matlab实现计算全息,MATLAB中⼆元傅⾥叶变换计算全息图
的算法
第 19 卷　第 3 期 2003 年 9 ⽉ 福建师范⼤学学报 (⾃然科学版) Journal of Fujian NormalU niversity (N atural Science) Vol19　No3 Sept12003⽂章编号 : 100025277(2003) 030022204 MATLAB 中⼆元傅⾥叶变换计算全息图的算法Ξ陈家祯 , 郑⼦华, 陈利永 (福建师范⼤学计算机科学系, 福建 福州　350007)  　摘要: 介绍利⽤MA TLAB 语⾔实现⼆元傅⾥叶变换计算全息图的制作 . 相对于传统的编程语⾔, 该算法实现上更加简单和快捷, 并且在算法实现上采⽤⼀系列计算全息图的质量提⾼措施, 以减少再现像的失 真 . 实验结果表明MA TLAB 是研究计算全息的有效⼯具之⼀ . 关键词: 计算全息; MA TLAB; 傅⾥叶变换中图分类号: O 43811  　⽂献标识码: A　Ξ计算全息将电⼦计算机引⼊到全息图的制作中, 利⽤计算机计算物光波在全息平⾯上的光场分布, 并对光场的分布在计算机内进⾏编码, 编码的结果控制绘图仪绘图或CRT 显⽰, 最后经光学缩版制成实⽤的全息图 . 它最早于 1965 年由 Kozm a 和 Kelly 提出[1], 近年来, 计算机软、硬件技术的发展也相应推动了计算全息的发展 . ⽬前计算全息已⼴泛应⽤于空间滤波、三维显⽰、全息⼲涉、光学信息存储和激光扫描等各个领域 . 制作计算全息图的关键是计算, 早期⼈们通常是采⽤各种⾼级语⾔如Basic、 Fortran、C 语⾔等编制程序进⾏全息图的计算，实现起来⽐较繁杂 . 本⽂利⽤当前流⾏的MA TLAB 进⾏⼆元傅⾥叶变换计算全息图的制作, 由于该软件在数值计算、图形可视化、易学易⽤的编程环境等⽅⾯具有强⼤的优势, 因此相对于传统的编程语⾔, 在全息图的实现上更加便捷,
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起到事半功倍的效果, 为全息图的制作提供了⼀种新的实现⼿段 . 1　⼆元傅⾥叶变换计算全息图的实现原理 ⼆元傅⾥叶变换全息图在光学滤波中有着⼴泛的应⽤ . 它的主要特点有: (1)全息图的透过率是⼆元的, 即只取 0 或 1; (2) 应⽤迂回位相法编码物光波的位相, 全息图可以同时记录复值函数的振幅和位相[2]; (3) 全息图记录时⽆需参考光波或加偏置分量 . ⼆元傅⾥叶变换计算全息图的制作过程主要 可分下⾯ 4 步: 111　物⾯和全息⾯抽样 计算机只能处理数字信号, 要利⽤计算机进⾏全息图的制作, 必须先对物⾯和全息⾯进⾏抽样 . 设 物⾯波函数为: f (x , y ) = a (x , y )exp [j(x , y ) ], f (x , y ) = 0,  (x≤∃X 2 ;yg≤Y 2 ). 即平⾯物体的空间⼤⼩为X ×∃Y. 其中a (x , y ) 为幅值,Υ(x , y ) 为相位,X 和∃Y 分别为平⾯物体在 x 和y ⽅向上的宽度 . 其傅⾥叶变换为: Ξ作者简介: 陈家祯 (1971—　) , ⼥, 福建福州⼈, 讲师 . 基⾦项⽬: 福建省教育厅基⾦资助项⽬ (JA 99153) 收稿⽇期: 2003- 03- 12 F (u, v) = A (u, v)exp [jΥ(u, v) ], F (u, v) = 0,  (u≤U 2 ;vg≤V 2 ) , 其中A (u, v) 为空间频谱幅值,Υ(u, v) 为空间频谱相位,U ,∃V 分别为空间频谱在u, v 两个⽅向上的宽度 . 现根据抽样定理对物函数 f (x , y ) 进⾏抽样 .

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