双峰数据模型和高尔顿钉板试验的模拟及其在Excel中的实现
双峰数据是现实生活中存在的一种常见数据类型,双峰数据的分布是由两个不同概率分布组成的混合分布。本文首先研究由两个正态分布混合而成的正态双峰分布,然后讨论由两个三角分布混合而成的三角双峰分布,并且应用Excel2010软件对这两种双峰数据模型进行模拟及演示。
作为实际的双峰数据,美国黄石公园间歇喷泉—老忠实泉(Old Faithful)的喷发时间和等待时间是一个典型的代表,本文对老忠实泉数据进行了模拟分析与展示,并给出了相应模型的参数估计。对著名的高尔顿钉板试验的模拟,一般的研究讨论多数针对一维情形,本文依据其试验原理,在独立及不独立两种假设下针对二维情形模拟了高尔顿钉板试验,即在Excel中产生随机数模拟小球下落的轨迹,不断重复该试验并记录各次模拟的结果。excel的随机数函数
从三维模拟图可以看出,当钉板排数n较大时,大量小球落下后堆积形成的立体图形的轮廓面总是近似于二维正态分布密度函数的图形,从而形象直观地诠释了二维情形下的中心极限定理。
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