Matlab符号表达式的⽤法
Matlab符号表达式的⽤法（1）
符号表达式
Help Search: Symbolic MathToolboxmatlab定义函数表达式
第⼀节
包括的内容有微积分、线性代数、化简代数表达式、⽅程求解、特殊的数学函数、变量精度算法和数学变换
微积分：微分、积分、极限、求和（西格马）、泰勒级数
线性代数：求逆、⾏列式、特征值、奇异值分解、符号矩阵的范数形势
化简代数表达式：下详
⽅程求解：代数⽅程和微分⽅程的符号和数值求解
特殊的数学函数：⼀些经典应⽤数学的特殊函数
变量精度算法：以任意精度数值估算符号型数学表达式
数学变换：傅⾥叶变换、Laplace变换、Z变换和这些变换相应的反变换
⼯具箱中所有的符号表达式的计算都是在Maple内核下执⾏的。Maple系统最先主要由加拿⼤的沃特卢⼤学(University ofWaterloo)开发的，后来由瑞⼠的⼀个技术部门发展，最终由Waterloo Maple公司商业化运作。
The Symbolic MathToolboxes包含了两个⼦⼯具箱
基本的符号数学⼯具箱：它是100多个Matlab函数的集合，同过使⽤Matlab语⾔⾃然扩展的语法和类型来访问Maple内核⼊⼝，从⽽条⽤Maple函数。另外，他还允许访问Maple线性代数包中函数
扩展的符号数学⼯具箱：增加访问所有Maple⾮图形化的程序包、Maple编程特性、⽤户⾃定义程序。⽤这两个⼯具箱，可以⾃⼰编写M⽂件来访问Maple函数和Maple⼯作空间。
关于如何启动⾃⼰下载的Maplelibrary，参考Matlab帮助
第⼆节
符号对象
符号数学⼯具箱定义了Matlab的⼀个新的数据类型就是符号对象，这个符号对象可以是变量、表达式、矩阵等。也就是说它是⼀种特殊符号字符的新数据结构。
在Matlab中，典型的数据类型为double型，Matlab会根据输出格式⾃动的截断表达式计算结果，显⽰指定精度的数值型结果。⽽通过符号对象可以计算结果是以⼀个字符来表⽰相应的符号结果。例：sqrt(2)　ans =１.414  a =sqrt(sym(2))  a=2^(1/2)
Sym　syms创建符号变量和表达式
　定义符号变量和表达式　x =sym('alpha')　x输出为alpha
rho = sym('(1 +sqrt(5))/2') 然后通过符号变量rho可以计算各种各样的符号计算
如果要定义⼀个含有多个符号的表达式f=sym('a*x^2 + b*x + c')，此时f不能⽤来作为  较⾼级的微分积分等运算，必须先明确定义每⼀个符号：symsa b c x
  Sym　可以⽤来将数值类型变量值转换成符号类型
x =sym('x','real')　syms x yreal　可以指定符号变量的类型
sym可以⽤来定义抽象函数f = sym('f(x)')　df = (subs(f,'x','x+h') -f)/'h'
sym可以访问Maple中的函数kfac = sym('k!')  subs(kfac,k,6)
sym　可以创建符号矩阵syms a b c　A= [a b c; b c a; c a b]
注意：对于定义常数的符号变量时必须采⽤f= sym('5')形式。
Syms⼀旦定义后所有的符号都从定义开始⽣效，前⾯相同的定义只对syms前  　起作⽤
Findsym(f)　⽤来出符号变量f中的符号变量，
Findsym(f,1)⽤来查符号变量f中的默认变量
Subs(f,a,b)⽤符号新符号变量b，替换f中的符号变量a，当然b可以是数字
⽤户可以⾃⼰定义符号函数。通过在@sym ⽂件夹⽬录下创建M-⽂件，来建⽴⾃⼰的符号函数：此时可以扩充到多个参变量的情况function z =sinc(x)
%SINC The symbolic sincfunction
%    sin(x)/x. This function
%    accepts a sym as the input argument.
ifisequal(x,sym(0))
z =1;
else
z =sin(x)/x;
end
微积分类函数列表
Diff计算符号微分
Jacobian　计算雅可⽐矩阵
Limit　求符号函数的极限
Int　求符号函数的积分
Symsum　符号函数关于某个变量求和
Taylor　求符号函数的有限项泰勒展开式

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