初二数学一次函数正比例与一次函数基础常考题与提高练习和与压轴难题(含解析)
　
一．选择题（共12小题）
1．已知y=（m﹣3）x|m|﹣2+1是一次函数，则m的值是（  ）
A．﹣3    B．3    C．±3    D．±2
2．一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（  ）
A．    B．    C．    D．
3．关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（  ）
A．图象过点（1，﹣1）    B．图象经过一、二、三象限
C．y随x的增大而增大    D．当x＞时，y＜0
4．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（  ）
A．    B．    C．    D．
5．已知直线y=kx﹣4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的解析式为（  ）
A．y=﹣x﹣4    B．y=﹣2x﹣4    C．y=﹣3x+4    D．y=﹣3x﹣4
6．在下列各图象中，表示函数y=﹣kx（k＜0）的图象的是（  ）
A．    B．    C．    D．
7．两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是（  ）
A．    B．    C．    D．
8．下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x﹣6；（3）y=；（4）y=﹣8x；（5）y=5x2﹣4x+1中，是一次函数的有（  ）
A．4个    B．3个    C．2个    D．1一次函数与正比例函数概念个
9．直线y=kx+b经过一、三、四象限，则直线y=bx﹣k的图象只能是图中的（  ）
A．    B．    C．    D．
10．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（  ）
A．y=2x    B．y=+2    C．y=﹣x    D．y=2x2﹣1
11．函数y=（2﹣a）x+b﹣1是正比例函数的条件是（  ）
A．a≠2    B．b=1
C．a≠2且b=1    D．a，b可取任意实数
12．当x＞0时，y与x的函数解析式为y=2x，当x≤0时，y与x的函数解析式为y=﹣2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为（  ）
A．    B．    C．    D．
　
二．填空题（共11小题）
13．已知函数y=（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m=  ．
14．若函数y=（a﹣3）x|a|﹣2+2a+1是一次函数，则a=  ．
15．如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是  ．
16．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x=3时，kx+b=x+a；④当x＜3时，y1＜y2中，正确的序号有  ．
17．如图，在直角坐标系中，已知矩形ABCD的两个顶点A（3，0）、B（3，2），对角线AC所在的直线L，那么直线L对应的解析式是  ．
18．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜5时，x的取值范围是  ．
19．已知，一次函数y=x+5的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），则a（c﹣d）﹣b（c﹣d）的值为  ．
20．如图，该直线是某个一次函数的图象，则此函数的解析式为  ．
21．若一次函数y=kx+b（k≠0）与函数y=x+1的图象关于x轴对称，且交点在x轴上，则这个函数的表达式为：  ．
22．已知点A（3，y1）、B（2，y2）在一次函数y=﹣x+3的图象上，则y1，y2的大小关系是y1  y2．（填＞、=或＜）
23．一次函数y=kx+b，当﹣3≤x≤1时，1≤y≤9，则k+b=  ．
　
三．解答题（共17小题）
24．已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．
25．已知函数y=（2m+1）x+m﹣3；
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若函数图象在y轴的截距为﹣2，求m的值；
（3）若函数的图象平行直线y=3x﹣3，求m的值；
（4）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．
26．如图，直线y=﹣x+10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为（8，0），P（x，y）是直线y=﹣x+10在第一象限内一个动点．

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