一次函数的图象与性质
【知识要点】
1、函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象是一条直线；
  当b＞0时，直线y=kx+b是由直线y=kx向上平移b个单位长度得到的；
  当b＜0时，直线y=kx+b是由直线y=kx向下平移个单位长度得到的.

2、一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象与性质：
解析式
（k为常数，且）
自变量
取值范围
全体实数
图象
形状
过（0，b）和（，0）点的一条直线
k、b的取值
示意图
位置
经过一、二、三象限
经过一、三、四象限
经过一、二、四象限
经过二、三、四象限
趋势
从左向右上升
从左向右下降
函数
变化规律
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
 
3、、对一次函数的图象和性质的影响：
  k决定直线从左向右的趋势（及倾斜角的大小——倾斜程度），b决定它与y轴交点的位置，k、b一起决定直线经过的象限．

4、两条直线：和：的位置关系可由其系数确定：
  （1）与相交；
  （2），且与平行；
  *（3）与垂直；
 
  【典型例题】
  1、（1）已知一次函数的图象如图所示，那么的取值范围是（ ）
              　
  A．    B．    C．    D．
  （2）如果直线y=ax+b经过第一、二、三象限，那么ab__________0．
  （3）点是一次函数y=-4x+3图象上的两个点，且，则_______．
  　2、根据函数的图象，求函数的解析式．
 
3、（1）已知直线，与直线平行，且与轴的交点是（0，），则直线解析式为___________________．
  （2）若直线与平行，且同一横坐标在两条直线上对应的点的纵坐标相差1个单位长度，则直线解析式为________________________．
  　5、在平面直角坐标系xOy中，已知两点，，在y轴上求作一点P，使AP＋BP最短，并求出点P的坐标.
　

  6、已知一次函数的图象过点，与轴交于点，与轴交于点，且，求点的坐标．
 
  7、在平面直角坐标系中，将直线沿轴向上平移2个单位后得到直线l，已知l经过点A（－4, 0）．
  （1）求直线l的解析式；
  （2）设直线l与轴交于点B，点P在坐标轴上，△ABP与△ABO的面积之间满足 , 求P的坐标．
  一次函数与正比例函数概念一次函数
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