第1关：递归求阶乘数列
阶乘数列是指一个数的阶乘序列，它是指从1开始连乘到该数本身。例如，4的阶乘等于1x2x3x4=24。
递归求解阶乘数列的过程可以用以下代码来表示：
def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)
其中，由于0的阶乘等于1，所以当n为0时，函数返回1。否则，函数会将n乘以factorial(n-1)的结果。
对于一个较小的n值，递归求解阶乘数列是很简单的。然而，当n值变得很大时，递归求解阶乘数列的效率会变得非常低下。因为在每次递归调用时，都会创建一个新的函数帧，其所涉及的变量也会相应地被复制。
为了解决这个问题，我们可以采用另一种方法——动态规划。动态规划允许我们将中间结果缓存起来，并在需要时进行重用。
下面是一个使用动态规划优化的代码：
def factorial(n, cache={}):
    if n in cache:
        return cache[n]
    else:
        if n == 0:
            cache[n] = 1
            return 1
        else:
c语言用递归函数求n的阶乘            result = n * factorial(n-1)
            cache[n] = result
            return result
在这个代码中，我们传入了一个cache字典，用于存储计算结果。如果n在cache字典中已经有了保存的结果，那么我们直接返回该结果。否则，我们进行计算并将结果保存到cache字典中。
总之，递归求解阶乘数列是一种简单而直观的方法，可以方便地计算出一个数的阶乘。然而，在处理大数时，递归求解的效率会变得很低。为了解决这个问题，我们可以使用动态规划法。使用动态规划法，我们可以将之前的计算缓存起来并重用，从而提高计算效率。

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