华师大版八年 级数学下《函数及其    图像》知 识点归纳
一? 变量与函数
1 ?函数的定    义：一般的〃在某个    变化过程中有两个 变量 x 和 y〃对于 x 的每一个数 值 y 都有唯一的 值与之 对应〃我 们说 x 叫
做自 变量〃 y 叫做因 变量〃 y 叫做 x 的函数。
2?自    变量的取 值范围：
（ 1）能够使函数有意    义的自变量的取 值全体。

（ 2）确定函数自    变量的取 值范围要注意以下两点：一是使自
变量所在的代数式有意
义；二是使函数在
实际问题 中有 实际意

义。

（ 3）不同函数关系式自    变量取 值范围的确定：
① 函数关系式 为整式时自变量的取 值范围是全体 实数。
② 函数关系式 为分式时自变量的取 值范围是使分母不 为零的全体 实数。
③ 函数关系式 为二次根式 时自变量的取 值范围是使被开方数大于或等于零的全体
实数。
3 ?函数    值：当自 变量取某一数 值时
一次函数与正比例函数概念

对应 的函数 值。 这里有三种类型的    问题：
（1）当已知自 变量的值求函数 值就是求代数式的  值。
（2）当已知函数  值求自变量的 值就是解方程。
（ 3）当给定函数 值的一个取 值范围〃欲求自 变量的取 值范围时实质 上就是解不等式或不等式    组。
二 ? 平面直角坐    标系：
1?各象限内点的坐    标的特征：
（1）点 p （ x,y）在第一象限  →x＞ 0,y＞0.
（2）点 p （ x,y）在第二象限  → x＜ 0,y＞0.
（3）点 p （ x,y）在第三象限  →x＜ 0,y＜0
（4）点 p （ x,y）在第四象限  →x＞ 0,y＜0.
2 ?坐  标轴上的点的坐 标的特征：
（1）点 p （ x,y）在 x 轴上→x为 任意实数〃 y=0
（2）点 p （ x,y）在 y 轴上→ x=0,y 为任意实数
3 ?关于    x 轴〃 y 轴〃原点 对称的点的坐 标的特征：
（1）点 p （ x,y）关于  x 轴对称的点的坐 标为 （ x,-y ）.
（2）点 p （ x,y）关于  y 轴对称的点的坐 标为 （-x,y ） .
（3）点 p （ x,y）关于原点 对称的点的坐 标为（ -x,-y ）

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