线上教学内容与资源层面的认识
一、可用于在线教学的大学数学网络教学资源
1.国际网络教学资源（1）MITOCW2001年，麻省理工学院（MIT）实施OCW计划，将学校课程资源网络化，供世界各地学者和机构学习。该计划成为了网络教学的开端[1]。MIT网上免费公开课程项目启动后，计划在十年内把所有的课程内容放到互联网上，供全世界免费使用，进而推动MIT本身的教育教学，提升MIT的形象。目前，该计划有2400门课程资源，超过5亿用户，已远超当初预期。其中网站首页公开的本科阶段大学数学课程涵盖了应用数学、微积分、线性代数、数学分析、概率论和数理统计约150门课程资源。（2）KhanAcademy（可汗学院）可汗学院是由孟加拉裔美国人萨尔曼·可汗于2006年创立的一家教育性非营利组织，利用网络影片进行免费授课，其内容涵盖数学、历史、金融、物理、化学、生物、天文学等众多科目，其中大学数学包括线性代数、概率论和数理统计、重积分、定积分等课程。可汗学院开创了一些独具特的教学模式：课程短小，每节课只有10分钟左右，课程之间按照从易到难逐步衔接；授课教师不出现在影片中，在电子黑板系统用彩笔一边写字一边录像，将录好的视频上传到网上；网站开发了一种在线练习系统，记录了学习者
网课在线课堂免费对每一个问题的完整练习记录，方便教师清楚地了解学习者的学习状况；课程进度由学习者根据学习情况自由安排。可汗学院课程的讲授视频只有写屏画面和讲解的声音，由于营造了“面对面”的授课氛围而广受欢迎，可汗本人因此被美国《时代》杂志评为2012年百位世界最有影响力人士。不过迈阿密大学教育学教授沃尔特·斯卡达也指出了“可汗模式”的不足，认为可汗的教学方式存在“过度简化”的缺陷，“他总是利用特定例子来解释概念，如果人们遇到其他例子时，可能会糊涂……这表面上看是个小问题，却可能为以后的学习埋下隐患。”可汗学院在中国的推行主要依靠“网易公开课”平台。“网易公开课”于2010年底开始推行，是可汗学院在中国唯一官方授权的合作网站。（3）美国高校慕课教学资源慕课起源于发展多年的网络远程教育和视频课程。2012年是慕课发展最为迅速的一年，在这一年里，麻省理工学院创立Udacity，加州斯坦福大学创立Coursera，哈佛大学与麻省理工学院成立非营利性开放性平台edX[1]。《纽约时报》将2012年称为慕课元年。三大慕课平台凭借早期的优势，在注册人数、开课数量等方面保持着全球领先地位，是目前较为著名的慕课运营平台[2]。清华大学与北京大学于2013年一同加入edX平台，随后，上海交通大学、复旦大学和网易公开课等11所知名院校与机构相继加入慕课三大联盟[1]。如今，各慕课平台将发展目标定位到了吸引付费用户上，不断对付费业务进行完善与调整，但为了维持“优
质资源免费可获取”的早期承诺，各平台依旧留有免费入口，比如各平台依旧保留了可完全免费学习的课程，即使是付费课程也提供了免费访问数周或试学的机会，用户可以观看课程视频和查看课程资料。2.国内现有网络教学资源2015年，教育部了《关于加强高等学校在线开放课程建设应用与管理的意见》，提出要推动我国大规模在线开放课程建设走上“高校主体、政府支持、社会参与”的中国特发展道路。随后，教育部启动“2017国家精品在线开放课程认定工作”，认定来自国内的9个课程平台和国外慕课平台edX、Coursera、FutureLearn的468门本科教育课程为国家精品在线开放课程。2018年认定15个课程平台的690门本科教育课程为国家精品在线开放课程，其中大部分来自爱课程“中国大学MOOC平台”，其他平台包括学堂在线、智慧树等。同年教育部推动包括“线上金课、线下金课、线上线下混合金课、虚拟仿真金课和社会实践金课”的五大金课建设，2019年教育部印发《关于一流本科课程建设的实施意见》，全面实施“双万计划”，明确提出到2021年完成4000门左右国家精品在线开放课程、6000门左右部级线上线下混合式一流课程、1500门左右国家虚拟仿真实验教学一流课程的建设认定工作[3]。图1为2017、2018年相关平台在国家精品在线开放课程中的占比。中国大学MOOC是高等教育出版社的“爱课程网”与网易云课堂于2014年共同推出的在线教育平台，承接教育部国家精品开放课程任务，向大众提供中国知
