第八讲  指数幂和对数的运算
                                   
一、 指数、对数运算
１．解下列各题
（1）下列正确的是______________．
①； ②； ③；④； ⑤．
（2）化简的结果为_________．（3）若，， Z，则k=        ．
（4）已知，则___________（5）_________．
（6）__________．（7）若，则      ．
（8）设，用表示=_______．（9）设，且，则__________．
二 、指数、对数运算的应用
2．解下列各题
（1）方程两个根为，则________．
（2）函数当________时，有最小值为_________．
（3）当________时，有最大值为_________．
一、选择题
1．计算的结果是                                            （    ）
（A）            （B）            （C）　        （D）
2．下列式子正确的是                                                  （    ）
（A）  （B）  （C）（D）
3．将化成分数指数幂的形式是                                  （    ）
  （A）          （B）        （C）        （D）
4．若，则的取值范围是                        （    ）
（A）        （B）        （C）        （D）
5．如果方程的两根为α、β，则α·β的值是    （ 　  ）
（A）lg7·lg5        （B）lg35            （C）35          （D）
二、填空题
6．将下列根式化成分数指数幂的形式：
（1）=          ；（2）=            ．
7．计算：（1）=            ．（2）=  log ln lg的互换公式        ；
（3）=            ；（4）若；
（5）已知求=          （6）若，则          ．
8．化解下列各式：
（1）=          ；（2）=        ；
（3）=          ；（4）若x>0，则______________．
9．（1）若，则等于_________；（2）已知，则的值为____________．
10．（1）若有意义，则的取值范围是                  ；
（2）已知有意义，则的取值范围是                    ．
11．若，则实数a的取值范围为                    ．
12．若且，则下列各式：
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦； ⑧；⑨
其中正确的是                        ．
三、解答题
13．已知，求的值．
14．已知，求，的值．

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