2022-2023学年八上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线
是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三
角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )
A．    B．    C．    D．
2．把分解因式正确的是（    ）
A．    B．    C．    D．
3．化简分式的结果是（      ）
A．    B．    C．    D．
4．如图，在中，， ，．沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点 处，折痕为．则的周长是（    ）
A．15    B．12    C．9    D．6
5．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中轴对称图形是（    ）
A．    B．    C．    D．
6．如果，那么代数式的值为（    ）
A．1    B．2    C．3    D．4
7．下列各组数是勾股数的是（  ）
A．6，7，8    B．1，2，3    C．3，4，5    D．5，5，9
8．现有如图所示的卡片若干张，其中类、类为正方形卡片，类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片张数为（    ）
A．1    B．2    C．3    D．4
9．下面是某次小华的三科考试成绩，他的三科考试成绩的平均分是（    ）
学科
数学
语文
英语
考试成绩
91
94
88
A．88    B．90    C．91    D．92
10．如图，AE垂直于∠ABC的平分线交于点D，交BC于点E，CE=BC，若△ABC的面积为2，则△CDE的面积为（  ）
A．    B．    C．    D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，于，平分交于，交于，，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有____________． (填序号)
12．如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，△PAB面积为y，如果y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为__．
13．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E．若BD＋AC＝3a，则AC＝_________．(用含a的式子表示)
14．若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_________．
15．如图，∠MAN是一个钢架结构，已知∠MAN=15°，在角内部构造钢条BC,CD,DE,……且满足AB=BC=CD=DE=……则这样的钢条最多可以构造________根.
16．某个数的平方根分别是a＋3和2a＋15，则这个数为________．
17．如图，已知方格纸中是个相同的正方形，则____度.
18．我们把[a，b]称为一次函数y＝ax+b的“特征数”．如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，则n的值为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）请你观察下列等式，再回答问题．
;
(1)根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果，并进行验证；
(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n为正整数)表示的等式，并加以验证．
20．（6分）在△ABC中，CD⊥AB于点D，DA=DC=4，DB=1，AF⊥BC于点F，交DC于点E．
（1）求线段AE的长；
（1）若点G是AC的中点，点M是线段CD上一动点，连结GM，过点G作GN⊥GM交直线AB于点N，记△CGM的面积为S1，△AGN的面积为S一次函数与正比例函数概念1．在点M的运动过程中，试探究：S1与S1的数量关系
21．（6分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）在y轴上求作一点P，使△PAC的周长最小，并直接写出P的坐标．

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