赛 A题：新型冠状病毒的全球防控
在流⾏病学中，病毒传播系数即基本传染数（Basic reproduction number），是衡量⼀个病毒传染能⼒的重要指标。所谓基本传染数，是指在没有外⼒介⼊，同时所有⼈都没有免疫⼒的情况下，⼀个感染到某种传染病的⼈，会把疾病传染给其他多少个⼈的平均数。
病毒防控最有效的⽅法是接种病毒疫苗，但是疫苗的研发周期较长，往往需要数个⽉的时间。据新京报报道，我国⾸个新冠病毒疫苗进⼊II 期临床试验，如果疫苗研制成功，⼤⾯积⼈接种疫苗，将会使感染⼈数⼤幅降低。
请结合全球疫情数据，建⽴数学模型并解决以下⼏个问题：
1. 确定新冠病毒的传播系数。由于⼤部分疫情实时数据都是通过防控后得到的，但病毒传播系数是在没有外⼒介⼊的情况下得出来的，
因此要从数据中选取部分数据来计算传播系数。请明确指出所选取的数据，如：某国某⽉某⽇—某⽉某⽇的数据，并说明选取的理由。
2. 根据现有疫情数据，并结合⼀系列的防控措施，以及治愈率，死亡率和疫苗的接种等相关因素，建⽴数学模型来预测未来的疫情数oracle游标for循环实例
据。不妨假设疫苗在7⽉初研制完成并⼤范围接种，请选取某个国家（⾮中国），根据模型预测未来3个⽉（5，6，7⽉）该国的疫情数据，以周为单位给出预测结果。
3. 分析第⼆问模型中相关参数对疫情数据所产⽣的影响，并在此基础上为所选取国家的疫情防控策略提出有效的建议，撰写不超过⼀页
的建议⽂稿。
⼀句话短评：典型的传染病模型问题，传染病传播模型与防控措施的影响。“⾮中国”很精辟。
4. 2020年杭州电⼦科⼤数模竞赛 A题：新型冠状病毒肺炎的防控
传染病在⼈类历史的长河中⼀直威胁着⼈类的⽣存。14世纪，“⿊死病”（⿏疫）流⾏于亚洲、欧洲和⾮洲，仅在欧洲，⿊死病就夺去了2500万⼈的⽣命；1918-1919的“西班⽛⼤流感”造成了历史上死亡⼈数达4000-5000多万⼈的⼀次瘟疫。乃⾄本世纪2003年“严重急性呼吸道综合征”（⾮典型性肺炎），2009年“甲型H1N1流感”，2014年和2018年“埃博拉病毒”，2015-2016年“寨卡病毒”，2012年和2015年“中东呼吸综合征”等令⼈闻风丧胆传染病。
vba编程教程 word2019年底，新型冠状病毒肺炎（Corona Virus Disease 2019，COVID-19）疫情突然爆发，世界各国⼈民的⽣命健康和经济发展受到极⼤的威胁。根据最新报道，全球感染新型冠状病毒肺炎⼈数已超过660多万。虽然各国都出台了⼀系列病毒防控措施，但由于国情和民风的不同，导致防控效果有较⼤差异。
“防控”是控制病毒传播的强⽽有⼒的策略，会在短时间内切断病毒的所有传播途径，但这会以经济停滞和⼈民失业为代价。⽽欧美某些国家则遵循“体免疫”的策略，通过适当措施“缓和”病毒传播的速度，⽽不采⽤封城这样极端的措施。采⽤何种策略需要充分考量病毒本⾝的传播特征。
在流⾏病学中，病毒传播系数即基本传染数，是衡量⼀个病毒传染能⼒的重要指标。所谓基本传染数，是指在没有外⼒介⼊，同时所有⼈都没有免疫⼒的情况下，⼀个感染到某种传染病的⼈，会把疾病传染给其他多少个⼈的平均数。
