心理科学进展  2014, Vol. 22, No. 5, 731–745 Advances in Psychological Science
DOI: 10.3724/SP.J.1042.2014.00731
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·主编特邀(Editor-In-Chief Invited)·
编者按：
中介效应分析在许多领域都有广泛应用, 因为它可以分析变量之间影响的过程和机制, 相对于回归分析, 可以得到比较深入的结果。虽然中介分析不能肯定地说“证实”了什么, 但可以帮助我们支持某种理论而排除其竞争的理论。温忠麟教授及其合作者有关中介分析方法的研究, 引领和推动了中介分析在国内的应用, 他们2004年发表在《心理学报》上的论文, 在Google 学术搜索上可以查到被上千篇论文引用。最近10年, 中介效应分析方法和模型都有了许多发展, 本文作者做了相当全面的综述, 并尝试澄清一些有争议的问题。这些看似不大的争议, 在统计上还是很重要的, 会影响检验流程。作者还就如何分析因果关系, 提出了理论分析的若干思路。本文对中介效应分析的逻辑和统计方法有相当透彻的理解, 在中介分析的立论、建模、检验和解释方面有很高的参考价值。本刊希望通过温忠麟和叶宝娟的这篇文章, 提高应用工作者涉及中介分析的论文质量。
(本文责任编辑：侯杰泰)
中介效应分析：方法和模型发展*
温忠麟1,2  叶宝娟3
(1华南师范大学心理应用研究中心/心理学院, 广州 510631)
(2香港考试及评核局, 香港)  (3江西师范大学心理学院, 南昌 330022)
摘  要  在心理学和其他社科研究领域, 大量实证文章建立中介效应模型, 以分析自变量对因变量的影响过程和作用机制。检验中介效应最流行的方法是Baron 和Kenny 的逐步法, 但近年来不断受到批评和质疑, 有人甚至呼吁停止使用其中的依次检验, 改用目前普遍认为比较好的Bootstrap 法直接检验系数乘积。本文对相关的议题做了辨析, 并讨论了中介分析中建立因果关系的方法。综合新近的研究成果, 总结出一个中介效应分析流程, 并分别给出显变量和潜变量Mplus 程序。最后介绍了中介效应模型的发展。 关键词  中介效应; 间接效应; 逐步法; Bootstrap 法; 因果 分类号
B841
近年来, 在心理学和其他社科研究领域, 大量实证文章建立中介效应(mediation effect)模型进行分析。例如,
Rucker, Preacher, Tormala 和Petty (2011)统计发现, 2005至2009年发表在Journal of
收稿日期:2014-02-06
* 国家自然科学基金(31271116)、教育部人文社会科学重点研究基地项目(11JJD190005)、中国博士后科学基金项目(2013M540535)、教育部人文社会科学研究青年基金项目(13YJC190029)和江西省博士后科研择优资助项目(2013KY08)资助。
通讯作者：温忠麟, E-mail: wenzl@scnu.edu
Personality and Social Psychology (JPSP)和Personality and Social Psychology Bulletin (PSPB)上的文章, 分别有59%和65%使用了中介检验。国内心理学期刊上有关中介效应文章所占的比例, 也可以用引人注目来形容。中介效应模型可以分析自变量对因变量影响的过程和作用机制, 相比单纯分析自变量对因变量影响的同类研究, 中介分析不仅方法上有进步, 而且往往能得到更多更深入的结果, 这可以解释为什么中介分析受到重视。
检验中介效应最流行的方法是Baron 和
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Kenny (1986)的逐步法(causal steps approach)。但是, 近年来逐步法受到几乎是一边倒的批评和质疑(例如, Edwards & Lambert, 2007; Hayes, 2009; Spencer, Zanna, & Fong, 2005; Zhao, Lynch, & Chen, 2010)。有人甚至呼吁停止使用依次(piecemeal)检验(逐步法中的一个步骤), 改用目前普遍认为比较好的Bootstrap 法直接检验系数乘积的显著性(如Zhao et al., 2010)。本文在介绍各种中介分析方
法后, 对这些批评逐一做了辨析, 特别谈到中介分析如何从理论上建立因果关系; 综合新近的中介效应方法研究成果, 总结出一个中介效应分析流程; 还介绍了中介效应模型的新近发展。
1  中介效应模型及检验方法介绍
