MATLAB高级编程与工程应用
语音合成综合实验
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1.2.1 简单的合成音乐
(1) 请根据《东方红》片断的简谱和“十二平均律”计算出该片断中各个乐音的频率，在MATLAB 中生成幅度为1 、抽样频率为8kHz 的正弦信号表示这些乐音。请用sound 函数播放每个乐音，听一听音调是否正确。最后用这一系列乐音信号拼出《东方红》片断，注意控制每个乐音持续的时间要符合节拍，用sound 播放你合成的音乐，听起来感觉如何？
由“十二平均律”计算得到各个乐音的频率：
“5”——“C”：523.25Hz
“6”——“D”：587.33Hz
“1”——“F”：349.23Hz
“2”——“G”：392Hz
“6.”频率是“6”的一半：293.66Hz
代码：（project1_1_1.m）
f=8000;
T=1/f;
t8=0:T:1*0.25;
t4=0:T:2*0.25;
t2=0:T:4*0.25;
matlab求傅里叶变换
t1=0:T:8*0.25;
part1=sin(2*pi*523.25*t4);
part2=sin(2*pi*523.25*t8);
part3=sin(2*pi*587.33*t8);
part4=sin(2*pi*392.00*t2);
part5=sin(2*pi*349.23*t4);
part6=sin(2*pi*349.23*t8);
part7=sin(2*pi*293.66*t8);
part8=sin(2*pi*392.00*t2);
total=[part1,part2,part3,part4,part5,part6,part7,part8];
sound(total);
    试听发现，合成后的音乐基本保持了《东方红》的音调，但声音比较沉闷，相邻乐音之间有比较明显的“啪”的杂音。
    (2) 你一定注意到(1) 的乐曲中相邻乐音之间有“啪”的杂声，这是由于相位不连续产生了高频分量。这种噪声严重影响合成音乐的质量，丧失真实感。为了消除它，我们可以用图1.5 所示包络修正每个乐音，以保证在乐音的邻接处信号幅度为零。此外建议用指数衰减的包络来表示。
    首先尝试用折线包络，编写函数envelope_line.m生成所需折线：
function envelope = envelope_line(t)
envelope(1:floor(t/8)) = linspace(0,1,floor(t/8));
envelope(floor(t/8)+1:floor(t/4)) = linspace(1,0.5,floor(t/4)-floor(t/8)));
envelope(floor(t/4)+1:floor(3*t/4)) = linspace(0.5,0.5,floor(t*3/4)-floor(t/4));
envelope(floor(3*t/4)+1:t) = linspace(0.5,0,floor(t)-floor(3*t/4));
对project1_1_1.m中的部分代码进行修改，调用envelope_line实现折线包络：（project1_1_2.m）
part1=sin(2*pi*523.25*t4).*envelope_line(t4);
part2=sin(2*pi*523.25*t8).*envelope_line(t8);
part3=sin(2*pi*587.33*t8).*envelope_line(t8);
part4=sin(2*pi*392.00*t2).*envelope_line(t2);
part5=sin(2*pi*349.23*t4).*envelope_line(t4);
part6=sin(2*pi*349.23*t8).*envelope_line(t8);
part7=sin(2*pi*293.66*t8).*envelope_line(t8);
part8=sin(2*pi*392.00*t2).*envelope_line(t2);
    试听结果杂音明显减少，但声音还比较生硬，尝试用指数衰减的包络来表示。也是对pro
ject1_1_1.m中的部分代码进行修改（project1_1_2.m）
part1=sin(2*pi*523.25*t4).*exp(-2*t4);
part2=sin(2*pi*523.25*t8).*exp(4*t8);
part3=sin(2*pi*587.33*t8).*exp(4*t8);
part4=sin(2*pi*392.00*t2).*exp(1*t2);
part5=sin(2*pi*349.23*t4).*exp(2*t4);
part6=sin(2*pi*349.23*t8).*exp(4*t8);
part7=sin(2*pi*293.66*t8).*exp(4*t8);
part8=sin(2*pi*392.00*t2).*exp(1*t2);
    试听结果比较好，声音很圆润，但仔细听的话也能发现杂音。