请结合全球新型冠状病毒肺炎疫情数据，建⽴数学模型并解决以下⼏个问题：
1. 确定新型冠状病毒肺炎的传播系数。由于⼤部分疫情实时数据都是通过防控后得到的，但病毒传播系数是在没有外⼒介⼊的情况下得
出来的，因此要从数据中选取部分数据来计算传播系数。请明确指出所选取的数据，如：某国或地区某⽉某⽇⾄某⽉某⽇的数据，并说明选取的理由。
2. 根据现有疫情数据，并选择针对不同类型防控策略与措施的⼏个国家或地区，以及治愈率，死亡率和疫苗的接种等相关因素，建⽴数
小白学python买什么书学模型来分析、预测未来的疫情数据。
3. 在问题 2 基础上，请建⽴适当的数学模型说明为什么认为某些国家在新型冠状病毒肺炎暴发前期耽误了时间，并结合“防
控”和“体免疫”给出当前状况下这些国家真正可⾏的防控策略及其有效性。
4. 基于上述问题讨论，及充分考量不同传染病病毒本⾝的传播特征，建⽴数学模型分析，给出健全我国传染病类突发公共卫⽣事件风险
防控建议。
⼀句话短评：典型的传染病模型问题，传染病传播模型与防控措施的影响。
5. 2020年东三省数学建模竞赛 A题：新型冠状病毒疫情
新型冠状病毒（COVID-2019）⽬前已经成为世界流⾏性传染疾病，对各国的经济、⼈民的⽣活、⽣
命财产造成了巨⼤影响。然⽽，由于世界上各个国家的经济状况和体制的不同，⼈们对疫情重视程度的区别，加上很多国家存在的检测设备和个⼈防护设备的不⾜，抗击疫情的道路各异，有些国家已经看到了曙光，有的国家还有很长的路要⾛。
弄清新型冠状病毒疫情发展的特点和规律，对于世界范围内的疫情发展能够有⼀个清晰的认识，你们团队需要搜集数据，建⽴数学模型，解决如下问题:
1. 根据与疫情发展相关的时间序列数据，分析世界范围内主要国家的疫情发展特点及抗击疫情状况，并进⾏合理的分类。
2. 选取合理的指标，构建数学模型，对世界范围内主要国家对疫情的管控效果进⾏综合评价。
3. 分别建⽴模型对世界范围内主要国家的疫情发展趋势进⾏预测，需要对模型进⾏检验。
4. 根据你们的研究，给世界卫⽣组织写⼀封信，提出⼀些有针对性的抗击疫情建议和对未来疫情发展的展望。
⼀句话短评：⾮典型的传染病模型问题，注意涉及到⾮监督分类、综合评价问题，还有作⽂。
6. 2020年北京⾼校数模校际联赛 A题：新冠肺炎疫情风险研究
今年初以来，新型冠状病毒肺炎(以下简称为冠肺炎)疫情在全球暴发，给全世界⼈民的健康带来了巨⼤的威胁，也严重影响了我们的经济活动和⽇常⽣活。新冠疫情具有以下⼀些特点：
1. 传染源分布⼴泛，控制传染源难度⼤：⽬前认为，传染源主要是新型冠状病毒感染的患者，⽆症状感染者也可能成为传染源，潜伏期
患者可能具有⼀定传染性。
2. 传播途径多样，很难切断所有传播途径：⽬前认为，新型冠状病毒主要通过呼吸道飞沫传播，也可通过间接接触⽽传播。
3. ⼈普遍易感，但⽬前全⼈感染⽔平不清：新型冠状病毒肺炎是⼀种⼈新发传染病，因⼈缺少免疫⼒，所以普遍易感。
4. 新冠病毒是⼀种新病毒，对它的认识、探索还有⼀个过程。有效的药物和预防疫苗研发虽已取得进展，但距离使⽤尚需时间。
