matlab中傅⽴叶变换命令,matlab快速傅⾥叶变换（三个
matlab程序介绍）-全⽂
⼀种积分变换，它来源于函数的傅⾥叶积分表⽰。积分 (1) 称为ƒ 的傅⾥叶积分。周期函数在⼀定条件下可以展成傅⾥叶级数，⽽在(－∞，∞)上定义的⾮周期函数ƒ，显然不能⽤三⾓级数来表⽰。但是J.-B.-J.傅⾥叶建议把ƒ表⽰成所谓傅⾥叶积分的⽅法。
傅⾥叶变换在物理学、电⼦类学科、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动⼒学等领域都有着⼴泛的应⽤(例如在信号处理中，傅⾥叶变换的典型⽤途是将信号分解成幅值谱——显⽰与频率对应的幅值⼤⼩)。
傅⾥叶变换(fft)matlab程序⼀
Fs = 128; % 采样频率
T = 1/Fs; % 采样时间
L = 256; % 信号长度
t = (0:L-1)*T; % 时间
matlab求傅里叶变换
x = 5 + 7*cos(2*pi*15*t - 30*pi/180) + 3*cos(2*pi*40*t - 90*pi/180); %cos为底原始信号
y = x + randn(size(t)); %添加噪声 figure; plot(t，y)
title(‘加噪声的信号’)
xlabel(‘时间(s)’)
N = 2^nextpow2(L); %采样点数，采样点数越⼤，分辨的频率越精确，N》=L，超出的部分信号补为0
Y = fft(y，N)/N*2; %除以N乘以2才是真实幅值，N越⼤，幅值精度越⾼
f = Fs/N*(0:1：N-1); %频率
A = abs(Y); %幅值
P = angle(Y); %相值
figure;
subplot(211);plot(f(1:N/2)，A(1:N/2)); %函数fft返回值的数据结构具有对称性，因此我们只取前⼀半
title(‘幅值频谱’);
xlabel(‘频率(Hz)’);
ylabel(‘幅值’);
subplot(212);
plot(f(1:N/2)，P(1:N/2));
title(‘相位谱频’);
xlabel(‘频率(Hz)’);
ylabel(‘相位’);
傅⾥叶变换(fft)matlab程序⼆
tp=0:2048; % 时域数据点数
N yt=sin(0.08*pi*tp).*exp(-tp/80); % ⽣成正弦衰减函数
plot(tp，yt)， axis(［0，400，-1，1］)， % 绘正弦衰减曲线
t=0:800/2048:800; % 频域点数Nf
f=0:1.25:1000;
yf=fft(yt); % 快速傅⽴叶变换
ya=abs(yf(1:801)); % 幅值
yp=angle(yf(1:801))*180/pi; % 相位 y
r=real(yf(1:801)); % 实部
yi=imag(yf(1:801)); % 虚部
figure subplot(2，2，1)
plot(f，ya)，axis(［0，200，0，60］) % 绘制幅值曲线title(‘幅值曲线’)
subplot(2，2，2)
plot(f，yp)，axis(［0，200，-200，10］) % 绘制相位曲线title(‘相位曲线’)
subplot(2，2，3)
plot(f，yr)，axis(［0，200，-40，40］) % 绘制实部曲线title(‘实部曲线’)
subplot(2，2，4)
plot(f，yi)，axis(［0，200，-60，10］) % 绘制虚部曲线title(‘虚部曲线’)
结果
傅⾥叶变换(fft)matlab程序三
clear all %清除内存所有变量
close all %关闭所有打开的图形窗⼝
%% 执⾏FFT点数与原信号长度相等(100点)
% 构建原信号
N=100; % 信号长度(变量@@@@@@@)
Fs=1; % 采样频率
dt=1/Fs; % 采样间隔
t=［0:N-1］*dt; % 时间序列
xn=cos(2*pi*0.24*［0:99］)+cos(2*pi*0.26*［0:99］);
xn=［xn，zeros(1，N-100)］; % 原始信号的值序列
subplot(3，2，1) % 变量@@@@@@@
plot(t，xn) % 绘出原始信号
xlabel(‘时间/s’)，title(‘原始信号(向量长度为100)’) % 变量@@@@@@@
% FFT分析
NN=N; % 执⾏100点FFT
XN=fft(xn，NN)/NN; % 共轭复数，具有对称性
f0=1/(dt*NN); % 基频
f=［0:ceil((NN-1)/2)］*f0; % 频率序列
A=abs(XN); % 幅值序列
subplot(3，2，2)，stem(f，2*A(1:ceil((NN-1)/2)+1))，xlabel(‘频率/Hz’) % 绘制频谱(变量@@@@@@@) axis(［0 0.5 0 1.2］) % 调整坐标范围
title(‘执⾏点数等于信号长度(单边谱100执⾏点)’); % 变量@@@@@@@
%% 执⾏FFT点数⼤于原信号长度
% 构建原信号
N=100; % 信号长度(变量@@@@@@@)
Fs=1; % 采样频率
dt=1/Fs; % 采样间隔
t=［0:N-1］*dt; % 时间序列
xn=cos(2*pi*0.24*［0:99］)+cos(2*pi*0.26*［0:99］);
xn=［xn，zeros(1，N-100)］; % 原始信号的值序列
subplot(3，2，3) % 变量@@@@@@@
plot(t，xn) % 绘出原始信号
xlabel(‘时间/s’)，title(‘原始信号(向量长度为100)’) % 变量@@@@@@@
% FFT分析
NN=120; % 执⾏120点FFT(变量@@@@@@@)
XN=fft(xn，NN)/NN; % 共轭复数，具有对称性
f0=1/(dt*NN); % 基频
f=［0:ceil((NN-1)/2)］*f0; % 频率序列
A=abs(XN); % 幅值序列
subplot(3，2，4)，stem(f，2*A(1:ceil((NN-1)/2)+1))，xlabel(‘频率/Hz’) % 绘制频谱(变量@@@@@@@) axis(［0 0.5 0 1.2］) % 调整坐标范围
title(‘执⾏点数⼤于信号长度(单边谱120执⾏点)’); % 变量@@@@@@@
%% 执⾏FFT点数与原信号长度相等(120点)
% 构建原信号
N=120; % 信号长度(变量@@@@@@@)
Fs=1; % 采样频率
dt=1/Fs; % 采样间隔
t=［0:N-1］*dt; % 时间序列
xn=cos(2*pi*0.24*［0:99］)+cos(2*pi*0.26*［0:99］);
xn=［xn，zeros(1，N-100)］; % 原始信号的值序列
subplot(3，2，5) % 变量@@@@@@@
plot(t，xn) % 绘出原始信号
xlabel(‘时间/s’)，title(‘原始信号(向量长度为120)’) % 变量@@@@@@@
% FFT分析
NN=120; % 执⾏120点FFT(变量@@@@@@@)
XN=fft(xn，NN)/NN; % 共轭复数，具有对称性
f0=1/(dt*NN); % 基频
f=［0:ceil((NN-1)/2)］*f0; % 频率序列
A=abs(XN); % 幅值序列
subplot(3，2，6)，stem(f，2*A(1:ceil((NN-1)/2)+1))，xlabel(‘频率/Hz’) % 绘制频谱(变量@@@@@@@) axis(［0 0.5 0 1.2］) % 调整坐标范围
title(‘执⾏点数等于信号长度(单边谱120执⾏点)’); % 变量@@@@@@@
结果

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