《一次函数》知识全解
课标要求
理解一次函数的概念，了解一次函数中k、b的意义，会做一次函数的图像，会利用一次函数解决实际问题。
知识结构
（1）将实际问题用函数解析式表示
用函数解析式表示实际问题之间的变化关系，是函数学习必须能够熟练掌握的，是用函数解决实际问题的前提。
注意寻实际问题中的相等关系。
（2）一次函数的概念
一般地，形如y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。
可以发现，当常数项b=0时，y=kx+b即为y=kx，所以说正比例函数是特殊的一次函数。
（3）一次函数的图象和性质
一次函数的图象也是一条直线，一般用点（0，b）和点（）来确定，其中（0，b）是直线与y轴的交点，（）是直线与x轴的交点。
直线y=kx+b（k,b为常数，k≠0）也可以由直线y=kx通过上下平移得到。
性质：当k＞0时，直线y=kx+b由左至右上升，y随x的增大而增大；
当k＜0时，直线y=kx+b由左至右下降，y随x的增大而减小。
一次函数与正比例函数概念（4）一次函数解析式的求法
我们一般用待定系数法求函数解析式。将直线上两个点的坐标代入到一次函数的一般形式y=kx+b（k,b为常数，k≠0）中，求得系数k和b的值即可。
内容解析
一次函数是非常重要的一种反映变量之间变化规律的函数类型。教材从实例出发，通过观察，发现，总结出一次函数的概念。并与正比例函数对比，让学生认识到二者之间的密切关系：正比例函数是特殊的一次函数，为下面研究一次函数的图象和性质提供了线索。
与正比例函数一样，教材仍力求通过对一些实际问题的探讨，使学生能尽快地进入用函数来解决问题的情境；遇到函数问题能迅速建立起对应模型，让学生明白用函数来分析问题是一种较为实用、广泛的方法。
在研究了正比例函数的图象和性质后，我们接着研究一次函数的图象和性质。注意对比二者之间的联系与区别，便于更深刻地理解与掌握。
画函数图象是把解析法转化为图象法，实现的是符号语言到图象语言的转化；而用待定系数法求函数解析式是把图象法转化为解析法，实现的是图象语言到符号语言的转化，很好的体现了数学中转化的思想。
一次函数的应用，是将所学到的一次函数的各个知识点应用到实际问题中，这是我们学习的最终目的，培养学生综合运用知识，综合分析问题的能力。
重点难点
重点：（1）一次函数的图象和性质。
（2）待定系数发求函数解析式。
（3）一次函数的综合应用
难点：（1）一次函数的图象和性质。
（2）一次函数的综合应用
教法引导
从一些实际问题入手，让学生写出函数关系式，通过阅读教材知道一次函数的概念；让学生自己动手画图象，知道一次函数的图象也是直线，然后让学生类比正比例函数的图象和性质探索一次函数的图象和性质；通过阅读例4，学会怎样用待定系数法求解析式；
学法建议
学生自主学习，通过阅读教材知道一次函数的概念和求解析式的方法。学习一次函数图象和性质时，注意自己动手画图象，先独立思考，再与同学交流讨论。

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。