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收稿日期：2020年6月5日，修回日期：2020年7月13日
作者简介：杨少伟，男，硕士研究生，研究方向：水下目标探测与识别。鞠建波，男，硕士，教授，研究方向：水下目标探测与识别。郁红波，男，硕士，研究方向：水下目标探测与识别。
1引言
航空磁探潜技术作为航空反潜的重要组成部
分，磁探仪的探潜效能一直是各方军事研究的重点［1］。实战环境下，不仅潜艇目标会引起磁信号异常，大地磁场和平台也会产生干扰磁场，加大了磁探仪探测潜艇的难度。针对磁信号不纯净的问题，本文基于OBF 检测器对检测到的磁异常信号进行加工处理，可以准确地发现潜艇目标，及时了解战
场敌我态势，提高航空反潜作战的有效性和准确性，具有一定的军事价值。
2建立磁信号模型
在应召反潜的过程中，当反潜巡逻机到达指定
的作战海域时，便会降低飞行高度，利用航空磁探仪对潜艇目标进行搜索［2］。假设地磁场均匀分布且大小不变，当水下铁磁性物质通过时，将会切割地磁感线，光泵探头可以很容易探测到这种微弱的
基于OBF 检测器磁探仪搜潜效能评估
∗
杨少伟
鞠建波
郁红波
（海军航空大学
烟台
264001）
摘
要
航空反潜在现代战争中发挥着越来越重要的作用，磁探潜技术作为航空反潜的重要组成部分，其探潜效能的
高低是航空反潜成功与否的重要因素。反潜巡逻机利用磁探仪在海上执行搜潜任务时，不可避免地伴随着飞机平台、机载设备等磁信号噪声，由于光泵磁探头灵敏度极高，所以探测到的信号中会出现干扰噪声，这些噪声会影响对潜艇的探测。针对磁探仪探测信号不纯净的问题，论文将利用OBF 检测器对探测磁信号进行加工计算，提高在复杂环境下磁探仪探测潜艇的效能，具有一定的军事意义和参考价值。
关键词
反潜巡逻机；潜艇；磁探仪；搜潜效能；磁信号
中图分类号
U674.9
DOI ：10.3969/j.issn.1672-9730.2020.12.033
Evaluation of Potential Searching Performance Based on OBF
Detector
YANG Shaowei
submarineJU Jianbo
YU Hongbo
（Naval Aviation University ，Yantai
264001）
Abstract
Aviation anti-potential modern war is playing a more and more important role ，magnetic submersible technology as
an important part of aviation anti-submarine ，even the effectiveness of the submersible exploration has become an important factor in the success of aviation anti-submarine.When anti-submarine patr
ol aircraft USES magnetic sounding instrument to conduct sub⁃marine search at sea ，it is inevitable to be accompanied by magnetic signal noise such as aircraft platform and airborne equipment.Due to the extremely high sensitivity of optical pump magnetic probe ，interference noise will appear in the detected signal ，which will affect the detection of submarine.In view of the problem of the impurity of the detection signal of the magnetic sounding instru⁃ment ，this paper will use the OBF detector to process and calculate the detection signal ，so as to improve the efficiency of the mag⁃netic sounding instrument to detect the submarine in the complex environment ，which has certain military significance and reference
value.
