计算机模拟技术
课程名：计算机模拟技术
计算机模拟是在科学研究中常采用的一种技术，特别是在科学试验环节，利用计算机模拟非常有效。所谓计算机模拟就是用计算机来模仿真实的事物，用一个模型(物理的-实物模拟；数学的-计算机模拟)来模拟真实的系统，对系统的内部结构、外界影响、功能、行为等进行实验，通过实验使系统达到优良的性能，从而获得良好的经济效益和社会效益。
计算机模拟方面的研究始于六十年代，早期的研究主要用于国防和军事领域(如航空航天、武器研制、核试验等)，以及自动控制等方面。随着计算机应用的普及，应用范围也在扩大，现在已遍及自然科学和社会科学的各个领域。在农业方面，我国从80年代开始进行作物生长发育模拟模型和生产管理系统的研究，目前有一定基础的：在小麦方面有北农大、中科院；棉花方面有中国农业大学、中国棉花所；水稻方面有江西农科院；在土壤水份、水资源及灌溉方面西北农业科技大学。目前影响较大的有比较成形的有江苏省农科院。目前的主要成果有：我国主要农作物栽培模拟优化决策系统RCSODS(水稻)和WCSODS(小麦-江苏省农科院)、MCSODS(玉米-河南省农科院)、CCSODS(棉花-中国农业大学)等。
计算机模拟特别适合于实验条件苛刻、环境恶劣(如真空、高温、高压、有毒有害的场所)、试验周期长，花费大的场合。
农作物的生产系统就很适合于计算机模拟：农作物的生产受各种条件的影响，不同作物、不同品种也有差异。比如，要想提高一种作物的产量，就先要作试验，通过试验了解这种作物的特性：抗旱性、耐寒性、对氮、磷、钾哪种肥更有效等。但农业的田间实验不能保证精度(除人为可控条件外，还有许多随机因素)、周期长(周期一年)，耗费大。可通过计算机模拟来实现：先建立这种作物生产系统的数学模型(依靠专业知识或试验数据。一般来说，诸如作物产量和农业环境的关系可用微分方程或其它方程来描述)，通过计算机模拟来出这种作物的生长与农业环境相互作用的关系，以及各种条件之间的协迫情况。不仅可大大节省实验经费、加快研究进度(周期一年的实验结果几秒钟内即可得到)，这种模拟软件的开发还可与农业生产管理系统，决策系统相联系，实现对农作物生产的预测、分析、调控、设计的数字化和科学化。
作为一门课程，不是研究某个特定系统的模拟问题，而是了解计算机模拟的一般过程、基本原则，掌握基础知识，掌握建模及动态模拟的一般方法。
第一章 计算机模拟概述
1.1 计算机模拟技术
● 研究对象 在一个计算机模拟问题中，我们研究的对象是一个系统。
系统：一些具有特定功能的、相互之间按一定规律联系着的实体的集合。如作物的生产系统可看作由作物、环境、技术、经济等要素构成的。各要素之间相互影响、相互联系，称为系统的相关性；一个系统是一个整体，整体内的各个部分不能分割，各因素之间必须相互协调，不能在任何一个环节出问题，才能使系统达到优良的状态，称为系统的完整性。
● 目标 计算机模拟的目标是了解系统的各个实体之间的相互制约关系，从而使系统在预定的目标下达到最优和完善。如在作物生产系统中，怎样控制、实施各水、肥、栽培技术等，从而使产量最高，以获得最优的经济效益。
● 方法 模拟的方法是先建立系统与环境相互作用的数学模型，用数学模型来类比、模仿现实系统(一个数学模型就是从数学上表达系统各因素之间的数量关系，或各因素之间协调的规则；从整个模拟过程来看就是一个算法，或一系列数据，这些数据综合描述一个系统
过程或现象的重要行为)，然后在数学模型和对系统深刻了解的基础上，开发模拟软件，用影响系统目标的因素作为输入，通过计算机技术来表达系统各因素作用的状态。从数学的角度来看，模拟的过程就是对数学模型求解的过程，并把系统过程演示出来。
● 基础知识 可见，对一个系统进行计算机模拟，
(1) 要对模拟对象有深刻的了解。如：一个公交车调试系统，要编制一个好的调度程序，必须先对现行系统作周密的调查，搞清哪些是影响调度程序的成分及实体，如现有车辆数、每车载客数、每趟车花费的时间、沿途乘客的密集程度、乘客的一般去向、乘客高峰期的人数等。只有经过周密的调查研究，才能形成一个完整的模拟系统；作物生长模拟系统中，也要搞清影响作物生长的各因素，具备丰富的专业知识，否则不能建立起精确的模型。在对一个系统的动态特性不完全清楚的情况下，有必要通过实验获取数据，以用于数学模型的建立。
(2) 要有数学知识。一般研究的系统较复杂，不能用简单的函数或方程来描述，要综合使用各种数学方法，才能使模型准确、可靠。