新冠病毒是⼀个全新的病毒，在这次疫情传播的过程中，各国表现也不尽相同。在2020年3⽉13⽇，英国政府⾸席科学顾问帕特⾥克·⽡兰斯表⽰，将需要⼤约60%的英国⼈⼝感染新冠病毒以获得“体免疫⼒”(如果体中有70%—80%的个体有抵抗⼒，就不会发⽣⼤规模的爆发流⾏)，对此引发了巨⼤争
议。⼤多数国家因为对疾病的认识不⾜，在疫情初期并没有⾜够的重视，认为严厉的措施会导致民众的恐慌和不满，也会影响经济发展，因此延误了最佳的防控时机。⼈类对已经见过的严重传染病是有警惕性的，但是对从没有见过的病毒， 不可能马上意识到其危害的严重性，往往随着染病⼈数的增加，才意识到需要采取措施了。
我国为应对这次疫情，采取了严格的防控措施，取得了显著的效果。新冠肺炎疫情发⽣后，基于对新冠肺炎的病原、流⾏病学、临床特征等特点的认识，经国务院批准，2020年1⽉20⽇国家卫健委发布了2020年第1号公告，明确将新型冠状病毒感染的肺炎纳⼊传染病防治法规定的⼄类传染病，并采取的预防、控制措施；我国绝⼤部分地区相继启动了突发公共卫⽣事件⼀级响应。随着疫情被控制，各省市纷纷调低响应级别，5⽉2⽇零时，湖北省突发公共卫⽣应急响应级别由⼀级调整为⼆级，⾃此全国所有省市对新冠肺炎的响应级别都已降为⼆级及以下。
为了理解国家控制疫情所采取的⼀系列措施，假设新冠病毒不产⽣变异，根据已有的信息和数据，研究以下问题，要求得到的任何结论必须来⾃实际数据以及你们建模分析的结果。
1. 如果不积极防控，武汉不封城，经过春节⼤迁徙，预测3⽉1号时国内⼤陆地区疫情最严重的前五个省份或直辖市。在这种情况下预测
我国的疫情将会如何发展? 会产⽣“体免疫”吗? 确诊⼈数和死亡⼈数可能会达到多少？ 估算这样的疫
情结果(确诊⼈数和死亡⼈数)所造成的经济损失。nginx内置参数
2. 根据武汉市的实际数据分析封城后新冠肺炎的传染率和死亡率的变化，同时讨论封城防疫措施的经济代价和全国⽀援武汉医疗资源的
⼒度对这个变化的影响，从⽽估算我国为控制武汉疫情付出的经济代价。
3. ⽬前全国所有省市对新冠肺炎的突发公共卫⽣事件响应级别由⼀级降为⼆级或⼆级以下，这说明疫情传染风险降低。如果仅从疫情传
播风险以及付出的经济代价⾓度考虑，启动突发公共卫⽣事件四级响应到⼀级响应的合理节点是什么? 给出你们的建议。
⼀句话短评：不仅讲症治，⽽且难度很⼤。
7. 2020年中青杯数模竞赛 C 题：传染病疫情下的应对策略研究
背景：为了提⾼传染病疫情和突发公共卫⽣事件报告的质量和时效，请你结合相关数据，完成以下问题。
问题 1：疫情爆发以后，湖北武汉地区出现医⽤物资短缺和医护⼈员不⾜问题，全国各地纷纷⽀援武汉，请你建⽴相关模型，对新型冠状肺炎爆发后，医⽤物资和医护⼈员调度问题进⾏分析。
问题 2：由于新型冠状肺炎有⼀定的潜伏期，以发热、乏⼒、⼲咳为主要表现，少量患者伴有⿐塞、流涕、腹泻等症状，甚⾄有⼀些⽆症状感染者，但是在筛查过程中，主要还是以发热为标准，请你建⽴合适的数学模型，对该标准的风险性进⾏评估。(youcans@xupt)
⼀句话短评：没有到赛题原⽂。问题 1 涉及调度和路径规划。
