084. 一次函数的定义、图象特点和性质班级姓名
知识要点：
1.定义：一般地，形如的函数，叫做正比例函数.
形如的函数，叫做一次函数.
正比例函数是特殊的一次函数
2.一次函数的图象：
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，图象称为直线y=kx+b．
由于确定一条直线，画一次函数的图象只需要到适合关系式的两点，再连成直线，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点，直线与x轴的交点          .画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点（0，0），（1，k）即可.
画函数y=2x+3的图像时取点y=-3x的图像时取点
3.一次函数y=kx+b（k≠0）的性质
（1）k的正、负决定直线的倾斜方向，也决定函数的增减性；
（2）|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数越大（直线陡），|k|越小，直线与x轴相交的锐角度数越小（直线缓）；
（3）b的正、负决定直线与y轴交点的位置；
4.直线的平行、相交
（1）同一平面坐标系内，不重合的两直线 y=k 1x+b 1（k 1≠0）与 y=k 2x+b 2（k 2≠0）的位置关系： 当              时，两直线平行；  当              时，两直线相交。 5. 点P （x 0，y 0）与直线y=kx+b 的图象的关系
（1）如果点P （x 0，y 0）在函数y=kx+b 的图象上，那么x 0,y 0的值必满足解析式y=kx+b ； （2）如果x 0，y 0是满足函数解析式y=kx+b 的一对对应值，那么以P （x 0，y 0）为坐标的点必在函数y=kx+b 的图象上． 训练题：
1.下列函数中是一次函数的是（  ） A.122-=x y    B.x y 1-
=    C.3
1+=x y    D.1232-+=x x y  2．关于x 的函数()n x m y -+-=21，当        时，此函数是一次函数，当          时，此函数为正比例函数．
3.对于函数y ＝5x+6，y 的值随x 值的减小而_  _. 对于函数1223
y x =-,  y 的值随x 值的_____而增大.
4.如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（    ） A ．0k >，0b >
B ．0k >，0b <
C ．0k <，0b >
D ．0k <，0b <
5.已知函数y=(1-m)x+m-2，当m            时，y 随x 的增大而增大。
6.如果直线 y ＝ax ＋b 不经过第四象限，那么 ab ＿＿＿0（填“≥”、“≤”或“＝”）.
7.若一次函数y=kx+(k-1)图象经过第一．三．四象限，则k 的取值范围是
8.一次函数 y=(6-3m)x ＋(2n －4)不经过第二象限，则m 、n 的范围是__________.
9.已知直线y=kx+b 经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k 经过第_______象限.
10．若点P （2131m ,m ++）在第四象限内，则一次函数2y m x m =-经过第________象限．
11.无论m 为何值，直线y=x+2m 与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限.
12.已知直线y=m+n，其中m,n 是常数且满足：m+n=6,mn=8，那么该直线经过（      ） A 第二、三、四象限  B 第一、二、三象限  C 第一、三、四象限  D 第一、二、四象限
13.当m 分别为何值时，直线y=(1-3m)x+2m-1满足下列条件. (1)经过原点；
(2)与y 轴相交于点(0，-3)；          (3)与x 轴相交于点(
4
3
，0)；              (4)y 随x 的增大而减小；
(5)图象与y 轴的交点在x 轴下方.
14.根据下表中一次函数的自变量x 与函数y 的对应值，可得p 的值为（      ）
A    1
B  -1
C    3
D    -3
15.写出一个过点（0,3），且函数值y  随自变量x 的增大而减小的一次函数关系式：
16.过点（2，-3）且平行于直线y=-3x+1的直线是_________            __. 17.已知函数y kx b =+的图象如图，则2y kx b =+的图象可能是（  ）
18.在函数 y ＝kx （k ＜0）图象上有A （1，y 1）、B （－1，y 2）、C （－2，y 2）三个点，则下列正确的是（ ）
A 、y 1＜y 2＜y 3
B 、y 1＜y 3＜y 2
C 、y 3＜y 2＜y 1
D 、y 2＜y 3＜y 1
19．将一次函数y=bx+a 与y=ax+b 的图象画在同一平面直角坐标系内，•下列为正确的一个是（  ）
20．已知直线111y k x b =+，222y k x b =+，且12b b <，12k k 0<，则两直线的图象可能是（    ）
085. 一次函数图象与坐标轴的的交点以及待定系数法
班级    姓名
【知识要点】：
A
B
C    D
1. 求直线y=kx+b （k ≠0）与坐标轴的交点：
把x=0代入，y=        ，把y=0代入，x=        。
直线y=kx+b 与y 轴的交点为            ，与x 轴的交点为            。  例1：求直线y=22
3
+-x 与两坐标轴围成的三角形面积。一次函数与正比例函数概念
2. 求两直线交点坐标：就是联立两直线解析式求方程组的解；
例2：已知函数2312+=-=x y x y 与的图象交于点P ，则点P 的坐标为      ．
3.待定系数法求一次函数的解析式：
例3：已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）求此一次函数的解析式．    小结：用待定系数
法确定一次函数表达式的一般步骤：（1）设函数表达式为          ；（2）将              代入函数表达式；（3）解方程（组）求出          的值；（4）将      的值代入            ，得到函数表达式.
【课堂练习】：
1.过点P （-1，3）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，•这样的直线可以作      条.

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