一、门限面板模型概览 
 
  如果你不愿意看下面一堆堆的文字,更不想看计量模型的估计和检验原理，那就去《数量经济技术经济研究》上,一篇标题带有“双门槛（或者双门限）”的文章,浏览一遍,看看文章计量部分列示的统计量和检验结果。这样，在软件操作时,你就知道每一步得到的结果有什么意义，怎么解释了，起码心里会有点印象。 
  一般情况下,一个研究生花费在研究上的时间越多，他的成果越丰富，也就是说，研究成果和研究时间存在某种正向关联。但是,这种关联是线性的吗？在最初阶段,他可能看了两三年的文献,也没有写出一篇优秀的文章，但是一旦过了这个基础期,他的能量和成果将如火山爆发一样喷涌出来,此时,他投入少量的时间，就能产出大量优质文章。再过几年，他可能会进入另外一种境界,虽然比以前有了极大提高,但是研究进入新的瓶颈期，文章发表的数量减少.由此可以看出，研究成果与研究年限存在一种阶段性的线性关系。这个基础期的结点、瓶颈期的起点就像“门槛”一样把研究阶段分成三个部分，在不同部分，成果和时间的线性关系都不同.这个效应被称为门槛效应或门限效应。 
  门限效应,是指当一个经济参数达到特定的数值后，引起另外一个经济参数发生突然转向其它发展形式的现象。作为原因现象的临界值称为门限值.在上面的例子中，成果和时间存在非线性关系，但是在每个阶段是线性关系。有些人将这样的模型称为门槛模型，或者门限模型。如果模型的研究对象包含多个个体多个年度，那么就是门限面板模型。 
bootstrap检验方法  汉森（Bruce E. Hansen）在门限回归模型上做出了很多贡献.了解门限模型最好的办法，首先就要阅读他的文章。他的文章很有特点：条理很清晰，推导过程详细，语言简练，语法不复杂。有关他的论文、程序、数据可以参考Hansen的个人网站 :
http：//www。ssc。wisc.edu/～bhansen/progs/progs_subject.htm。 
  Hansen于1996年在《Econometrica》上发表文章《Inference when a nuisance parameter is not identified under the null hypothesis》，提出了时间序列门限自回归模型（TAR)的估计和检验。之后，他在门限模型上连续追踪,发表了几篇经典文章,尤其是1999年的《Threshold effects in non—dynamic panels： Estimation, testing and inference》，2000年的《Sample splitting and threshold estimation》和2004年与他人合作的《Instrumental Variable Estimation of a Threshold Model》。 
  在这些文章中，Hansen介绍了包含个体固定效应的静态平衡面板数据门限回归模型,阐述了计量分析方法.方法方面，首先要通过减去时间均值方程，消除个体固定效应，然后再利用OLS（最小二乘法）进行系数估计.如果样本数量有限，那么可以使用自举法(Bootstrap）重复抽取样本，提高门限效应的显著性检验效率. 
  在Hansen(1999)的模型中，解释变量中不能包含内生解释变量，无法扩展应用领域。Caner和Hansen在2004年解决了这个问题。他们研究了带有内生变量和一个外生门限变量的面板门限模型。与静态面板数据门限回归模型有所不同,在含有内生解释变量的面板数据门限回归模型中，需要利用简化型对内生变量进行一定的处理，然后用2SLS（两阶段最小二乘法）或者GMM（广义矩估计）对参数进行估计。 
  当然，有关门限回归模型的最新研究，还可以参考《Inflation and Growth: New Evidence From a Dynamic Panel Threshold Analysis》(Stephanie Kremer，Alexander Bick，Dieter Nautz，2009）。

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