log与ln转换公式
从数学上讲,ln和log这两个函数都是有关对数函数,它们是相关联的。它们之间可以通过转换公式来进行转换。转换公式就是:loga(x)=ln(x)/ln(a)。其中,ln代表的是以自然对数e为底数的对数函数,也称自然对数;而loga代表的是以a为底数的对数函数,也叫一般对数。
log ln lg的互换公式通过转换公式可以很容易地将ln(x)和loga(x)之间的关系表示出来,也即将以自然对数e为底数的ln(x)转换为以a为底数的loga(x)。
当a=10时,ln(x)/ln(10)=log10(x),也就是说,当底数a取10时,以自然对数e为底数的ln(x)就可以转换为以10为底数的log10(x)。
由于当底数为自然对数e时,一般对数loga(x)就可以省略a,即log(x)=ln(x),所以可以省略掉a的标志,也就是说将ln(x)变成log(x),这就是ln(x)和log(x)之间的转换关系。
从上面可以看出,ln和log之间的转换是非常简单的,只需要使用转换公式即可,一般情况下,ln(x)/ln(a)=loga(x),当a=10时,ln(x)/ln(10)=log10(x),当底数a=e时,可以省略a,即ln(x)=log(x)。
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