matlab显⽰函数表达式_从零开始的matlab学习笔记——
（25）微分⽅程
matlab学习
matlab应⽤——求极限，求导，求积分，解⽅程，函数绘图，三维图像，拟合函数....更多内容尽在个⼈专栏：matlab学习
之前我们学习过matlab的各种解⽅程的函数⼯具，这⼀节我们再来学习⼀种，（常）微分⽅程的求解⼯具。
微积分的符号表⽰⽅法：
导数这个变量：
我们先了解⼀下怎么⽤符号表⽰导数
符号计算中，⽤D代表求导
Dy是⼀阶导数，D2y是⼆阶导数...以此类推
此外，符号计算还⽀持赋特殊值
赋特殊值操作
y(0)=1就是x=0时，y=1
Dy(0)=2就是x=0，y'=2
Dy2(3)=-1就是x=3,y''=-1
最后强调⼀下，Dy是y的⼀阶导数
⼀阶导数⽽不是y的⼀阶微分
dsolve函数：
matlab中的dsolve函数可以进⾏微分⽅程的求解
调⽤格式dsolve（f,g,x）
f,g指微分⽅程表达式，x是⾃变量
我们看⼏个简单的例⼦：
例⼀
求解微分⽅程：
写成代码:
syms x y
f='Dy=3*x^2*y'
dsolve(f,x)
答案就是：
其中C1是待定系数，因为只有⼀个表达式，所以输出结果是⼀个通解
复习⼀下，exp(x )是
例⼆：
例⼆
求解微分⽅程：
写成代码：
syms x y
f='x*y+(x^2+1)*Dy=0';
g='y(0)=1'
dsolve(f,g,x)
特解。
这⾥有两个表达式，导数最多只到⼀阶，所以我们可以求出特解
matlab定义函数表达式
⽤pretty函数美化⼀下：
例三：
例三
求解微分⽅程：
这个⽤y为⾃变量⽐较好求，我们不妨⽤Dx=
写成代码：
syms x y
f='y*log(y)*Dx+(x-log(y))=0'
dsolve(f,y)
注意改变⾃变量，dsolve函数中的参数也要随之改变
解得：
微分⽅程的求解有⼀定的局限性，所以并不能完全迷信matlab，有些⽐较奇特的还原求解还是要⾃⼰想:(这⼀节我们学习了怎么⽤matlab求解微分⽅程，下⼀节我们可以再说说概率这⼀部分的内容
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