log与常数换算公式
在一些计算机相关的领域，书写log函数时经常会省略基底（base），例如时间复杂度O（logV），或者在机器学习领域用来做多分类的交叉嫡损失函数：Ice（x，y）=-兰1yo.clog（poc），这个时候我们会想知道这些log函数的基底到底是数学常数e还是2？
一般情况下，算法复杂度和信息论领域（例如交叉嫡）的log计算都是以2为底，但也有少部分以e为底的情况。其实我们对log的基底无需过分担心，因为以e为底得出的结果与以2为底得出的结果比值是个常数，使用换底公式即可求得：
logeN logk N，l0gk N 10gk210g.2.
loge N logke10gk2 logke因此，我们不应该过分关注log函数的基底是e还是2的问题，它们计算结果的比值总是一个常数，采用任何一个基底都不会对要解决的问题本身产生影响。 log函数运算公式是按所指定的底数，返回某个数的对数。1、log函数将自然数划为n个等区间，每个区间大小相等。但是每个区间的末端值以底数为倍数依次变化：10，100，1000； 2，4，8；即相对的小值间的间距占有和更大值的间距一样的区间。2、函数y=logaX叫做对数函数。对数函数的定义域是（0,+∞）.零和负数没有对数。
底数a为常数,其取值范围是（0,1）∪（1,+∞）。log的话我们是要加一个底数的，这个数可以是任何数，但lg不同，我们不能加底数，因为lg是log10的简写，就像㏑是loge的简写一样。3、所有的对数函数计算核心都是利用多项式展开。然后多项式求和计算结果。为了性能或者精度的要求可能会对展开后的求和式子做进一步优化。log（MN）=logM+logN
log（M/N）=logM-logN
log（1/N）=-logN
log（）=k
logM=nlogM
扩展资料：
如果a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=loga N。
在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任
何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。log ln lg的互换公式

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