线性代数课程专业词汇表
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Linear equation 线性方程 1
Linear system(s) 线性方程组 1
Consistent 有解 2
Inconsistent 无解 2
Solution set of linear system 线性方程组的解集合 2
Equivalent systems 等价的线性方程组 3
Row operations 行变换 5
Strict triangular form 严格三角形式 5
Back substitution 回代法 6
Equivalent systems 等价的线性方程组 6
Coefficient matrix 系数矩阵 7
Coefficient matrix 系数矩阵 7
Augmented matrix 增广矩阵 8
Pivot 主元 8
Free variables 自由未知量 14
Lead variables 前变量 14
Gaussian elimination 高斯消元法 15
Overdetermined linear system 方程个数超过未知数个数的方程组 15
Row echelon form 行阶梯形 15
Underdetermined linear system 方程个数低于未知数个数的方程组 17
Gauss-Jordan reduction 高斯-若当归纳法 18
Reduced row echelon form 减少的行阶梯形 18
Homogeneous linear system 齐次线性方程组 22
Homogeneous system 齐次线性方程组 22
nontrivial solution 非零解 22
Trivial solution 平凡解，全零解 22
Matrix algebra 矩阵代数 30
Scalars 常数 30
Column vector(s) 列向量 31
Euclidean n-space 欧几里得空间 31
Row vector(s) 行向量 31
Vector(s） 向量 31
identity matrix是什么意思Addition of matrices 矩阵加法 32
Addition of matrices 矩阵加法 32
Equality of matrices 矩阵相等 32
Scalar multiplication for matrices 矩阵的数乘 32
Scalar multiplication of matrices 矩阵的数乘 32
Zero matrix? 零矩阵 33
Scalar product 内积 34
Linear combination 线性组合 36
Consistency Theorem 解的存在性定理 37
Multiplication of matrices 矩阵乘法 38
Identity matrix 单位矩阵 47
Inverse matrix 逆矩阵 48
Invertible matrix 可逆矩阵 48
Nonsingular matrix 非奇异矩阵 48
Singular matrix 奇异矩阵 49
Transpose of a matrix 矩阵的转置 49
Transpose of matrix 矩阵的转置 49
Symmetric matrix 对称矩阵 51
Symmetric matrix 对称矩阵 51
Adjacency matrix 邻接矩阵 52
Graph(s) 图 52
Angle between vectors 向量的夹角 56
Markov chain(s） Markov链 57
Elementary matrix 初等矩阵 62
Row equivalent 行等价 64
Row equivalent matrices 行等价矩阵 64
Diagonal matrix 对角矩阵 67
Lower triangular 下三角 67
Triangular factorization 三角分解 67
Triangular matrix 三角形矩阵 67
Triangular matrix 三角形矩阵 67
Upper triangular 上三角 67
Upper triangular matrix 上三角矩阵 67
LU factorization LU分解 68
Matrix factorizations 矩阵分解 68
Partitioned matrices 分块矩阵 72
Vandermonde matrix 范德蒙矩阵 72
Block multiplication 分块乘法 74
Inner product 内积 78
Determinant(s) 行列式 90
Cofactor 代数余子式 93
Minor 余子式 93
Cofactor expansion 代数余子式展开 94
Determinant of matrix 矩阵的行列式 95
Skew symmetric 反对称 105
Adjoint of a matrix 伴随矩阵 106
Cramer’s rule 克莱姆法则 107
Cryptography 密码学 108
Addition of vectors 向量的加法 119
Closure properties 封闭性 119
Vector space 向量空间 119
Zero vector 零向量 119
C[a,b] 区间[a,b]上的连续函数 120
Isomorphism between vector spaces 向量空间的同构 123
Subspace(s) 子空间 123
Zero subsapce 零空间 125
Nullspace 零化空间 127
Nullspace of matrix 矩阵的零化空间 127
Span 张成 128
Spanning set 生成集 129
Linearly dependent 线性相关 136
Linearly independent 线性无关 136
Basis 基 145
Dimension? 维数 147
Finite dimensional 有限维 147
Infinite dimensional 无限维 147
Standard basis 标准基 150
change of basis 基的变换 151
Coordinate vector 坐标向量 152
Transition matrix 过渡矩阵 155
Coordinates 坐标 157
Column space? 列空间 162
Column space of matrix 矩阵的列空间 162
Rank of a matrix 矩阵的秩 162
Rank of matrix 矩阵的秩 162
Row space 行空间 162
Row space of matrix 矩阵的行空间 162