Key Words
anti-submarine patrol aircraft ，submarines ，magnetic finder ，potential search efficiency ，magnetic signal Class Number
U674.9
2020年第12期舰船电子工程磁异变化。根据毕奥-萨伐尔定理，目标潜艇距离反潜巡逻机越远，探测到
的潜艇的磁场强度越小，因此飞机测得潜艇磁感应强度最大的点同时也是飞机相对于潜艇最近的点，称为CPA （Closest Point of Approach ）点。由于被动工作的磁探仪探测范围较小，所以在整个探测过程中，探测最有效率的路径在CPA 附近的一段距离范围内［3］。根据空间中反潜巡逻机和潜艇目标的相对位置和运动方向建立航空反潜磁探仪探测的空间坐标系，如图1
。
图1
航空磁探仪搜潜坐标系
建立空间直角坐标系OXYZ ，该坐标系的原点为潜艇，然后根据飞机与潜艇相对位置的特性，建立另一个坐标系OX 'Y 'Z '。如图1所示。
1）以潜艇为中心建立OXYZ 坐标系。XOY 在
水平方向，Y 轴是磁北方向，与H E 同向，X 轴是磁东方向，Z 轴与XOY 平面垂直。
2）相对坐标为OX 'Y 'Z '
。X '平行于磁探仪运
动的方向，Z '
指向CPA 的方向，Y '
与X '
OZ '
平面垂直。
由于潜艇的磁场强度为
B  =u 0|
|p
4π|
|r  5[3(m
×r )r -m ]（1）其中m  为潜艇的磁矩，r  为潜艇与磁探仪之间的距
离，
m 为目标磁矩的单位矢量，r 为距离的单位矢量，其中真空磁导率为u 0=4π´10-7
H/m 。
假设l 1，m 1，n 1为潜艇磁矩m
在OX 'Y 'Z '的方
向余弦，i  ，j  ，k
分别为坐标系OX 'Y 'Z '三个轴上的单位矢量，则有：
m
=l 1i  +m 1j  +n 1k
（2）
H E 为地磁场的矢量，标量磁探仪测得的数值
为潜艇的磁场强度B
在H E 方向上的分量，假设磁探仪测得的数值用B r 表示。
B r
=B
×H
E
（3）
其中是H E
地磁场H  E 的单位向量，假设H
E 在OX 'Y 'Z '的方向余弦分别为l 2，m 2，n 2则：
H E
=l 2i
+m 2j  +n 2k  （4）
飞机在坐标系OX 'Y 'Z '中的坐标为（s ，0，
R 0）
。则潜艇距离飞机的距离r
为r  =si
+R 0j
（5）可以得出距离r
的单位矢量r ：
r =1r
（si
+R 0j  ）
（6）将式（6）和式（2）代入到式（1），可以得到：
B  =u 0||p
4π||r  5
´[(3/s 2+3n 1R 0s -l 1||r  2i  -m ||r  2j  +(3l 1sR 0+3n 1R 02-||r  2
n 1)k  ]
（7）
将式（7）和式（4）带入式（3）中，则磁探仪测得
的潜艇磁场强度为
B r =u 0||p
4π|
|r  5´[(2l 1l 2-m 1m 2-n 1n 2)s
2
+3(n 1l 2+l 1n 2)sR 0+(2n 1n 2-l 1l 2-m 1m 2)R 02]（8）
假设
A 0=2n 1n 2-l 1l 2-m 1m 2
A 1=3(n 1l 2+l 1n 2)
A 2=2l 1l 2-m 1m 2-n 1n 2
（9）
设飞机相对潜艇目标的速度为v ，则有：
s =v (t -t 0)（10）||r
=s 2+R 02
（11）
令
w =s R 0=
v (t -t 0)
R 0
（12）
根据式（9）和式（12）可以得出磁探仪测得磁场
强度为
B r =
u 0|
|p
4πR 02åi =0
2
A
i
f i (w )
（13）
式（13）中：
f i (w )=
w i (1+w 2)2
由磁探仪搜潜坐标系可以看出坐标系OX 'Y 'Z '
是由OXYZ 旋转两次得到的［4］，第一步是沿着Z 轴的方向旋转角度φ与相对航向角度一致，第二步沿
着X 轴的方向旋转角度δ到CPA 点，潜艇的磁矩m
和Y 轴的夹角为α，和水平面的夹角为Ω，地磁场的倾角为Φ。
可以得到以下公式：
145
总第318期
l 1=cos Ωcos(φ-α)