8. 2020年认证杯数模挑战赛 C 题：抗击疫情，我们能做什么？
2020 年3 ⽉12 ⽇，世界卫⽣组织（WHO）宣布，席卷全球的冠状病毒引发的病毒性肺炎（COVID-19）是⼀种⼤流⾏病。世卫组织上⼀次宣布⼤流⾏是在2009 年的H1N1 流感爆发期间，该病感染了世界近四分之⼀的⼈⼝。但是，当时该决定因制造了不必要的恐慌⽽受到批评。SARS 尽管影响了26 个国家，但仍未被认为是⼤流⾏病，MERS 也没有被认为是⼤流⾏病。世卫组织表⽰，⼤流⾏是“新疾病的全球传播”。对于达到⼤流⾏⽔平与否，当下没有定量的严格标准，也没有触发该定义的病例或死亡数量阈值。也就是说“⼤流⾏”特征所指的不是疾病的严重性，⽽是疾病传播的⼴泛程度。⽬前，在全球已有超过200 个国家/地区报告了病毒感染病例。但由于各国的⼈⼝和经济情况差别较⼤，病毒检测能⼒和国家防疫政策都不尽相同，所以报告的病例"是否就真实反映了病毒传播的情况? 如何能够对于疫
情情况给出更加有效的量化指标，这是世卫组织⾮常关⼼的问题。
“⽆症状感染者”全称是“新冠病毒⽆症状感染者”，指⽆临床症状、但呼吸道等标本新冠病毒病原学检测呈阳性者。⽆症状感染者可分为两种情形：⼀是感染者核酸检测呈阳性，经过14 天潜伏期的观察，均⽆任何可⾃我感知或可临床识别的症状与体征，始终为⽆症状感染状态；⼆是感染者核酸检测呈阳性，采样时⽆任何可⾃我感知或可临床识别的症状与体征，但随后出现某种临床表现，即处于潜伏期的“⽆症状感染”状态。⽆症状感染者存在传染性。但传染期长短、强弱有待确定。很多⼈担⼼“⽆症状感染者”会成为新的传染源，那么，到底会不会呢? 部分专家认为鉴于⽆症状感染者的呼吸道标本能检出病原核酸，但由于⽆咳嗽、打喷嚏等临床症状，病原排出体外引起传播的机会较确诊病例相对少⼀些。另外，《英格兰医学杂志》上近⽇有报告说，⼀名感染者从未出现症状，但所释放的病毒量与出现症状的⼈相当。因此，也有⼀部分科学家猜测：⼀些感染者“在症状轻微或⽆症状时具有⾼度传染性”。但要强调的是，类似状况的患者规模仍不清楚。
早在2 ⽉17 ⽇，中国疾控中⼼流⾏病学组在《中华流⾏病学杂志》上发表的⼤规模流调论⽂就提到，截⾄2 ⽉11 ⽇，中国疾控中⼼共收到国内报告病例72314 例，含有889 例⽆症状感染者，⽐例约占1.2%。⽇本⼀个研究⼩组的报告称（研究论⽂3 ⽉12 ⽇刊登在Eurosurveillance 杂志），对钻⽯公主号游轮上的634 名新冠肺炎病例进⾏统计模型分析，估计⽆症状感染者所占⽐例为17.9%。张⽂宏团队撰⽂指出，以⽬前部分研究为例，感染新冠病毒的⼈中，⽆症状感染者的⽐例⼤约为18%—31%。
不过有些患者仅出现很轻微的症状，在隔离观察期间也不⼀定会被发现，也常常被认为是⽆症状。⽆症状感染者的识别具有⼀定的困难，如何快速地、准确地、最⼩成本地识别和判断也是世界各国⾮常关注的问题。
请你的团队通过深⼊的数据分析，建⽴合理的数学模型来解决以下问题：
1. 建⽴数学模型，综合考虑⼈⼝数、感染数量、病死⼈数、疫情持续时间、经济状况、医疗条件、⼈⼝密度、防疫政策等因素，给出⼀
