解题技巧与方法
JIETIJIQIAOYUFANGFA125 M atlab软件在高E数学学习E的应用
◎强雨筱（济宁市育才中学，山东济宁272000)
【摘要】运用M a lb的算及图理功能求解高中数学教 2种典型例题.首先基于二分法，求解了 一线性方程；其次基于随机模拟方法，估 了！的值.通过例题强化学生对M a lb的，并高解题效率.
【关键词】Matlab；函数；二分法；随机模拟方法
M a t b软t强大的 及图像处理等功能，并且
友好的用 面及接近数学 式的自然化语言，其 本数 是矩阵和 ，指 式与数学、工程中常
用的形式 似.有学者[1/3]用M a lb解决数学 学习及教学中涉及的图形绘制、数形结合和数 合等冋题％
高中课程[4]中很多例题可用 器求解，但当问题的大或者要求结果 高时，运用 器 ：然效 .随 机的普及，B a ic语言被应用于高
中数学 中，但B a A语言法冗长，强大的图形 理功能.本文运用M a lb解高中数学教材[4]中2个型例题，
以期提高学生解题效率，加学生对数学.的理解％
二、Matlab应用举例
(一)运用二分法求解函数的零
用二分法研究函数的零点，需要 数的一个闭
区间，保证数在此区间在区间端点 数值异，证点存在；用二法就会得到函数在此区间内
的零点.二分法 法可参阅[4].零点问题和方程根的解问题是等价的.
实例：运用二分法求方程2%, 3%=7的近似解（精度 0.000 001).
$%) =2%+3%-7，/(%)是单调增加的，则方程2%, 3% '7 的解 1 个•又/(1) = -2，/(2) '3，数/(%)的点必在开区间（1，2)内.
用二分法近似求解 方程，本文中解的精度需达到 0.000 001，而[4]中0.1.
二分法程序 ：
f j inline(q r+ 3 2 x-7'); a = 1(b=2; error = 0. 000001 ( ilength= b- a(k= 0 (
while ilength> error
c= (a+ b)/2 ；
if f(a) 2 f(c) <0
b= c;
else if f(a)2f(c) > 0
a= c;
else
a= c;b= c;
end
end
ilength= ilength/2;k= k+ 1;
end
x= (a+ b)/2;
x
k
程序运行结果表明，使用二分法迭代到20次时，得到 足 要求的解，解为1.433 2，器得多，且程序适用 解其他方程的根.
(二)随机模拟方法的应用
随着试验总数的增加，发生的频率越来越接近概
，这种用频率近似代替 的方法就是随机 方法，也
称为蒙特 法.
实例'运用随机 方法估 ！的值.如图所
示，一个 正方形及其内 ，往正方形区 随机
投点，点落在圆内的 为此问题法可查阅[4].
随机模拟能够成 解此题 是在 机上实现随
机 ，Mat l b中个生成随机数的 ，不同数足不同要求•其中最常用的函数就是r n d(B，&)，它生成
区间(0，1)的均勻的b行&列矩阵.
随机 方法程序 '
xmin= 0; xmax= 1; ymin= 0; ymax= 1;
N= 100000000; R= rand(N，2 ); k= 0;
for i= 1：N
if(R(i，1) -1/2)r+ (R(i，2) -1/2)r<=1/4
k=k+1;
else
k=k+0;
end
end
4 2(k/N)
程序运行结果为！=3. 1415，近 的值.通
过 程 ，了解了随机 方法在实际问题中的应
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
正方形区域上随机投点图
三、小结
用M a l b编程技术，能更形观地理解高中数
学 ，加学生对数学的理解.与使用 器 比，解同一问题，使用M a lb程 极大地提高了
工作效率，机程序对类似问题一般 遍适用，高 效率.
【参考文献】
[1] 辛贺华.M atlab在中学数学教学中的应用[J].中小 学电教(教版，2009(9):48 -54.
[2] 钮瑞.M a tla b在中学数学和地理教学中的应用[J].刊，2013(8):122 -123.
[3].利用M a tla b开展“二次函数”数学实验教
学探索[J].数学学 ，2014(4):35 -36.
[4] 人教育出版社课程教所，中学数学课程
教 开普通高中课程标准 教 数学1-
5(必 A版）[M].北京：人教育出版社，2007.
数学学习与研究
2019. 1
>matlab生成随机数

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。