m 1=cos Ωcos δsin(φ-α)-sin Ωsin δn 1=-cos Ωsin δsin(φ-α)-sin Ωcos δ（14）
l 2=cos Ωcos φ
m 2=cos Φcos δsin φ-sin Φsin δn 2=-cos Φsin δsin φ-sin Φcos δ
（15）
正交基函数F 0(w ) F 1(w ) F 2(W )是由三个线性独立的函数f 0(w ) f 1(w ) f 2(w )正交化得来的。具体可以得到如下表达式：
F 0(w )=[f 0(w )-5f 2(w )/3]24/(5π)F 1(w )=f 1(w )128/(3π)F 2(w )=f 2(w )128/(5π)
（16）
画出正交基F 0(w ) F 1(w ) F 2(W )
的图形：
图2
正交基函数的图形
根据式（16）和式（13）可以得出磁探仪测得的潜艇磁场强度为
B r =
u 0||p
4πR 0
2
åi =0
2
C i
F i
(w )
（17）
其中表达式中：
C 0=5π/24A 0C 1=5π/128A 1C 2=3π/128[A 2+(5/3)A 0]
根据式（17）可以解算出磁探仪测得的潜艇的磁场强度，但是当飞机在空中飞行时，测量环境并不是纯净理想的，不可避免地夹杂着噪声，例如飞机平台、机载设备的干扰等［5］。所以真实战场环境下，反潜飞机需要在有干扰噪声的情况下利用磁探仪去发现潜艇目标。本文将尝试基于OBF 检测器来寻和发现磁性目标。
3OBF 检测器的原理
利用OBF 检测是否有潜艇时，存在判决准则为
γ=C 02+C 12+C 22
（18）
当γ³T 时，潜艇（目标）存在；当γ<T 时，潜艇（目标）不存在。
式中T 为已选定的门限，γ为判决统计量，
表示潜艇的磁场强度B r 在正交基F 0(w ) F 1(w ) F 2(W )
组成的OBF 空间的能量［6~8］。由式（17）可以得出t 时刻的磁感应强度为B r (t )，则此时的能量系数为
C i (t )=(u 0||p
4πR 02)-1 -¥
+¥
F i (w )B r dw （19
）
图3
OBF 检测器的工作原理图
航空磁探仪在探测目标时，不会将所有信号进行加工处理，而是将信号经过预处理以后，进行信号的采样（取点），把采样的信号送给OBF 检测器，若一次送个检测器的点数为2k +1个，则检测器接收到的信号序B r (M -K ) B r (M -K +1) ×××××
B r (M ) ××××× B r (M +K -1) B r (M +K )这样整个计
算过程变成在序列M-K 到M+K 之间的计算，具体表达式为［9］
C i (M )=
åD =-k
k
F i
(w )B r
(M +D )D w （i =0 1 2）
（20）式（20）中磁场强度B r (M +D )表达式中包含着噪声信号，D w 是空间中的采样长度。由式（
20）和式（18）可以得出磁感应强度B r 在正交函数
F 0(w ) F 1(w ) F 2(W )组成的OBF 的能量γ（判决统计量）的值为［10］
γ(M )=C 02(M )+C 12(M )+C 22(M )
（21）
OBF 的实质是对某一区域进行加窗，而w -k  w k
分别为窗口的上下限，在窗口内有2k +1个点。在实际的探测中，要求测量窗口的长度要尽可能的小，这样可以减少每个点判决统计量的计算时间，提升检测效率，尽快使飞机探测到潜艇目标［11］。通常w -k =-4 w k =4。
门限值T 是通过先前设定的虚警概率，并通过
Neyman -Pearson 准则不断地计算直到到合适的门限值［12~13］。这个过程需要对大量的环境噪声参数及数据进行计算和统计，最后确定的门限值T 是对不同的探测噪声环境加权平均得到的。
当反潜巡逻机在目标海域利用磁探仪搜潜的过程中，磁探仪探测到的潜艇磁场的强度随时间变
杨少伟等：基于OBF 检测器磁探仪搜潜效能评估146
2020年第12期舰船电子工程化如图所示，通过图4可以看出，反潜巡逻机在连续探测的过程中在t =8s 的时候，磁场强度有了明显
剧烈的变化。
图4
潜艇磁异常信号仿真图
