Python中的随机算法
随机算法是基于概率论的一种算法，也是计算机科学中的重要算法之一。它的存在，使得计算机可以通过模拟概率事件，达到一些极难直接得出答案的计算问题的解决。随机算法包含了许多不同的算法，本文将讨论其中最为基础的随机算法。
1.随机数生成
随机算法的基础是随机数的生成。计算机生成的随机数，实际上是根据一定种子进行计算生成的。种子的设定是非常重要的，不同的种子会生成不同的随机序列。为了避免重复随机序列的出现，我们通常使用系统时间等随机参数作为种子。
Python中的随机模块random提供了一系列生成随机数的功能。常用的函数有randint、uniform、random和choice等，它们分别用于生成随机整数、随机实数、在指定范围内生成随机数和在列表中随机选择一个元素。下面是一个简单的例子：
```python
import random
random pythonprint(random.randint(1, 10))
print(random.uniform(1, 10))
print(random.random())
print(random.choice(['apple', 'banana', 'orange']))
```
2.蒙特卡洛算法
蒙特卡洛算法是一种以概率统计的方法，通过大量重复的随机试验，来估计一个问题的解。它的思想是通过随机样本求解问题的期望值或概率，从而得到问题的近似解。
在计算机图形中，蒙特卡洛算法经常被用来模拟、生成随机图形以及计算图形的面积和体积等。下面是一个用蒙特卡洛算法求解圆周率的例子：
```python
import random
num = 1000000
count = 0
for i in range(num):
x = random.uniform(-1, 1)
y = random.uniform(-1, 1)
if x*x + y*y <= 1:
count += 1
pi = count / num * 4
print(pi)
```
这里模拟了1000000个点在区域[-1,1]×[-1,1]内随机分布，然后判断这些点是否落在以(0,0)为圆心、1为半径的圆内。根据蒙特卡洛算法的思想，可以估算圆内点的个数与总点数的比值，进而计算圆的面积：pi * (1^2) = count / num * (2^2)。将得到的结果除以圆的半径，即可得到圆周率的近似值。
3.拉斯维加斯算法
拉斯维加斯算法是一种运行时间不确定的算法。它的特点是只在算法的输入数据集合上作用，并在一定的时间内保证产生正确的输出结果。
这种算法通常可以大大缩短计算时间，特别是在NP完全问题中，计算时间的缩短是非常显著的。下面是一个用拉斯维加斯算法解决迷宫问题的例子：
```python
import random
def createMaze(n):
#生成迷宫的初始矩阵，0表示道路，1表示障碍
maze = [[0]*n for i in range(n)]
for i in range(n):
for j in range(n):
if random.random() < 0.2:
maze[i][j] = 1
return maze
def findPath(maze, start, end):
#判断当前位置是否合法
def isValidPos(x, y):
if x < 0 or x >= len(maze) or y < 0 or y >= len(maze[0]) or maze[x][y] == 1:
return False
return True
#深度优先搜索寻最短路径，直到到终点或搜索队列为空
def dfs(curPos, steps):
if curPos == end:
return steps
maze[curPos[0]][curPos[1]] = 1 #标记当前位置为已访问
for x, y in [(-1, 0), (1, 0), (0, -1), (0, 1)]:
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