双曲调频信号matlab仿真,matlab实现线性调频信号以及分析
处理
【实例简介】
⾥⾯有关于实现matlab的算法以及分析处理
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分布的时频平⾯作直线积分投影的
变换，统称对信号作
变换
在
分布的时频平⾯⾥惯⽤轴的截距和斜率为参数表⼩直线。因此,
当需要沿
作直线积分时，可将积分路径(直线)的参数(u,a)替换成()
⽇两对参数之间的关系为:m=-cot,w=! sina。
若求信号的
变换，并以参数表⽰积分路径，则有:
D.a=
PQ线
w, (t, wB u-u du
∫r(,n)ma(w-mn-m)nh
∫m(,w[⼀(m+m
otc
w lt, wo +mt dt/
sina
Wo=u/sina
上式表明，若是参数为和的信号，则积分值最⼤;⽽当参数偏离与或
时，积分值迅速减⼩，即对‘定的信号，其
变换会在对应的参数处
呈现尖峰。我们⾃然会想到：多分量的信号的特性在
平⾯⾥更加突出。即
表现为各个尖峰，因⽽更有利于区别交叉项和噪声。利⽤
变换⼀定能够获得更
好的性能。
作为时频分析⽅法之⼀，分数阶傅⾥叶变换ˉ与
分布()
变换()分别有着⼀定的数学关系，借助它们的联系，可进⼀步说明分
数阶傅⾥叶变换的物理意义。信号的
分布函数的定义为
t+=xt
de
作为能量型时频表⽰
满⾜许多期望的数学性质，这⾥给出其边缘特性
X t
t wdv
Xw=wtwat
对WD旋转C⾓度，即对分布实施变换，其结果是
RWIW
=∫f
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⽽信号的阶分薮阶傅⾥叶变换X。t的就是将信号的旋转c⾓度，即
对于分数阶傅⾥叶变换只有旋转不变性，所以有
X u= wt
P
可以看出,
对时间轴与频率轴的积分分别是信号在时刻的瞬时功率和信号在频
率的谱密度,⽽信号的对与时间成c⾓度的轴的积分投影对应着⾓度为a的分数
阶傅⾥叶变换的幅度平⽅，这进步从能量的⾓度说明分数阶傅⾥叶变换作为⼴义傅⾥叶变
换的含义。正弦信号在时频平⾯是⼀条平⾏于时间轴的直线，即它的频率不随时间变化，可
视为旋转⾓度为°的完全时间域表⽰；冲击朕数在时频平⾯是⼀条平⾏于频率轴的直线
可视为旋转⾓度为°的完全频率域表⽰;
信号在时频平⾯是⼀条斜率为调频率的直
线，当该信号的某⼀⾓度的分数阶傅⾥叶变换与其调频率⼀致时，在⽆限长度的理想情况下,
表现为幅度为⽆穷⼤的冲击，在信号长度有限的情况下，其分数阶傅⾥卟变换呈现极⼤值
这就是信号在分数阶傅⾥叶变换域的特点。
离散 Chirp fourier变换是最近提出的⼀种有效的线性调频信号检测技术，它 Fourier变
换的⼀种推⼴形式，可同时匹配 chirp信号的中⼼频率和调频率。本⽂利⽤修正离散
Chirp- Fourie交换( MDCFT)实现⼲扰信号的检测和参数估计，从⽽实现对⼲扰的⾃适应抑制。分析和仿真表明，该⽅法可对FM⼲扰有着极好的抑制效果；同时，由于 Chirp- Fourie变换是
维的线性变换，可借助快速傅⾥叶变换(FFT〕实现，与基于WVD的算法相⽐，不仅避免了交叉项⼗扰,⽽且降低了计算的复杂度，其实现更为简使
3.基于Mat1ab的上机仿真过程及结果分析
3.1对单分量信号的仿真及结果分析
()：输⼊解析信号为x()=eb的分布:
40,
图单分量信号的
分布
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在上述解析信号中加⼊噪声后,⽤分布分析其性能
图加⼊噪声的单分量信号的
分布
由图可以看出实际结果与前⾯的理论推导致。在实际应⽤中，信号长度总是有限
长的，此时分布呈背鳍状。
由图可以得到变换对噪声不太敏感，时频变换后信噪⽐较⾼。但当⼲扰