考虑自变量X 对因变量Y 的影响, 如果X 通过影响变量M 而对Y 产生影响, 则称M 为中介变量。例如, “家庭社会经济地位”影响“家庭功能”, 进而影响“青少年疏离感”。为了行文简便, 避免在回归方程中出现与方法讨论无关的截距项, 假设所有变量都已经中心化(即将数据减去样本均值, 中心化数据的均值为0)或者标准化(均值为0, 标准差为1), 可用下列回归方程来描述变量之间的
关系(图1是相应的路径图)：
1Y cX e =+ (1)  2M aX e =+ (2)
3Y c X bM e ¢=++ (3) 其中方程(1)的系数c 为自变量X 对因变量Y 的总效应; 方程(2)的系数a 为自变量X 对中介变量M 的效应; 方程(3)的系数b 是在控制了自变量X 的影响后, 中介变量M 对因变量Y 的效应; 系数c '
是在控制了中介变量M 的影响后, 自变量X 对因变量Y 的直接效应; e 1~e 3是回归残差。对于这样的简单中介模型, 中介效应等于间接效应(indirect effect), 即等于系数乘积ab , 它与总效应和直接效应有下面
关系(MacKinnon, Warsi, & Dwyer, 1995)：
c c ab ¢=+ (4)
检验中介效应最常用的方法是逐步检验回归系数(Baron & Kenny, 1986; Judd & Kenny, 1981; 温忠麟, 张雷, 侯杰泰, 刘红云, 2004), 即通常说的逐步法：(i)检验方程(1)的系数c  (即检验H 0 : c = 0); (ii)依次检验方程(2)的系数a  (即检验H 0 : a = 0)和方程(3)的系数b  (即检验H 0 : b = 0), 有文献称之为联合显著性检验(test of joint significance, Hayes, 2009)。如果(i)系数c 显著, (ii)系数a 和b 都显著, 则中介效应显著。完全中介过程还要加上：(iii)方程(3)的系数c '不显著。
上述Baron 和Kenny (1986)的逐步法, 第一步检验的是X 对Y 的总效应; 第二步实际上是检验系数乘积的显著性(即检验H 0 : ab = 0), 通过依次检验系数a 和b 来间接进行; 第三步检验用来区分完全中介还是部分中介。这三步其实是可以
分开进行的。区分每一步的目的对理解和讨论逐步法很重要。特别地, 我们将检验系数乘积(即检
验H 0 : ab = 0)的依次检验与逐步法区分开来, 前者是后者的一个步骤。文献提到逐步法时, 有的
是指全部步骤, 有的却是指依次检验, 不小心的读者容易引起混淆。
系数乘积的检验(即检验H 0 : ab = 0)是中介效应检验的核心, 下面先集中讨论其检验方法。依
图1  中介模型示意图
第5期温忠麟等: 中介效应分析：方法和模型发展 733
次检验是对系数乘积的间接检验, 想法很直观,
如果检验结果是0bootstrap检验方法
a¹且0
b¹, 就可以推出
ab¹。这个推理在代数上没有问题, 但在统计
检验上如何呢？模拟研究发现, 用依次检验来检
验H0 : ab = 0, 第一类错误率较低, 低于设定的显
著性水平(如0.05) (MacKinnon, Lockwood,
Hoffman, West, & Sheets, 2002; 温忠麟等, 2004)。
这就是说, 如果依次检验结果a和b都显著, 已经
足够支持所要的结果, 即ab显著。但依次检验的
检验力(power)也较低, 即系数乘积实际上显著而
依次检验比较容易得出不显著的结论(Fritz &
MacKinnon, 2007; MacKinnon et al., 2002)。
检验系数乘积更多的是直接针对假设H0 : ab
= 0提出的检验方法。Sobel (1982)法就是比较有
名的一种。检验统计量为ˆˆ/ab
z ab s
=, 其中ˆa和ˆb
分别是a和b的估计
, ab
sˆˆab的
标准误, s a和s b分别是ˆa和ˆb的标准误。模拟研究发现, Sobel法的检验力高于依次检验(MacKinnon et al., 2002; 温忠麟等, 2004)。但这个检验统计量的推导需要假设ˆˆab服从正态分布, 就算其中每一个系数都是正态分布, 其乘积通常也不是正态的, 因而上面标准误ab
s的计算只是近似的, 可能很不准确。这样, Sobel检验的局限性是很明显的(方杰, 张敏强, 2012; Hayes, 2009; MacKinnon, 2008; MacKinnon, Lockwood, & Williams, 2004)。
试图用来替代Sobel法直接检验H0 : ab = 0的方法至少有三类(方杰, 张敏强, 2012), 包括乘积分布法、Bootstrap法和马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)法。乘积分布法默认ˆˆab分布是两个正态变量的乘积分布, 根据乘积分布构建临界值进行检验和区间估计(Fritz & MacKinnon, 2007; MacKinnon et al., 2004; Tofighi & MacKinnon, 2011)。