在探测环境中含有噪声的背景下，将磁探仪探测到的信号通过OBF 检测器进行检测，来判断潜艇目标是否存在。使用OBF 噪声检测器检测潜艇目标的基本原理及步骤如下：
1）对光泵探头探测到的连续磁异常信号进行采样，将连续信号变成离散的量，假设光泵探头的采样频率fs =50Hz 。
2）对这些离散信号进行加窗，先前预定窗里含
有2k+1个离散点，将这些在窗内的点输进OBF 检测器中，序列为B r (M -k ) ××××× B r (M ) ×××××
B r (M +k ) 其中B r (M )为离散序列的中间点。通常窗的上下边界为w -k =-4 w k =4，这样采样点数相对较小，便于计算，提高检测概率，尽快发现潜艇目标。3）执行搜潜任务前，预先设计虚警概率的大
小，根据海洋环境噪声运用Neyman -pearson 准则反复加权平均求得门限值T 。
4）根据式（20）将观察窗中的离散点进行OBF
分解，根据式（21）将统计判决量γ(M )求出来，然后与门限值T 比较大小，判断是否有潜艇。
如图5，根据OBF 对每个窗算出的判决统计量随时间的仿真图。
4仿真分析
为更直观地观察影响反潜巡逻机磁探潜系统
探测潜艇概率的主要因素，改变巡逻机飞行过程中的一个变量，例如飞机高度h ，飞行速度v ，潜艇与飞机的横向距离l ，潜艇的航向角a 等，利用蒙特卡洛算法仿真5000次，求出相应变量对应的探潜概率，出巡逻机在磁探潜过程中最好的飞行姿态、
飞行速度和高度。
图5判决统计量的图像
参数设置1：飞机速度v =100（m/s ），高度h =200（m ），潜艇的航向角a =0，潜艇与飞机的横向距
离l =0，改变门限T 的值，仿真5000次，计算出不
同门限值的情况下探测到潜艇的概率。
图6探测概率与门限的仿真图
仿真分析1：通过图6可以看出，检测门限T 越小，磁探采样窗中的判决统计量就越容易超过门限，飞机越容易探测到潜艇目标，说明了在噪音很平缓情况下，虚警概率相对较低，探测环境比较理想，容易发现目标潜艇。
参数设置2：选取门限T =0.000001。一次完整探测过程中，其他仿真变量不变，只改变飞机的飞行高度，对整个过程仿真5000次，得出不同飞行高度与探测概率的关系，图7显示的是探测概率与飞行高度的仿真图。
仿真分析2：潜艇的磁异常信号是随着距离的增减而不断地衰减，通过图7不同高度下的概率比较，可以得出飞机的飞行高度越低，探测到的潜艇的磁异常信号越大，利用OBF 检测器得到的判决统计量越易超过门限，检测到潜艇的概率越高。
参数设置3：选取门限T =0.000001。一次完整探测过程中，其他仿真变量不变，只改变飞机的飞行速度，对整个过程仿真5000次，得出飞行速度与探测概率的仿真图。
147
总第318
期
图7
探测概率与高度的仿真图
图8探测概率与飞行速度的仿真图
仿真分析3：根据图8中概率比较可以得到，虽然每个速度下探测的概率不同，但大部分均在70%到80%之间波动，并没有明显的线性关系，说明飞行速度对潜艇目标探测到的概率没有决定性的影响。
参数设置4：选取门限T =0.000001。一次完整探测过程中，其他仿真变量不变，只改变飞机的横向距离，对整个过程仿真5000次，得出横向距离与
探测概率的仿真图。
图9探测概率与横向距离的仿真图
仿真分析4：当反潜巡逻机进行巡逻搜潜时，反潜巡逻机与目标潜艇之间会产生一定的横向距离，这个距离影响潜艇与飞机之间直线距离，间接的决定了潜艇目标的磁场强度大小。所以，比较图
9中不同横向距离对应的探测概率，可以发现，横向距离越大，潜艇的磁异常信号越小，越不容易探
测到目标。
5结语
本文运用了OBF 检测器对加有噪声的磁信号
进行处理，并利用蒙特卡洛算法对处理的信号进行仿真，得出相应的数据。通过对得到的数据进行比较分析，得出了反潜巡逻机利用磁探仪探测潜艇目
标时，飞行高度以及飞机与潜艇的横向距离对探测到潜艇的概率有极大的影响，而飞行速度对概率几乎没有太大的影响的结论，为提高反潜巡逻机磁搜潜效能提供一定的理论依据。
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杨少伟等：基于OBF 检测器磁探仪搜潜效能评估148

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