的幅度⼤到⼀定程度时,
变换的结果会严重变差，甚⾄分析不出结果。
()：前两个图是输⼊解析信号为x(t)=em的
变换，后两个图是在这个解
析信号中加⼊噪声以后⽤
变换对其进⾏的分析:
400
C501m0150matlab求傅里叶变换
10
20
100
150
图单分量信号的
变换
由理论分析可知，当旋转⾓度与线性调频信号的斜率相這应时,
变换
将出现⼀个峰值。这个分析在图中得到了证实。
()：图前两个图是输⼊解析信号为x()=e的分数阶傅⾥叶变换，后两个图是在
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这个解析信号中加⼊噪声以后⽤分数阶傅甲叶变换对其进⾏的分析:
分数阶傅甲叶变换变换与
变换的紧密联系在图和图的仿真中
也可以得到证实
HOD
50
图单分量信号的分数阶傅⾥叶变换
()：图的前两个图是输⼊中⼼频率是，调频率是的单分量线性调频信号后的
Chirp- Fourier变换，后两个图是在这个信号中加⼊噪声以后⽤ Chirp-Fourier变换对其进⾏的分析。
通过这个仿真，还将证明⼀个重要性质: Chirp- Fourier变换可同时匹配线性调频信号
的中⼼频率和调频率
的82a
图单分量信号的 Chirp fourier变换
⽐较结论：从以上⼏个仿真图形可以看出，对单分量的信号⽽⾔，上述⼏个变换
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都有⾮常好的时频聚集性，特别是
分布与理论结果完仝⼀致。在抗噪声⽅⾯,
对⽐⼏个图可知,
变换和 Chirp- Fourier变换要⽐
分布和分数阶
傅⾥叶变换吏好。⽽对于分数阶傅⾥叶变换和
分布，分数阶傅⾥叶变换的抗噪
声性能要好
3.2对多分量信号的仿真及结果分析
个多分量的线性调频信号的
D15020
⼼D
m
图多分量信号的
⼀个多分量的线性调频信号的
变换
5
0.5
40
多分量信号的
变换
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个多分量的线性调频信号的分数阶傅甲叶变换:
图多分量信号的分数阶傅⾥叶变换
个多分量的线性调频信号(含两个分量，中⼼频率和调频率分别为
k=)的 Chirp- Fourier变换
50299,Q
图多分量信号的 Chirp-fourier变换
⽐较结论：从以上四个图可以看出，对于多分量信号,
分布由于存在交叉
项，时频⾯模糊不清,⽽其他三种变换则可以检测到两个信号。从图中还可以看到,
Chirp- Fourier变换的效果是最好的。⽽且我们从图中还可以清楚地看到线性调频信号的中⼼频率和调频率。
4LFM信号的应⽤
线性词频
)信号⼴泛地应⽤于雷达、声纳和通信等信息系统中。在这类
系统中，信号的检测与参数估计是个重要的研究课题，受到特别的关注。
下⾯给出⼀个基于FRT的MTD雷达信号处理过程的防真实例。假设有⼀个运动⽬标,
回波信号为St
jn∫t-jwt+nt，其中nt为杂波信号，信号参数为
nt是均值为零,⽅差为的⾼斯⽩噪声，信噪⽐为，观测时间为
，采样频率为
采样点数为N
采⽤分数阶
域的
扫描上算法对该冋波信号作计算机仿真，仿真结果如图所
从图中可以清楚看到⼀个LFM信号的存在,⽽闬⽬标的峰值⾮常突出，受杂波的
影响相对较⼩。因此采⽤FRT的MTD雷达的抗⼲扰能⼒较强。另外由于⽇标的特征⾮常明显，可以通过适当提⾼杂波门限的⽅法来减⼩虚警概率
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图基于ⅣRFT的MTD雷达信号处理过程的防真
5结束语

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