Bootstrap法是一种从样本中重复取样的方法, 前提条件是样本能够代表总体(当然这也是通常取样进行统计推论的要求)。Bootstrap法有多种取样方案, 其中一种简单的方案是从给定的样本中有放回地重复
取样以产生出许多样本, 即将原始样本当作Bootstrap总体, 从这个Bootstrap总体中重复取样以得到类似于原始样本的Bootstrap样本(Wen, Marsh, & Hau, 2010)。例如, 将一个容量为500的样本当作Bootstrap总体, 从中有放回地重复取样, 可以得到一个Bootstrap样本(容量还是500)。类似的可以得到很多Bootstrap样本(比如1000个), 对这1000个Bootstrap样本, 可以得到1000个系数乘积的估计值, 其全体记为ˆˆ{}
ab。将它们按数值从小到大排序, 其中第2.5百分位点和第97.5百分位点就构成ab的一个置信度为95%的置信区间, 据此就可以进行检验了：如果置信区间不包含0, 则系数乘积显著(方杰, 张敏强, 2012; Preacher & Hayes, 2008; Preacher, Rucker, & Hayes, 2007; 温忠麟, 刘红云, 侯杰泰, 2012), 这样的检验方法称为非参数百分位Bootstrap法, 检验力高于Sobel检验(Fritz & MacKinnon, 2007; MacKinnon et al., 2004)。检验力更高的是使用偏差校正后的置信区间, 即所谓的偏差校正的非参数百分位Bootstrap法(Edwards & Lambert, 2007; 方杰, 张敏强, 2012; Fritz & MacKinnon, 2007; MacKinnon, 2008; Preacher & Hayes, 2008; Taylor, MacKinnon, & Tein, 2008; 温忠麟等, 2012)。在Bootstrap法前面冠以“非参数”, 是因为所论的Bootstrap法不涉及总体分布及其参数(因而不要求正态假设), 利用样本所推导的经验分布代替总体分布, 属于非参数方法。
在中介效应分析中, 马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)法是一种贝叶斯统计方法(Ntzoufras, 2009; Yuan & MacKinnon, 2009)。具体一点说, MCMC法是在贝叶斯理论框架下, 将马尔科夫链过程引入到蒙特卡罗
模拟中, 实现抽样分布随模拟的进行而改变的动态模拟(方杰, 张敏强, 2012)。MCMC法需要较多的统计知识和复杂的算法, 还会涉及引起争论的先验分布(prior distribution)问题, 这里不拟多说。
研究发现, 上述三类方法中, 用偏差校正的非参数百分位Bootstrap法或者有先验信息的MCMC法计算系数乘积的置信区间比Sobel法得到的置信区间更精确, 有更高的检验力(方杰, 张敏强, 2012; Hayes & Scharkow, 2013; MacKinnon, 2008; Preacher & Hayes, 2004; Yuan & MacKinnon, 2009)。常用的统计软件Mplus (Muthén & Muthén, 2012)已经有简单的指令, 调用Bootstrap法和MCMC法计算系数乘积的置信区间, 实现系数乘积的Bootstrap法检验和MCMC法检验。不熟悉Bootstrap法和MCMC法的读者, 可以将其和最小二乘法、极大似然法那样看待, 利用统计软件提
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供的功能实现计算。但多数方法学文章都只推荐
Bootstrap 法(例如Biesanz, Falk, & Savalei, 2010; Cheung & Lau, 2008; Fritz, Taylor, & MacKinnon, 2012; Hayes & Scharkow, 2013; MacKinnon et al., 2004; Pituch & Stapleton, 2008; Pituch, Stapleton, & Kang, 2006; Taylor et al., 2008), 而且MCMC 法的先验分布通常也无法得到, 所以到目前为止,
Bootstrap 法是公认的可以取代Sobel 法而直接检验系数乘积的方法。不过, 偏差校正的非参数百分位Bootstrap 法在某些条件下的第一类错误率会超过设定的显著性水平(如0.05) (方杰, 张敏强,
