fortran矩阵求逆算法
Fortran是一种高级程序设计语言，用于科学计算和数值计算。下面是一个使用Fortran编写的矩阵求逆算法的示例：identity matrix是什么意思
```
program matrix_inverse
    implicit none
   
    integer, parameter :: n = 3    ! 矩阵维度为3x3
    real(8), dimension(n,n) :: matrix, inverse
    integer :: info  ! 存储LU分解结果
   
    ! 初始化矩阵
    matrix = reshape((/1,2,3,4,5,6,7,8,10/), shape(matrix))
   
    ! 求解矩阵的逆
    call matrix_inv(matrix, inverse, info)
   
    if (info == 0) then
        write(*,*) "Inverse matrix:"
        do i = 1, n
            write(*,"(3F8.3)") inverse(i,:)
        end do
    else
        write(*,*) "Matrix is singular. Inverse does not exist."
    end if
contains
    subroutine matrix_inv(a, inv_a, info)
        implicit none
        integer, intent(in) :: info
       
        real(8), dimension(:,:), intent(in) :: a
        real(8), dimension(:,:), intent(out) :: inv_a
        integer :: i, j, k
       
        real(8), dimension(size(a,1), 2*size(a,2)) :: aug_matrix
        integer, dimension(size(a,1), 2*size(a,2)) :: ipiv
        integer :: info_lu
       
        ! 将矩阵和单位矩阵拼接成增广矩阵
        aug_matrix = 0.0
        aug_matrix(:, 1:size(a,2)) = a
        aug_matrix(:, size(a,2)+1:) = identity_matrix(size(a,1))
       
        ! 进行LU分解
        call dgetrf(size(a,1), 2*size(a,2), aug_matrix, size(a,1), ipiv, info_lu)
       
        if (info_lu /= 0) then
            info = info_lu
            return
        end if
       
        ! 利用LU分解结果求解逆矩阵
        do j = 1, size(a,1)
            call dgetrs('N', size(a,1), 1, aug_matrix, size(a,1), ipiv, aug_matrix(:, size(a,2)+j), size(a,1), info_lu)
           
            if (info_lu /= 0) then
                info = info_lu
                return
            end if
        end do
       
        ! 提取逆矩阵部分
        inv_a = aug_matrix(:, size(a,2)+1:)
       
        info = 0
    end subroutine matrix_inv
   
    function identity_matrix(n) result(identity)
        implicit none
        integer, intent(in) :: n
        real(8), dimension(n,n) :: identity
        integer :: i, j
       
        identity = 0.0
        do i = 1, n
            identity(i,i) = 1.0
        end do
    end function identity_matrix
   
end program matrix_inverse
```
该示例程序首先定义了一个3x3的实数矩阵matrix，并初始化了它的元素。然后调用matrix_inv子程序进行矩阵的求逆操作。如果矩阵是可逆的，即有逆矩阵存在，则打印出逆矩阵。如果矩阵不可逆，则打印出相应的错误信息。
matrix_inv子程序实现了矩阵求逆的算法。首先通过LU分解对输入矩阵进行分解。然后通过调用dgetrs函数求解线性方程组来计算逆矩阵。最后，提取得到的逆矩阵部分并返回。
请注意，上述示例程序使用了Fortran中的一些数值计算库函数，如dgetrf和dgetrs，它们是对应于线性代数的BLAS（Basic Linear Algebra Subroutines）库函数。在实际使用中，你
需要确保你的Fortran编译器已经正确链接了相应的数值计算库。

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