实现偶分量奇分量matlab，基于MATLAB的信号与系统实验指
导编程练习
2连续时间信号在MATLAB中的表⽰
2-1.利⽤MATLAB命令画出下列连续信号的波形图
(1) >> t=0::3;
>> ft=2*cos(3*t+pi/4); >> plot(t,ft),grid on; >> axis([0 3 ]);
>> title('2cos(3t+pi/4)') (2) >> t=0::3;
>> ft=2-exp(-t); >> plot(t,ft),grid on; >> title('(2-exp(-t))u(t)') (3)
>> t=-1::1;
>> ft=t.*(uCT(t)-uCT(t-1)); >> plot(t,ft),grid on >> axis([-1 1 ]);
>> title('t[u(t)-u(t-1)]') (4)
>> t=-1::3;
>> ft=(1+cos(pi*t)).*(uCT(t)-uCT(t-2)); >> plot(t,ft),grid on >> axis([-1 3 ]);
>> title('[1+cos(pi*t)][u(t)-u(t-2)]')
2-2.利⽤MATLAB命令画出下列复信号的实部、虚部、模和辐⾓
(1) >> t=0::3;
>> ft=2+exp(i*(pi/4)*t)+exp(i*(pi/2)*t);
>> subplot(2,2,1);plot(t,real(ft));title('实部');axis([0 3 0 4]);grid on; >> subplot(2,2,2);plot(t,imag(ft));title('虚部');axis([0 3 0 2]);grid on; >> subplot(2,2,3);plot(t,abs(ft));title('模');axis([0 3 0 4]);grid on; >> subplot(2,2,4);plot(t,angle(ft));title('相
⾓');axis([0 3 0 2]);grid on; (2) t=0::3;
>> ft=2*exp(i*(t+pi/4));
>> subplot(2,2,1);plot(t,real(ft));title('实部');axis([0 3 0 2]);grid on; >> subplot(2,2,2);plot(t,imag(ft));title('虚部');axis([0 3 0 2]);grid on;
>> subplot(2,2,3);plot(t,abs(ft));title('模');axis([0 3 0 4]);grid on; >> subplot(2,2,4);plot(t,angle(ft));title('相⾓');axis([0 3 0 4]);grid on;
2-3.利⽤MATLAB命令产⽣幅度为1、周期为1、占空⽐为的⼀个周期矩形脉冲信号
>> t=::3;
>> ft=square(2*pi*t,50);
>> plot(t,ft);grid on;axis([ 3 ]);
>> title('幅度为1、周期为1、占空⽐的周期举⾏脉冲信号')
3连续时间信号在MATLAB中的运算
3-1.试⽤MATLAB命令绘出以下信号的波形图
(1)
>> syms x t; >> t=-1::1;
>> x=exp(-t).*sin(10*pi*t)+exp*t).*sin(9*pi*t); >> plot(t,x) (2)
>> syms x t; >> t=-1::1;
>> x=sinc(t).*cos(10*pi*t); >> plot(t,x)
3-2.已知连续时间信号f(t)的波形如图3-6所⽰，试⽤MATLAB命令画出下列信号的波形图
先画出图3-6： >> t=-2::2;
>>f=(-t-1).*(-uCT(t+2)+uCT(t+1))+uCT(t+1)+uCT(t)-uCT(t-1)-(t-1).*(uCT(t-1)-uCT(t-2))-uCT(t-2); >> plot(t,f)
>> axis([-4 4 -1 2]) >> title('图3-6') >> t=-2::2;
>> f1=funct2(t-1); >> f2=funct2(2-t); >> f3=funct2(2*t+1); >> f4=funct2(4-t/2);
>> f5=(funct2(t)+funct2(-t)).*uCT(t);
