汉诺塔递归算法c语言
汉诺塔是经典的递归问题,可以通过递归算法来解决。
汉诺塔问题的规则:
1. 有三个塔(A、B、C),其中塔A有n个圆盘,这些圆盘按照从小到大的顺序从上往下摆放。
2. 现在我们需要把塔A的所有圆盘移动到塔C上,移动过程中可以借助塔B。
3. 在移动过程中,要求始终保持大盘在下面,小盘在上面。
4. 每次只能移动一个盘子,且移动过程中不能将大盘放在小盘上面。
递归解法的思路:
- 当只有一个圆盘时,直接将它从A塔移动到C塔即可;
- 当有n个圆盘时,假设已经将A塔上的n-1个圆盘移动到了B塔上,则将编号为n的圆盘从A塔
移动到C塔,再将B塔上的n-1个圆盘移动到C塔上。
根据上述思路,可以得出以下的递归算法程序:
```c
#include <stdio.h>
void Hanoi(int n, char a, char b, char c)
{
if (n == 1)
{
printf("%c -> %c\n", a, c);
}
else
{
Hanoi(n - 1, a, c, b);
printf("%c -> %c\n", a, c);
Hanoi(n - 1, b, a, c);
}
}
int main()
{
int n;
printf("请输入圆盘的个数:");
scanf("%d", &n);
Hanoi(n, 'A', 'B', 'C');
递归函数c语言规则 return 0;
}
```
在程序中,函数Hanoi的四个参数含义如下:
- n: 表示当前要移动的圆盘数量;
- a: 表示起始塔;
- b: 表示中间塔;
- c: 表示目标塔。
在函数中,当n为1时,直接将圆盘从a塔移动到c塔;当n不为1时,先将n-1个圆盘从a塔移动到b塔,再将编号为n的圆盘从a塔移动到c塔,最后将n-1个圆盘从b塔移动到c塔。
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