名高校的MOOC课程，平台拥有全国高校（包括985高校）提供的千余门课程，是目前中国课程数量最多的慕课平台。其中《高等数学》有13个高校提供的36门国家精品课程，《线性代数》有10个高校提供的18门国家精品课程，《概率论与数理统计》有8个高校提供的13门国家精品课程。学堂在线是清华大学于2013年10月发起建立的慕课平台，之前清华大学加盟由美国麻省理工学院和哈佛大学合作共建的在线教育平台edX，成为其首批亚洲高校成员之一。2018年4月，学堂在线在清华大学智慧教学生态解决方案，致力于构建一个连接校内校外、融合线上线下、贯穿课内课外的新型教学生态，为高校提供从辅助课堂教学到SPOC教学，从国家精品在线开放课程运行到课程和学位国际化的全方位、全流程服务。目前，学堂在线运行了来自清华大学、北京大学、复旦大学、中国科技大学以及麻省理工学院、斯坦福大学、加州大学伯克利分校等国内外一流大学的超过2600门优质课程，覆盖13大学科门类。截至2019年11月，学堂在线主站用户数超过3000万，总选课人次超过7800万[4]。
二、网络教学资源的利用方法
为抗击肺炎疫情，2020年2月，教育部组织22个在线课程平台免费开放在线课程2.4万余门，
覆盖了本科12个学科门类，同时印发《关于在疫情防控期间做好普通高等学校在线教学组织与管理工作的指导意见》，要求各高校充分利用慕课和省、校两级优质在线课程教学资源，依托各级各类在线课程平台、校内网络学习空间，积极开展线上授课和线上学习等在线教学活动[5]。各高校大学数学教师根据教育部指导意见充分利用网络在线课程资源开展网课，积极探索在线教学方法。1.将大学数学国家精品课程资源融入教学全过程大学数学各门课是高校很多专业的必修课，在线课程平台推出的与大学公共数学相关的课程种类丰富、数量繁多，有知识点讲授式的国家精品课、例题习题讲解式的慕课、应用拓展类慕课，覆盖了新课讲解、练习巩固、总结拓展的各个教学环节。例如：在中国大学MOOC平台中，《高等数学》相关课程有西南财经大学推出的国家精品课《高等数学先修课》，同济大学、国防科技大学、东北大学等分别推出的国家精品课《高等数学》，山东大学推出的《高等数学习题课》，北京林业大学推出的《高等数学基本概念分析与理解》，河北地质大学推出的《高等数学应用赏析》等；《概率论与数理统计》相关图12017、2018年相关平台在国家精品在线开放课程中的占比课程有天津大学、重庆大学、电子科技大学、哈尔滨工业大学等分别推出的国家精品课《概率论与数理统计》，四川大学推出的《概率论与数理统计———典型例题题解》，浙江大学推出的《概率论与数理统计———习题与案
例分析》，上海交通大学推出的《概率论与数理统计———基于案例分析》等。大学数学教师根据学生知识基础等具体情况，在网课教学的各个环节选择合适的慕课章节课件视频和学习资料，课前列出进度提纲，布置需要学习的慕课内容，并对学生慕课学习中遇到的问题及时给予咨询指导。此外同一门课程的国家精品课有案例式、板书式、PPT辅助讲授等多种形式的慕课，教师根据教学提纲和进度提供多种教学风格的慕课资源，学生可根据自己的实际情况灵活地选择学习。2.推荐多种在线学习平台丰富在线学习内容学生在线学习资源不再局限于单一的纸质教材而是内容更加丰富的支持自主学习的立体化、多样化的线上资源。除慕课平台外，各高校的网络教学平台也有丰富的校际间共享的教学资源可供学生选择学习。此外，随着应用的日益深入普及，上与数学相关的也大量出现，教师可向学生推荐多种大学数学相关，如科普类的哆嗒数学网、竞赛类的考研竞赛数学、应用类的超级数学建模、前沿性的中国数学会等，提高学生学习数学的乐趣，拓展其知识面并纳入自己的知识体系，推动在线教学质量。

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