java求pi_计算PI（π）的⼏种⽅法
计算π的⽅法
⼀、蒙特卡罗法这种⽅法是⼀种利⽤计算机随机数的功能基于“随机数”的算法，通过计算落在单位圆内的点与落在正⽅形内的
点的⽐值求PI。
由于图形的对称性，我们靠考虑该图的四分之⼀部分。
假定⼀点能够均匀地扔到⼀个正⽅形中，计算落⼊其中的点个数。通过计数其中落⼊内切圆的点的个数；
如果⼀共投⼊N个点，其中有M个落⼊圆中，则只要点均匀，假定圆周的半径为R，则：
MN=πR2(2R)2，即π=4∗MN(1)(1)MN=πR2(2R)2，即π=4∗MN
该⽅法得到的要得到π的精度与投⼊点的个数有关，⼀般个数较⼤时精度⽐较⾼。
java代码：随机计算π的程序public class RandomPI {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
System.out.println(rand_pi(100000)); //改变参数值
}
public static double rand_pi(int n) {
int numInCircle = 0;
double x, y;
double pi;
for(int i=0;i < n; i++){
x = Math.random();
y = Math.random();
if(x * x + y * y < 1)
numInCircle++;
}
pi=(4.0 * numInCircle) / n;
return pi;
}
次数1010102102103103104104105105106106107107108108109109
估值3.63.083.0843.1323.1373.1433.1420973.141385083.141537232可以看出来，该⽅法投⼊点的个数越⼤，越接近真实值。
⼆、数学公式(级数)由数学公式：
∑n=1∞(1n2)=π6(2)(2)∑n=1∞(1n2)=π6
java代码：随机计算π的程序public class MathPi {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
System.out.println(math_Pi(1000));//改变参数值
}
public static double math_Pi(int n) {
int numInCircle = 0;
double sum = 0;
double pi;
for(int i=1;i <= n; i++){
sum += 1.0/(i*i);
}
pi = Math.sqrt(sum * 6);
return pi;
}
}
当n取1000时就很接近真实值了n=1000时，pi=3.1406380562059946。
三、划分⽹格计算π
将图⽚分为n*n个⼩⽅形，统计落在圆内的个数占所有⽅形的⽐列。
java代码：随机计算π的程序public class gridPI {
public static void main(String[] args) {
/
/ TODO Auto-generated method stub
System.out.println(grid_Pi(10));//改变参数值
}
public static double grid_Pi(int n) {
int i;
double sum=0;
for(i = 0;i < n; i++)
sum += (int)Math.sqrt(n*(double)n-i*(double)i);
return (4.0 * sum)/n/n;
}
java生成随机数的方法}
次数1010102102103103104104105105106106107107108108109109

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