(3) 计算机知识和编程技巧。软件应完整地实现系统的数学描述，输出应直观、形象，如三维可视化输出等。软件的开发是项目的重要工作，也直接影响模拟的效果。软件的编写可使用任何编程语言，如C、VB、Java等。专门的语言如GPSS，GPSS是面向对象问题的离散事件的专用模拟语言，优其适用于排队系统。1961年，IBM公司发表GPSS的第一个版本，后来又有其它公司的各种版本。标准的版本有52个模块，每个模块用特定的名称和图形来表示其功能。现在一般常用的语言都有模拟库(已编好的用于实现模拟功能的函数)专门用于模拟软件的开发。
1.2 系统的分类
可模拟的系统各种各样，不同类型的系统用不同的模型来描述。系统的分类方法很多，重要的分类方法是按系统的状态是否随时间变化来分：一个行为与时间有关的系统称为动态系统
待研系统：静态系统：系统的行为与时间无关；用静态模型来描述，一般为数学方程、逻辑表达式等。
如，电路的布尔表达式；电路中电压与电流的关系；系统的稳态解公式等
动态系统：连续系统：系统的状态随时间连续变化；常用微分方程来描述；方程对所有
时间点有效。如，卫星运行轨道，作物生长量等
确定性系统：系统的输出完全由其输入来描述，即系统输入与
输出按某种规则一一对应
集中参数模型：用常微分方程来描述，即方程中的
导数不是偏导数
分布参数模型：用偏微分方程来描述，但一般用
集中参数模型近拟表示
随机系统：系统的输出是随机的，有规律的存在一族随机变量，
且随机变量序列与时间有关(随机过程)。
在确定性系统的模拟中使用随机变量的研究方法
称为蒙特卡罗方法
离散系统：系统状态的变化只在离散的时间发生；动态方程只在离散点上有效；
一般为随机系统。如，库存问题；企业的管理系统等
离散时间系统：时间步长固定；常用差分方程来描述
离散事件系统：用事件来表示系统在时间间隔内的变化；常用
概率模型来描述
1.3 建立数学模型
对一个系统，确定其类型后有助于选择合适的方法建模，建模的一般步骤可分两个大的阶段：
(1) 实质内容模型阶段：首先对模拟对象进行调查(了解系统，搜索模拟所需的信息)、实验(参数估计等统计推断方法，确定参数及参数的敏感性)、分析(将信息分类、量化，确定描述系统的规则)，尽可能全面地掌握系统的基本特性、运动规律以及中间状态(最好是有对系统有深入了解的专业人员参与)，通过分析和逻辑推理，揭示系统内的规律。
(2) 形式数量阶段：在调查、实验、分析的基础上，进一步揭示系统内部的数量关系，并对其进行数学处理，即对系统用数学形式来描述：用变量描述系统状态，用各种数学方程定量表示各变量之间的相互联系，用递归方程描述系统状态的发展趋势。
多数情况下，建立一个好的(能真实的描述系统，有代表性，能准确的模拟系统的数量信息，与实际系统较吻合)数学模型不易，优其是复杂多变的系统或系统本身的特性尚不完全清楚的情况(如对农作物开发新品种)。所以在数学模型建立后，必须进行模拟验证，如与真实系统相差较大，则要重新建模或修改模型。所以一个好的数学模型必须经过多次模拟，不断修改、完善，才能得到。
一个数学模型是描述系统行为的一个算法或一系列方程，工程中对系统建模应先建立系统的需求规格说明，在制定模拟规划之前予以充分讨论，过程中需考虑以下因素：
(1) 模型中需考虑哪些有效的因素：一个系统可能有不同的行为(如一个作物生产系统中有作物的长势、产量、质量、病虫害等)，但不一定所有这些因素都要建立在模型中。模型中需要考虑的因素是：真正能简化系统的建模；对系统易于建模、测试和维护；使用较少的计算资源；对研究的系统有直接作用的。
(2) 建模细化到什么程度：根据系统的需求确定细化的程度，是只须建立一个简单的模型，还是要对系统行为精确描述。在模型的准确性和花费之间求得平衡。
(3) 与系统有相互作用的哪些外部环境考虑在建模中：如在作物生长模型中，气候、水、肥等。
(4) 在建模中采取什么技术：首先，是基于物理的方程，还是基于测试数据。如果基于物理的方程，是用微分方程，还是差分方程，考虑不考虑随机因素等。这个问题常由专业人员根据系统的专业知识来决定；如果基于试验数据，则建立经验方程。
(5) 建模时必须获得什么样的数据：如林木生长模型中，需要胸径、树高、材积等数据。另外还需考虑这些数据的方便的输出形式，以及模型需要的计算资源，如模型需要占用的内存、磁盘空间、消耗的CPU时间等。
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