MATLAB符号表达式运算
一旦创建了一个符号表达式，或许想以某些方式改变它；也许希望提取表达式的一部分，合并两个表达式或求得表达的数值。有许多符号工具可以帮助完成这些任务。所有符号函数(很少特殊例外的情况，讨论于后)作用到符号表达式和符号数组，并返回符号表达式或数组。其结果有时可能看起来象一个数字，但事实上它是一个内部用字符串表示的一个符号表达式。正如我们前面所讨论的，可以运用MATLAB函数isstr来出像似数字的表达式是否真是一个整数或是一个字符串。
提取分子和分母
如果表达式是一个有理分式(两个多项式之比)，或是可以展开为有理分式(包括哪些分母为1的分式)，可利用numden来提取分子或分母。例如，给定如下的表达式：
在必要时，numden将表达式合并、有理化并返回所得的分子和分母。进行这项运算的MATLAB语句是：
>> m= ' x^2 ' % create a simple expression
m=
x^2
>> [n，d]=numden(m) % extract the numerator and denominator
n=
x^2
d=
1
>> f= ' a*x^2/(b-x) ' % create a rational expression
f=
a*x^2/(b-x)
>> [n，d]=numden(f) % extract the numerator and denominator
n=
a*x^2
d=
前二个表达式得到期望结果。
>> g= ' 3/2*x^2+2/3*x-3/5 ' % rationalize and extract the parts
g=
3/2*x^2+2/3*x-3/5
>> [n，d]=numden(g)
n=
45*x^2+20*x-18
d=
30
>> h= ' (x^2+3)/(2*x-1)+3*x/(x-1) ' % the sum of rational polynomials
h=
(x^2+3)/(2*x-1)+3*x/(x-1)
>> [n，d]=numden(h) % rationalize and extract
n=
x^3+5*x^2-3
d=
(2*x-1)*(x-1)
在提取各部分之前，这二个表达式g和h被有理化，并变换成具有分子和分母的一个简单表达式。
>> k="sym"( ' [3/2，(2*x+1)/3;4/x^2，3*x+4] ' ) % try a symbolic array
k=
[ 3/2，(2*x+1)/3]
[4/x^2， 3*x+4]
>> [n，d]=numden(k)
[3， 2*x+1]
[4， 3*x+4]
d=
[ 2，3]
[x^2，1]
这个表达式k是符号数组，numden返回两个新数组n和d，其中n是分子数组，d是
分母数组。如果采用s=numden(f)形式，numden仅把分子返回到变量s中。
标准代数运算
很多标准的代数运算可以在符号表达式上执行，函数symadd、symsub、symlnul和symdiv为加、减、乘、除两个表达式，sympow将一个表达式上升为另一个表达式的幂次。例如：给定两个函数
>> f= ' 2*x^2+3*x-5 ' % define the symbolic expression
f=
2*x^2+3*x-5
>> g= ' x^2-x+7 '
g=
x^2-x+7
>> symadd(f，g) % find an expression for f+g
ans=
3*x^2+2*x+2
>> symsub(f，g) % find an expression for f-g
ans=
x^2+4*x-12
>> symmul(f，g) % find an expression for f*g
ans=
(2*x^2+3*x-5)*(x^2-x+7)
>> symdiv(f，g) % find an expression for f/g
ans=
(2*x^2+3*x-5)/(x^2-x+7)
>> sympow(f， ' 3*x ' ) % find an expression for ans=
(2*x^2+3*x-5)^3**
另一个通用函数可让用户用其它的符号变量、表达式和算子创建新的表达式。symop
取由逗号隔开的、多至16个参量。各个参量可为符号表达式、数值或算子(' + '、' - '、'*'、' / '、' ^ '、' ( '或' ) ')，然后symop可将参量联接起来，返回最后所得的表matlab定义函数表达式
达式.
>> f= ' cos(x) ' % create an expression
f=
cos(x)
>> g= ' sin(2*x) ' % create another expression
g=
sin(2*x)
>> symop(f，'/ '，g，'+'，3) % combine them
ans=
cos(x)/sin(2*x)+3
所有这些运算也同样用数组参量进行。
高级运算
MATLAB具有对符号表达式执行更高级运算的功能。函数compose把f(x)和g(x)复合
成f(g(x))。函数finverse求表达式的函数逆，而函数symsum求表达式的符号和。
给定表达式
>> f= ' 1/(1+x^2) ' ; % create the four expression
>> g= ' sin(x) ' ;
>> h= ' 1/(1+u^2) ' ;
>> k=' sin(v) ' ;
>> compose(f，g) % find an expression for f(g(x))
ans=
1/(1+sin(x)^2)
>> compose(g，f) % find an expression for g(f(x))
ans=
sin(1/(1+x^2))
compose也可用于含有不同独立变量的函数表达式。
>> compose(h，k，'u'，'v') % given h(u)，k(v)，find(k(v))
ans=
1/(1+sin(v)^2)
表达式譬如f(x)的函数逆g(x)，满足g(f(x))=x。例如，的函数逆是ln(x)，因为ln( )=x。sin(x)的函数逆是arcsin(x)，函数的函数逆是arcsin 。函数fincerse返回表达式的函数逆。如果解不是唯一就给出警告。
>> finverse( ' 1/x) % the inverse of 1/x is 1/x since ' 1/(1/x)=x '
ans=
1/x
>> finverse( ' x^2 ' ) % g(x^2)=x has more than one solution
Warning： finverse(x^2) is not unique
ans=
x^(1/2)
>> finverse( ' a*x+b ' ) % find the solution to ' g(f(x))=x '
ans=
-(b-x)/a

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。