>> subplot(231);plot(t,f1);grid on;title('f(t-1)');axis([-3 3 -1 2]); >> subplot(232);plot(t,f2);grid on;title('f(2-t)');axis([-3 3 -1 2]); >> subplot(233);plot(t,f3);grid on;title('f(2t-1)');axis([-3 3 -1 2]); >> subplot(234);plot(t,f4);grid on;title('f(4-t/2)');axis([-3 3 -1 2]);
>> subplot(235);plot(t,f5);grid on;title('(f(t)+f(-t))u(t)');axis([-3 3 -1 2]);
3-3.试⽤MATLAB命令绘出如图3-7所⽰信号的偶分量和奇分量
>> t=0::2;
>> f=(uCT(t)-uCT(t-2)).*(-t+1); >> plot(t,f);title('图3-7') >> f1=fliplr(f);
>> fe=(f+f1)/2;fo=(f-f1)/2;
>> subplot(211),plot(t,fe);grid on >> title('fe')
>> subplot(212),plot(t,fo);grid on;title('fo')
4连续时间信号的卷积计算
4-1⽤MATLAB命令绘出下列信号的卷积积分??1(??)2(??)的时域波形图
>> dt=;t1=:dt:;
>> f1=uCT(t1)-uCT(t1-2); >> t2=t1;
>> f2=uCT(t2)+uCT(t2-1)-uCT(t2-2)-uCT(t2-3); >> [t,f]=ctsconv(f1,f2,t1,t2,dt);
6周期信号的傅⾥叶级数及频谱分析
6-1已知周期三⾓信号如图6-5所⽰，试求出该信号的傅⾥叶级数，利⽤MATLAB编程实现其各次谐波的叠加，并验证其收敛性。 6-2 试⽤MATLAB分析图6-5中周期三⾓信号的频谱。当周期三⾓信号的周期和三⾓信号的宽度变化时，试观察分析其频谱的变化。
7 傅⾥叶变换及其性质
7-1试⽤MATLAB命令求下列信号的傅⾥叶变换，并绘出其幅度谱和相位谱。 (1)??1(??)=
2??(???1)
(?1)解：(1)ft1=sym('sin(2*pi*(t-1))/(pi*(t-1))'); >> Fw1=simplify(fourier(ft1)); >> subplot(211)
>> ezplot(abs(Fw1)),grid on >> title('幅度谱')
>> phase=atan(imag(Fw1)/real(Fw1)); >> subplot(212)
>> ezplot(phase);grid on >> title('相位谱') (2)
(2)??2(??)=[
sin?()2
]
7-2.试⽤MATLAB命令求下列信号的傅⾥叶反变换，并绘出其时域信号图。 (1)??1(??)=
103+
45+
(2)??2(??)=4??
2
解：(1)>> syms t
>> Fw=sym('10/(3+w*i)-4/(5+w*i)'); >> ft=ifourier(Fw,t); >> ezplot(ft),grid on
(2)>> syms t
>> Fw2=sym('exp(-4*w^2)'); >> ft2=ifourier(Fw2,t) ft2 =matlab傅里叶变换的幅度谱和相位谱
exp(-t^2/16)/(4*pi^(1/2))
3.试⽤MATLAB数值计算⽅法求图7-8所⽰信号的傅⾥叶变换，并画出其频谱图。
解：
4.已知两个门信号的卷积为三⾓波信号，试⽤MATLAB命令验证傅⾥叶变换的时域卷积定理。
解：将门函数先进⾏时域卷积运算，再将卷积后的结果做傅⾥叶变换，程序和结果如下： dt?=?;?t?=?-2:dt:; f1?=?uCT(t+-?uCT;? f?=? conv(f1,f1)*dt; ft=sym('f');?
Fw?=?fourier(ft)?
Fw?=2*i*pi*dirac(1,w)??
将⼀个门函数先进⾏傅⾥叶变换，再将结果与⾃⾝相乘，程序和结果如下： dt?=?;?t?=?-2:dt:;? f1?=?uCT(t+-?uCT;? ft=sym('f1');? Fw?=?fourier(ft);? Fw=Fw*Fw?
Fw?=-4*pi^2*dirac(1,w)^2?
由此来验证傅⾥叶变换的时域卷积定理
第8章 连续时间LTI系统的频率特性及频域分析
试⽤MATLAB命令求图8-8所⽰电路系统的幅频特性和相频特性。已知R=10Ω，L=2H，C=
解：由电路知识可得，该电路系统的频率响应为H(ω)=
0.2()3+0.2()2+
MATLAB源程序： >> w=-6*pi::6*pi; >> b=[1 0]; >> a=[ 1 0];

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