精馏塔设计Excel计算软件的开发及应用研究
黄俊玄;汪洋;诸昌武;候宝严
【摘 要】采用Excel软件开发了精馏塔设计程序,用于化工专业 《课程设计》 实践教学.通过课程中精馏塔设计方法建立的数学模型,利用Excel平台设计出一套计算程序,其中包含了一些自编VBA代码,可以实现塔板相关数据的自动计算和;并介绍了其主要功能及应用方法,重点阐述了用精馏塔理论塔板数的计算方法.该程序简便实用,经过实例验证,准确无误,具有较强的实用性.
【期刊名称】《广州化工》
【年(卷),期】2018(046)023
【总页数】3页(P133-135)
【关键词】精馏塔设计;Excel;曲线拟合
【作 者】黄俊玄;汪洋;诸昌武;候宝严
【作者单位】扬州工业职业技术学院化学工程学院, 江苏 扬州 225127;扬州工业职业技术学院化学工程学院, 江苏 扬州 225127;扬州工业职业技术学院化学工程学院, 江苏 扬州 225127;扬州工业职业技术学院化学工程学院, 江苏 扬州 225127
【正文语种】中 文
【中图分类】TQ053.5
市场上化工类的设计软件很多，软件的使用者只能在已经设计好的软件框架下，按照设计者的意图填写已知数据，从而得出相关的结果数据，并不能了解到设计中的理论知识和设计思路，更无法参与到软件的开发和修改当中。Excel软件是办公软件的重要组成部分，其公式及函数繁多，能够进行数据分析、处理、计算功能，同时可以根据计算结果进行绘图，得到函数变化规律。运用Excel 平台开发出一套“苯-甲苯”精馏塔设计软件，实现通过采用“多项式拟合法”完成精馏过程的计算[1-2]。
1 物料衡算Excel计算表
在“苯-甲苯”精馏塔设计中，苯和甲苯的分子式为恒量，原料含苯率(设定为40%)、塔顶馏出
液含苯率(设定为不小于98%)、塔釜含苯率(设定为不大于2%)和精馏塔的年生产能力(设定为6.6万吨)是根据设计要求可以做调整的变量。同时，根据常压下苯和甲苯的气液平衡数据(恒量)，可以做出“苯-甲苯”的气液平衡曲线[3]。
根据精馏塔的数学计算模型，利用Excel的自动计算功能，得出表1。
表1 物料摩尔数值Table 1 Material molar values名称含量/%名称含量/(kg/kmol)料液摩尔分数XF44.0料液平均摩尔质量MF85.96塔顶摩尔分数XD98.3塔顶平均摩尔质量MD78.35塔底摩尔分数XW2.4塔底平均摩尔质量MW91.80
同样，Excel可以自动计算出物料衡算，见表2。
表2 物料衡算Table 2 Material balance塔顶摩尔流量qn,D塔底摩尔流量qn,W46.31%60.33%
2 操作线Excel计算表
根据数学计算模型，在填入操作回流比R的值(这里取1.6，如果要改变此值，可以直接调整公式系数即可)，可以自动得到表3。
表3 塔板数的参数表Table 3 ParameterTable of number of plates名称数值名称数值q点X坐标0.440q点Y坐标0.659最小回流比Rmin1.48操作回流比R(系数1.6)2.37R/(R+1)(精馏线斜率)0.703xD/(R+1)(精馏线截距)0.292a点X坐标0.983a点Y坐标0.983d点X坐标0.440d点Y坐标0.601c点X坐标0.024c点Y坐标0.024提馏线斜率1.386提馏线截距-0.009
3 塔板数逐板Excel表设计
在前面提到，利用表1，可以做出苯-甲苯的气液平衡数据的曲线；利用表3，可以做出精馏塔操作线和提馏塔操作线；对角线和关于d点的垂直线也可以做出来。图1，即为塔板操作线图。
图1 塔板操作线图Fig.1 Tray operation line diagramexcel线上教学课程
操作线绘制完成之后，下一步就是计算精馏段和提馏段塔板数。其计算方法有很多： 使用 AutoCAD、Matlab、Aspen Plus、MathCAD等专业软件，然而这些软件多需要一定的专业功底，上手慢，用起来并不顺手；也可以采用手工绘制曲线的方法，然而通过这种方法，人工计算误差大，工作量也大，也不能很好的完成设计[4]。本文采用Excel软件，可以实现精馏段和提馏段塔板数的自动计算和绘制，设计思路(具体的匹配图为图2)为：