Nullity 零化度 164
Rank-Nullity Theorem Rank-Nullity定理 164
Left inverse 左可逆 170
Right inverse 右逆 170
Full rank 满秩 171
Linear transformation(s) 线性变换 175
Linear operator 线性算子 176
Image 象 181
Kernel 核 181
Contraction 收缩 192
Dilation 扩张 192
Similarity 相似性 199
Similar matrices 相似矩阵 202
Trace 迹 206
Angle between vectors 向量的夹角 211
Euclidean length 欧几里得长度 211
Distance in 2-space 2维空间的距离 212
Cauchy-Schwarz inequality 柯西-施瓦兹不等式 213
Orthogonality 正交性 213
Scalar projection 数量投影 214
equation of plane 平面方程 215
Nonmal vector 正规向量 215
Angle between vectors 向量的夹角 216
Pythagorean Law Pythagorean 定理 216
Correlations 相关? 219
Correlation matrix 相关矩阵 221
Covariance 协方差 222
Covariance matrix 协方差矩阵 222
Factor analysis 因子分析 222
Fundamental subspaces 基本子空间 227
Range of a matrix 矩阵的值域 227
Direct sum 直和 229
Least squares problem(s) 最小二乘法问题 234
Projection onto column space 列空间上的投射 236
Normal equations 正规方程 237
Inner product space 内积空间 245
Length in inner product spaces 内积空间中的长度 246
Orthogonal set(s) 正交集合 255
Orthonormal set(s) 标准正交集 255
orthonormal basis 标准正交基 256
Orthonormal basis 标准正交基 256
Orthogonal matrices 正交矩阵 258
Orthogonal matrix 正交矩阵 258
Approximation of functions 函数的逼近 264
Fourier coefficients 傅里叶系数 266
Fourier matrix 傅里叶矩阵 269
Gram-Schmidt process Gram-Schmidt过程 274
Dimension Theorem 维数定理 283
Orthogonal polynomials 正交多项式 283
Hermite polynomials Hermite 多项式 287
Jacobi polynomials Jacobi多项式 287
Lagrange’s interpolating formula Lagrange 插值公式 288
Gaussian quadrature 高斯求积 289
Characteristic value(s) 特征值 301
Characteristic vector 特征向量 301
Eigenvalue 特征值 301
Eigenvector 特征向量 301
Characteristic equation 特征方程 302
Characteristic polynomial 特征多项式 302
Eigenspace 特征空间 302
Nilpotent 幂零的 311
Companion matrix 友矩阵 313
Linear differential equations 线性微分方程 313
Initial value problems? 初值问题 314
Diagonalizable matrix 可对角化的矩阵 326
Distance in n-space n维空间的距离 332
Complex matrix 复矩阵 346
Hermite matrix Hermite 矩阵 346
Unitary matrix 酉矩阵 347
Unitary matrix 酉矩阵 347
Normal matrices 正规矩阵 351
Singular values 奇异值 356
Conic sections 二次曲线部分 371
Quadratic equation in n variables n个变量的二次方程 376
Quadratic form in n variables n个变量的二次型 376
Definite quadratic form 定二次型 378
Indefinite quadratic form 不定二次型 378
Negative definite matrix 负定矩阵 378
Negative definite quadratic form 负定二次型 378
Negative semidefinite matrix 半负定矩阵 378
Negative semidefinite quadratic form 半负定二次型 378
Positive definite matrix 正定矩阵 378
Positive definite quadratic form 正定二次型 378
Positive semidefinite matrix 半正定矩阵 378
Positive semidefinite quadratic form 半正定二次型 378
Local maximum 极大值 382
Local minimum 极小值 382
Positive definite matrix 正定矩阵 384
Leading principal submatrix 顺序主子矩阵 385
Nonnegative matrix 非负矩阵 392
Nonnegative vector 非负向量 392
Positive matrix 正矩阵 392
Positive matrix 正矩阵 392
Reducible matrix 可约矩阵 394
Frobenius theorem Frobenius 定理 395
Absolute error 绝对误差 411
Relative error 相对误差 411
Back substitution 回代法 419
QR factorization QR分解 448

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