个合理的界定“流⾏”(Epidemic) 和“⼤流⾏”(Pandemic) 病的定量条件。
2. 考虑到⽆症状感染者具有⼀定的传染性，且不容易发现，但全民进⾏病毒检测⼜成本太⾼，且时间过长，不利于复⼯复产，我们试图
寻⼀种更为有效的⽅法来最⼤限度地降低⽆症状感染者的传播风险，⽐如对⼀个地区进⾏抽样病毒检测来评估该地区的⽆症状感染者的分布情况，再制定不同的隔离和检测措施。请结合问题⼀的模型，针对⼀两个国家（或地区），给出切实可⾏的病毒检测抽样⽅案，并给出⽆症状感染者分布预测模型和针对相应预测结果的应对⽅案。
3. 给世界卫⽣组织写⼀封信，阐述你的团队对于疫情情况的判断，并给出⼀些防控建议和降低风险的
思路。
附件⼀是⼀些⽹络上公开的疫情数据，更新的数据可以从github/datasets/covid-19下载。
⼀句话短评：典型的传染病模型问题。写信给世界卫⽣组织⽤中⽂还是英⽂？
9. 2021年华东杯数模⽐赛 B 题：建⽴新冠病毒体免疫屏障
为了巩固经济增长基础、保障国内国际双循环，中国政府已决定在全国进⾏全⼈的新冠病毒疫苗接种，以建⽴最⼤规模的国民体新冠免疫屏障。
1. 建⽴传染病毒体免疫屏障的数学模型，说明疫苗接种率的控制对构筑免疫屏障的作⽤。在此基础上考虑疫苗的有效性问题和病毒的
变异问题对免疫屏障的可能影响。讨论免疫屏障和物理隔离对于整个社会的代价及收益的异同。
2. 以⼀个中国的⼤城市为例，考虑采取怎样的步骤、需要多⼤成本、多长时间可完成体免疫屏障的建⽴。
3. 美国是世界上新冠疫情最严重的国家，也是⼤规模、快速度接种新冠疫苗的国家之⼀，最近美国的疫情有了趋于好转的迹象，试分析
接种疫苗对试分析接种疫苗对美国疫情改变的影响，预测美国疫情的⾛向。
⼀句话短评：从防疫到免疫，赛题也体现出疫情的变化。“预测美国疫情⾛向”与西北⼤学赛题中的“⾮中国”有异曲同⼯之妙。
10. 2020年华东杯数模邀请赛 B题：美国经济的⾛势分析
2019年下半年开始多家国际经济发展机构下调了世界各国的经济增长预期。
2020年初开始的新冠病毒使世界经济雪上加霜，国际货币基⾦组织（IMF）认为，新冠肺炎疫情正在世界范围内给⼈们带来⾼昂的成本，预计2020年全球经济将急剧收缩3%。现在世界第⼀⼤经济体美国已是新冠肺炎总确诊⼈数最多，死亡⼈数最多，超过10%的失业率，⼏千万⼈申请失业补贴，航空业和酒店业等都遭到沉重打击，股市多次熔断却⼜多次上扬，美联储已启动⽆限量量化宽松政策（开放式的量化宽松政策），并且加速使制造业回归。
经济学家们认为美国经济可能陷⼊持续衰退，美国总统特朗普罕见地承认美国经济可能会由于新冠肺炎疫情陷⼊衰退。⽽另⼀⽅⾯特朗普⼜说；“我们有⼤型的刺激计划。”“我认为我们会迎来⼀个⼤反弹⽽不是⼩反弹。”
matlab图像傅里叶变换
试根据公开的经济数据和美国联邦政府宣布的政策分析美国的经济⾛势，建⽴模型阐明不同的条件下
美国经济的可能发展⽅向；分析美国经济对世界经济的可能影响。
⼀句话短评：新冠背景帝。美帝⼀天天烂下去，我们⼀天天好起来。
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