正比例函数
概念:
一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。
图像:
一般地,正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图像是一条经过原点的直线,我们称它为y=kx
当k>0时,直线y=kx经过第三、一象限,从左往右上升,即随着x的增大y也增大;
当k<0时,直线y=kx经过第二、四象限,从左往右下降,即随着x的增大y反而减下。
一次函数
概念:
一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k0)的函数,叫做一次函数。
当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
图像:
一次函数y=kx+b的图像是一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移)。
k>0时,直线y=kx+b从左往右上升,即随着x的增大y也增大;
当k<0时,直线y=kx+b从左往右下降,即随着x的增大y反而减下。
反比例函数
概念:
一般地,形如 (k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
图像:
一次函数与正比例函数概念
反比例函数的图像属于双曲线:随着x的不断增大(或减小),曲线越来越接近坐标轴。
当k>0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y值随x值得增大而减小;
当k<0时,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内y值随x值得增大而增大。
性质:
反比例函数y=的图像关于直线y=±x对称。

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