2012; Fritz & MacKinnon, 2007; MacKinnon et al., 2004), 而非参数百分位Bootstrap 法没有这个问题(Fritz et al., 2012)。
因为ab c c ¢=-, 所以检验间接效应也可以通过检验0:0H c c ¢-=来进行(Clogg, Petkova, &
Shihadeh, 1992; Freedman & Schatzkin, 1992), 称为系数差异检验法, 以区别上面讨论的系数乘积检验法。但因为系数差异检验法的第一类错误率明显高于系数乘积检验法(可能远高于0.05), 所以它们很早就输给了系数乘积检验法(MacKinnon
et al., 2002; 温忠麟等, 2004), 后面不提。 总结一下, 检验间接效应可以分成两类, 一
类是检验H 0 : ab = 0, 另一类是检验0:H c c ¢- 0=。
检验H 0 : ab = 0又可以分成间接检验和直接检验两类。依次检验是间接检验H 0 : ab = 0, 而
Sobel 检验、Bootstrap 法、MCMC 法等是直接检验H 0 : ab = 0。直接检验H 0 : ab = 0比较好的方法是偏差校正的非参数百分位Bootstrap 法, 应当取代Sobel 检验。研究者如果在乎检验的第一类错误率, 使用非参数百分位Bootstrap 法比较妥当
(Fritz et al., 2012; Hayes & Scharkow, 2013)。但很多文献想当然就认为依次检验也应当让位给
Bootstrap 法, 至少从检验的角度来说是没有道理的, 下一节会详细讨论。
2  对Baron 和Kenny 逐步法的质疑和辨析
Baron 和Kenny (1986)的逐步法的每一步, 都有人提出批评和质疑, 最彻底否定的要数Zhao 等人
(2010)的文章。下面看看这些批评要点, 逐一辨析。 2.1  依次检验还有用吗？
就间接效应的检验而言, 依次检验方程(2)
的系数a 和方程(3)的系数b , 是最多人使用的方法。尽管早有方法文章已经建议使用Bootstrap 法直接检验系数乘积, 但很多应用工作者还是照用依次检验。依次检验受到欢迎的原因是方法简单, 容易理解和解释。方法学者不推荐也可以理解, 因为依次检验的检验力在各种方法中是最低的
(Fritz & MacKinnon, 2007; Hay, 2009; MacKinnon et al., 2002)。
就是说, 依次检验比较不容易检验到中介效应显著。但如果研究者用依次检验已经得到显著的结果, 检验力低的问题对其而言就不是问题！此时, 依次检验的结果甚至好过Bootstrap 法的结果, 奇怪的是似乎很少人理解到的这一点, 下面给出理由。
设想甲乙两人用同一组数据检验系数乘积
(即检验H 0 : ab = 0), 甲做依次检验结果显著, 乙用Bootstrap 法检验结果也显著, 甲的结果更好：
(1)看着甲的结果, 我们几乎可以肯定乙的检验结果也是显著, 因为Bootstrap 法的检验力高于
Sobel 检验(Fritz & MacKinnon, 2007; MacKinnon et al., 2004), 后者又高于依次检验(MacKinnon et al., 2002); 而看着乙的结果却不能判断甲的检验结果是否显著(因为依次检验比较不容易得到显著的结果)。(2)看着甲的结果, 我们知道X 显著影响M , 而且M 显著影响Y , 推论是间接效应显著; 看着乙的结果, 我们只知道间接效应是显著的, 但不知道X 是否显著影响M , 也不知道M 是否显著影响Y 。(3)当检验结果是显著的时候, 可能的错误只是第一类的。检验力比较高的方法, 通常也有比较高的第一类错误率。前面说过, 当设定显著性水平0.05时, 依次检验的第一类错误率低于0.05(MacKinnon et al., 2002; 温忠麟等,
2004), 而Bootstrap 法的第一类错误率可能会超过0.05 (Fritz & MacKinnon, 2007; MacKinnon et al., 2004)。
一般而言, 甲的错误率不会比乙的错误率高。综合上面三点可以说, 如果检验结果都显著, 依次检验的结果强于Bootstrap 法检验结果。
但要注意, 上面说的是已经得到“显著”结果的情况(就像大多数投稿中的结果那样), 才是依次检验的结果强于Bootstrap 法检验结果。但并不意味着要推荐依次检验、不推荐Bootstrap 法, 因为两者的检验力高低不同。我们推荐的检验方法和步骤详见第3节。
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2.2要先检验总效应吗？