    (3) 请用最简单的方法将(2) 中的音乐分别升高和降低一个八度。（提示：音乐播放的时间可以变化）再难一些，请用resample 函数（也可以用interp 和decimate 函数）将上述音乐升高半个音阶。（提示：视计算复杂度，不必特别精确）
方法一：
在正弦信号内添加系数改变其频率。
升高八度：
part1=sin(4*pi*523.25*t4).*exp(-4*t4);
part2=sin(4*pi*523.25*t8).*exp(8*t8);
part3=sin(4*pi*587.33*t8).*exp(8*t8);
part4=sin(4*pi*392.00*t2).*exp(2*t2);
part5=sin(4*pi*349.23*t4).*exp(4*t4);
part6=sin(4*pi*349.23*t8).*exp(8*t8);
part7=sin(4*pi*293.66*t8).*exp(8*t8);
part8=sin(4*pi*392.00*t2).*exp(2*t2);
high8_total=[part1,part2,part3,part4,part5,part6,part7,part8];
sound(high8_total);
降低八度：
part1=sin(1*pi*523.25*t4).*exp(-1*t4);
part2=sin(1*pi*523.25*t8).*exp(2*t8);
part3=sin(1*pi*587.33*t8).*exp(2*t8);
part4=sin(1*pi*392.00*t2).*exp(0.5*t2);
part5=sin(1*pi*349.23*t4).*exp(1*t4);
part6=sin(1*pi*349.23*t8).*exp(2*t8);
part7=sin(1*pi*293.66*t8).*exp(2*t8);
part8=sin(1*pi*392.00*t2).*exp(0.5*t2);
low8_total=[part1,part2,part3,part4,part5,part6,part7,part8];
sound(low8_total);
方法二：
    直接调用resample函数。
升高八度：
high8_total=resample(total,1,2);
降低八度：
low8_total=resample(total,2,1);
升高半个音阶：
根据“十二平均律”中2^(1/12)=1.06
highhalf_total=resample(total,1,2);
    (4) 试着在(2) 的音乐中增加一些谐波分量，听一听音乐是否更有“厚度”了？注意谐波分量的能量要小，否则掩盖住基音反而听不清音调了。（如果选择基波幅度为1 ，二次谐波
幅度0:2 ，三次谐波幅度0:3 ，听起来像不像象风琴？）
（project1_1_4.m）
part1=sin(2*pi*523.25*t4).*exp(-2*t4)+0.2*sin(4*pi*523.25*t4).*exp(-2*t4)+0.3*sin(6*pi*523.25*t4).*exp(-2*t4);
part2=sin(2*pi*523.25*t8).*exp(4*t8)+0.2*sin(4*pi*523.25*t8).*exp(4*t8)+0.3*sin(6*pi*523.25*t8).*exp(4*t8);
part3=sin(2*pi*587.33*t8).*exp(4*t8)+0.2*sin(4*pi*587.33*t8).*exp(4*t8)+0.3*sin(6*pi*587.33*t8).*exp(4*t8);
part4=sin(2*pi*392.00*t2).*exp(1*t2)+0.2*sin(4*pi*392.00*t2).*exp(1*t2)+0.3*sin(6*pi*392.00*t2).*exp(1*t2);
part5=sin(2*pi*349.23*t4).*exp(2*t4)+0.2*sin(4*pi*349.23*t4).*exp(2*t4)+0.3*sin(6*pi*349.23*t4).*exp(2*t4);
part6=sin(2*pi*349.23*t8).*exp(4*t8)+0.2*sin(4*pi*349.23*t8).*exp(4*t8)+0.3*sin(6*pi*349.23*t8).*exp(4*t8);
part7=sin(2*pi*293.66*t8).*exp(4*t8)+0.2*sin(4*pi*293.66*t8).*exp(4*t8)+0.3*sin(6*pi*293.66*t8).*exp(4*t8);
part8=sin(2*pi*392.00*t2).*exp(1*t2)+0.2*sin(4*pi*392.00*t2).*exp(1*t2)+0.3*sin(6*pi*392.00*t2).*exp(1*t2);
试听结果确实变得醇厚了，有风琴的感觉。
    (5) 自选其它音乐合成，例如贝多芬第五交响乐的开头两小节。
    我选取了一首儿歌《粉刷匠》（project1_1_5.m）

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