傅⾥叶变换、离散傅⾥叶变换（DFT ）、快速傅⾥叶变换（FFT ）详解前置知识
以下内容参考《复变函数与积分变换》，如果对积分变换有所了解，完全可以跳过忽略
复数的三⾓表达式如下
欧拉公式如下
所以，两式连⽴，我们可以得到复数的指数表达式
复球⾯如下图，除了N点以外，任意⼀个复数都与复球⾯上的点⼀⼀对应。
对于任意复数z的乘幂有下列公式成⽴当r=1时，我们可得到De Moivre 公式
Z =r (cosθ+isinθ)
matlab求傅里叶变换
e =iθcosθ+isinθ
Z =re iθ
Z =n r e n inθ
(cosθ+isinθ)=N cosNθ+isinNθ
复数的⽅根
复变函数的⼏何解释
复变函数中的常⽤初等函数1. 指数函数
2. 对数函数
3. 幂函数
4. 三⾓函数
傅⾥叶级数在⾼等数学中我们就已经学习过傅⾥叶级数了，书中是这么描述的任何周期函数都可以⽤正弦函数和余弦函数构成的⽆穷级数来表⽰，公式是下⾯这样描述的
其中上⾯的推导过程是利⽤三⾓函数集的正交性进⾏的，推导过程很简单，就不再说了。如果想看看推导过程的我们可以⽤上⾯提到的复数知识，将上述的正余弦形式的傅⾥叶级数，改写成复指数形式的傅⾥叶级数，过程如下：f (t )=a +0[a cos (nωt )+n =1∑∞
n b cos (nωt )]n

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