逐步法中第一步是检验方程(1)的系数c, 有些人认为没有必要(例如, MacKinnon, Krull, & Lockwood, 2000; Zhao et al., 2010)。他们的论据是, 间接效应(ab)的符号可能和直接效应(c')的符号相反, 使得总效应(c)不显著, 但中介效应还是存在; 也可能存在两条中介路径, 其间接效应大小相近但符号相反, 使得总效应不显著。就是说, 即使总效应不显著, 间接效应还是可能存在。
这里其实涉及两个问题, 一是要不要检验系数c？二是中介效应要不要以系数c显著为前提条件？第一个问题的答案是肯定的, 因为研究者肯定会关心X是否显著影响Y。对于特定的两个变量X和Y, 如果根据理论、经验或者与他们关系密切的第三个变量M, 都无法设想X和Y之间有关系的话, 还会去研究X如何影响Y吗？文章将如何立论？所以说, 研究者肯定会关心X和Y 之间关系。
对于第二个问题, 则涉及到“中介效应”概念的定义问题。以系数c显著为前提条件是一种定义, 不用这个
前提条件是另一种定义, 从外延来看, 后者包含了前者。按概念的外延与内涵的反变关系, 后者的内涵缩小了。这是要引起重视的, 而不是仅仅支持或者反对这个系数c显著为前提就完事。如果不加区分的使用两种不同定义的概念, 就会造成混乱。这方面应当向数学家学习, 他们将“数”的概念不断扩张的同时, 也用不同的名称进行区分, 如整数、有理数、实数和复数。
按Baron和Kenny (1986)定义, 中介效应是以系数c显著为前提, 即X显著影响Y为前提。在这个定义下, 分析中介效应可以解释“X如何影响Y”, 中介过程提供了“X对Y的作用机制” (MacKinnon & Fairchild, 2009; 温忠麟, 侯杰泰, 张雷, 2005)。涉及中介的应用文章往往会声称要研究“X对Y的作用(或影响)机制”。如果系数c不显著, 就说明X对Y的影响不显著, 如果还问“X 如何影响Y”或者“X对Y的作用机制是什么”, 不合常理。此时, 合理的问题应当是“X为何不影响Y”, 建模的逻辑已经与前面说的中介模型的逻辑不同了。所以比较好的做法是将这种情形与通常中介效应区分开来, 不少文献称之为“遮掩效应” (suppressing effects) (Kenny, 2003; MacKinnon, 2008; MacKinnon et al., 2000, 2002; Shrout & Bolger, 2002)。如果间接效应和直接效应符号相反, 总效应就出现了被遮掩的情况, 其绝对值比预料的要低。
温忠麟等人(2012)的书上, 将系数c不显著的情形归入“广义中介分析”, 既说明这种情形与通常的中介分析有区别, 也可以看出与中介分析有联系。如果根据前后文可以自明, 也可以删去“广义”两字。说到底, 如果是按传统的目的研究中介效应, 是要以系数c显著为前提, 否则就是另一个故事了。比方说, 如果一
个人买了房子, 你可以问“他是通过中介买的, 还是自己直接买的？”但如果一个人没有房子, 此时的问题应当是“他为啥没有房子？”, 可能根本就没有买过, 也可能买了又卖掉了(类似于符号相反的抵消)。从问题的提出, 到结果的解释, 两种情形可能是很不同的故事。
这样说来, 我们不用去争论中介效应要不要以系数c显著为前提, 而是应当根据实际情况进行立论, 合理地提出相应的问题, 建立模型进行分析, 并作出相应的解释。虽然系数c不显著还是可以继续分析, 但应当明白, 系数c显著与否, 是不同的事情, 用不同的名称区分开来是明智的做法。与此相关的两个同义词, 中介效应和间接效应, 也是有区分的。中介效应一定是间接效应, 因而有的场合两者是一回事; 但间接效应不一定是中介效应(Mathieu & Taylor, 2006; 温忠麟等, 2004)。
2.3区分完全中介和部分中介是否合适？
逐步法中最后一步, 通过检验方程(3)的系数c'来区分区分完全中介还是部分中介。如果系数c'不显著, 属于完全中介(James & Brett,1984)。Baron和Kenny (1986)认为完全中介是中介效应存在的最强有力的证明。区分完全中介和部分中介, 是对中介效应模型的效应量的一种文字描述(Preacher & Kelley, 2011), 可以帮助解释结果。
但完全中介和部分中介概念是有问题的。第一, 在总效应小(但显著)的时候, 间接效应可能不到总效应的七成, 直接效应已经不显著了, 结果是完全中介, 与常理相悖。一般地说, 当总效应小且样本也小的时
候, 容易得到完全中介的结果(Preacher & Hayes, 2008), 但其实完全中介的情况是很少的(Baron & Kenny, 1986; Iacobucci, 2008)。第二, 当说M是X和Y关系的完全中介时,

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