(1)在图1中，从a点出发，沿水平方向，向左延伸，使得线段和平衡数据线相交，计算出交点1的坐标值；
(2)从交点1出发，沿垂直方向，向下延伸，使得线段和精馏操作线相交，计算出交点1中点的坐标值；
(3)以此类推，一直计算到最靠近q点，且在q点左侧的特殊点——交点n为止；
(4)从交点n出发，沿垂直方向，向下延伸，使得线段和提馏操作线相交，计算出交点n中点的坐标值；
(5)以此类推，一直计算到最靠近c点，且在c点左侧一点为止。
图2 塔板设计匹配图Fig.2 Tray design matching diagram
要实现上述计算，关键在于利用“苯和甲苯”的气液平衡数据，将这些散点拟合成关于苯的气液相摩尔分数的连续性数学方程式[5]。通过拟合出来的方程式，结合精馏线和提馏线方程，计算出满足要求的塔板设计参数。同时，需要注意的是，在使用“苯的气液相摩尔分数的连续性数学方程式”中，需要从气相摩尔分数(y值)计算出液相摩尔分数(x值)。
为此，在Excel中，选择苯和甲苯的气液平衡相关数据，通过图表功能生成原始数据的散点图，在图形选中数据线，添加趋势线，类型为线性趋势线，同时选择显示公式和显示R平方值，确定拟合方程和决定系数R平方值。
图3 苯-甲苯气液摩尔分数的拟合方程式图Fig.3 Fitting equation of benzene-toluene gas liquid mole fraction
从R2=1，可以知道拟合方程式可以满足计算的精度要求。而模拟方程的系数精度，可以按照精度的要求，调整小数位。采用如下方程进行拟合：
y=0.84766975837x6-1.61214929726x5+1.58091610577x4-0.70024437271 x3+0.48612582614x2+0.39823447206x-0.00016731635
通过Excel自带的开发工具“ActiveX”，嵌入上面的两段代码，让Excel自动完成塔板数的完整计算。结合所得到的数据，利用Excel作图，自动得出苯-甲苯精馏塔塔板设计曲线图4。
图4 苯-甲苯精馏塔塔板曲线图Fig.4 Benzene-toluene distillation tower tray diagram
根据图4，最终可以根据得到的数据，自动计算得到理论塔板数等参数，全塔总效率ET为0.52，实际操作中，可以根据需要修改，表格的数据自动改变。同时，需要注意的是，精馏塔实际数和提馏塔实际数必须四舍五入为整数，需要用到函数ROUNDUP，这里的精馏板实际数14和提馏板实际数13就变成整数，而不是格式化的小数，这个改变会影响到后续计算的准确性[6]。
4 塔板精确度验证
采用一元三点内插法的理论，通过Excel实现自动计算，可以将上述涉及到的相同物性数据进行重新计算，将得到塔板数据进行处理：将中点、a点以及提馏段的起点去掉，将精馏段和提馏段通过计算出来的气液回归数据按照顺序重新整合，以内插法回归的结果为基准，分析拟合法回归的数据的准确性。由于要衡量每个塔板的空间位置，本文采用欧几里得距离法[7]。
关于(x,y)这种二维的数据，其公式为：
d=sqrt((x1-x2)2+(y1-y2)2)
利用欧式距离d定义的相似度s，其公式为：
s=1/(1+d)
s的区间范围为[0，1]。当d越小，说明相似度越大。
根据计算，以第15块塔板为例，使用拟合法计算的结果和内插法计算的结果，相似度高达0.997以上。所以，本文中采用的拟合法以及拟合法中的拟合数学模型完全可以取代内插法和内插数学模型。
5 结 语
在“苯-甲苯”精馏塔塔板设计中，采用多项式拟合法，可以得到和“一元三点插值法”一样的拟合效果，本程序针对不同层次的对象，采用“多项式拟合法”和“一元三次插值法”两种模拟方法计算塔板，对于理想物系和非理想物系的二元体系的精馏，都可以采用“一元三次插值法”拟合。对于其它理想物系和非理想物系的二元体系的精馏，如果要采用“线条拟合法”，建议对数据分段拟合，即不同的区间采用不同的拟合线。经验证，运用Excel软件对精馏塔进行设计，方法便捷可行，相关计算结果可靠实用， 具有一定的实际意义和教学意义，既
可以指导生产，也可以很清晰指导教学。

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