比较大小专练解析版
一．选择题（共60小题）
1．设a＝log54，则，c＝0.5﹣0.2，则a，b，c的大小关系是（  ）
A．a＜b＜c    B．b＜a＜c    C．c＜b＜a    D．c＜a＜b
【分析】利用对数函数的单调性得到b＜a＜1，再利用指数函数的单调性得到c＞1，可得到答案．
【解答】解：∵＝log53，a＝log54＜log55＝1，
∴b＜a＜1，
∵c＝0.5﹣0.2＞0.50＝1，
∴b＜a＜c，
故选：B．
2．设a＝log5，b＝20.1，c＝log32，则（  ）
A．a＜c＜b    B．a＜b＜c    C．b＜c＜a    D．c＜a＜b
【分析】利用指数函数，对数函数的单调性，再借助中间量1和0即可求解．
【解答】解：∵a＝log5＜log51＝0，
b＝20.1＞20＝1，
0＜c＝log32＜log33＝1，
∴a＜c＜b，
故选：A．
3．设a＝log32，b＝ln2，，则a，b，c的大小关系为（  ）
A．a＜b＜c    B．c＜a＜b    C．b＜a＜c    D．c＜b＜a
【分析】利用对数函数和指数函数的性质求解．
【解答】解：∵a＝log32＝，且ln3＞1，
∴，即a＜b，
又∵c＝＝＝＜log32，即c＜a，
∴c＜a＜b，
故选：B．
4．若a＝ln（ln）2，b＝2ln（ln2），c＝ln2，则a，b，c的大小关系为（  ）
A．b＜a＜c    B．c＜a＜b    C．b＜c＜a    D．a＜b＜c
【分析】根据对数的运算性质以及对数函数的单调性即可判断．
【解答】解：∵a＝2ln（|ln|）＝2ln（ln），b＝2ln（ln2），c＝2ln，
而函数f（x）＝2log ln lg的互换公式lnx在定义域（0，+∞）上单调递增，0＜ln＜ln2＜1＜，
∴a＜b＜c，
故选：D．
5．已知3a＝2b＝log2c＝6，则3a，2b，的大小关系为（  ）
A．    B．    C．    D．
【分析】由3a＝2b＝log2c＝6可得a＝1+log32，b＝1+log23，c＝26，再根据指数函数和对数函数的性质即可比较出大小．
【解答】解：∵3a＝2b＝log2c＝6，
∴a＝log36＝1+log32，b＝log26＝1+log23，c＝26，
∵3a＝3+3log32＝3+log38，且1＜log38＜2，
∴4＜3a＜5，
∵2b＝2+2log23＝2+log29，且3＜log29＜4，
∴5＜2b＜6，
∵＝＝23＝8，
∴3a＜2b＜，
故选：B．
6．设a＝log23，b＝log34，c＝log48，则（  ）
A．b＜c＜a    B．c＜b＜a    C．a＜c＜b    D．a＜b＜c
【分析】利用对数函数的性质求解．
【解答】解：∵，
∴b＜c＜a，
故选：A．
7．已知a＝21.2，b＝log54，，则a，b，c的大小关系为（  ）
A．c＜a＜b    B．c＜b＜a    C．b＜a＜c    D．b＜c＜a
【分析】利用对数函数和指数函数的性质求解．
【解答】解：∵21.2＞20.8＝＞20＝1，
∴a＞c＞1，
∵log54＜log55＝1，∴b＜1，
∴b＜c＜a，
故选：D．
8．设a＝，b＝ln2，c＝，则a，b，c的大小关系为（  ）
A．a＜b＜c    B．b＜c＜a    C．c＜a＜b    D．c＜b＜a
【分析】利用指数函数，对数函数的单调性，再借助中间量1和0求解即可．
【解答】解：a＝＜log31＝0，
∵ln1＜ln2＜lne，∴0＜b＜1，
c＝＞50＝1，
∴a＜b＜c，
故选：A．
9．已知a＝log0.92，b＝log0.90.7，c＝0.70.9，则a，b，c的大小关系是（  ）
A．a＜b＜c    B．b＜a＜c    C．a＜c＜b    D．c＜a＜b
【分析】利用对数函数和指数函数的性质求解．
【解答】解：∵log0.92＜log0.91＝0，∴a＜0，
∵log0.90.7＞log0.90.9＝1，∴b＞1，
∵0＜0.70.9＜0.70＝1，∴0＜c＜1，
∴a＜c＜b，
故选：C．
10．已知a＝log30.3，b＝30.3，c＝0.31.3，则a，b，c的大小关系是（  ）
A．a＜b＜c    B．a＜c＜b    C．c＜a＜b    D．b＜c＜a
【分析】利用对数函数和指数函数的性质求解．
【解答】解：∵log30.3＜log31＝0，∴a＜0，
∵30.3＞30＝1，∴b＞1，
∵0＜0.31.3＜0.30＝1，∴0＜c＜1，
∴a＜c＜b，
故选：B．
11．已知，b＝log32，c＝log2，则a，b，c的大小关系为（  ）
A．a＜b＜c    B．b＜a＜c    C．a＜c＜b    D．c＜b＜a
【分析】利用对数函数和指数函数的性质求解．
【解答】解：∵，∴a＞1，
∵log31＜log32＜log33＝1，∴0＜b＜1，
∵，∴c＜0，
∴c＜b＜a，
故选：D．
12．令a＝60.7，b＝0.76，c＝log0.76，则a，b，c的大小顺序是（  ）
A．b＜c＜a    B．c＜b＜a    C．b＜a＜c    D．c＜a＜b
【分析】利用指数函数和对数函数的性质求解．
【解答】解：∵60.7＞60＝1，∴a＞1，
∵0＜0.76＜0.70＝1，∴0＜b＜1，
∵log0.76＜log0.71＝0，∴c＜0，
∴c＜b＜a，
故选：B．
13．已知a＝log20.3，b＝30.2，c＝0.32，则（  ）
A．a＜b＜c    B．a＜c＜b    C．c＜a＜b    D．b＜c＜a
【分析】利用对数函数和指数函数的性质求解．
【解答】解：∵log20.3＜log21＝0，∴a＜0，
∵30.2＞30＝1，∴b＞1，
∵0＜0.32＜0.30＝1，∴0＜c＜1，
∴a＜c＜b，
故选：B．
14．已知a＝log27，b＝log38，c＝0.30.2，则a，b，c的大小关系为（  ）
A．a＜b＜c    B．c＜b＜a    C．b＜c＜a    D．c＜a＜b
【分析】根据对数函数和指数函数的单调性即可比较出a，b，c的大小关系．
【解答】解：∵log27＞log24＝2，1＝log33＜log38＜log39＝2，0.30.2＜0.30＝1，
∴c＜b＜a．
故选：B．
15．设a＝logπ3，b＝+log23，c＝（），则（  ）
A．b＜a＜c    B．b＜c＜a    C．c＜a＜b    D．c＜b＜a

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