python解⼀元三次⽅程_利⽤Python的sympy包求解⼀元三次
⽅程⽰例
利⽤Python的sympy包求解⼀元三次⽅程⽰例
环境说明：Python3.7.2+Jupyter Notebook
⽰例1(求解⼀元三次⽅程)：
import sympy as sp # 导⼊sympy包
x = sp.Symbol('x') # 定义符号变量
f = x**3 - 3*x**2 + 3*x - 9/16 # 定义要求解的⼀元三次⽅程
x = sp.solve(f) # 调⽤solve函数求解⽅程
x # solve函数的返回结果是⼀个列表
# x的值为[0.240852757031084,1.37957362148446-0.657440797623999*I,1.37957362148446+
0.657440797623999*I]
⽰例2(求解⼀元⼆次⽅程)：
import sympy as sp
x = sp.Symbol('x')
f = x**2 - x + 3/16
x = sp.solve(f)
x
# x的值为[0.250000000000000, 0.750000000000000]
以上这篇利⽤Python的sympy包求解⼀元三次⽅程⽰例就是⼩编分享给⼤家的全部内容了，希望能给⼤家⼀个参考，也希望⼤家多多⽀持我们。
时间： 2019-11-20
sympy版本:1.2 假设求解矩阵⽅程 AX=A+2X 其中 求解之前对矩阵⽅程化简为 (A−2E)X=A 令 B=(A−2E) 使⽤qtconsole输⼊下⾯程序进⾏求解 In [26]: from sympy import * In [27]: from sympy.abc import * In [28]: A=Matrix([[4,2,3],[1,1,0],[-1,2,3]]) In [29]: A Out[29]: Matrix([ [ 4, 2, 3], [ 1, 1, 0], [
本⽂实例为⼤家分享了python实现三次样条插值的具体代码，供⼤家参考，具体内容如下 函数: 算法分析 三次样条插值.就是在分段插值的⼀种情况. 要求: 在每个分段区间上是三次多项式(这就是三次样条中的三次的来源) 在整个区间(开区间)上⼆阶导数连续(当然啦，这⾥主要是强调在节点上的连续) 加上边界条件.边界条件只需要给出两个⽅程.构建⼀个⽅程组，就可以解出所有的参数. 这⾥话，根据第⼀类样条作为边界. (就是知道两端节点的导数数值，然后来做三次样条插值) 但是这⾥也分为两种情况，分别是这个数值是python怎么读的
(1).函数 y = sin(x) (2).数据准备 #数据准备 X=np.arange(-np.pi,np.pi,1) #定义样本点X，从-pi到pi每次间隔1 Y= np.sin(X)#定义样本点Y，形成sin函数 new_x=np.arange(-np.pi,np.pi,0.1) #定义差值点 (3).样条插值 #进⾏样条差值 import scipy.interpolate as spi #进⾏⼀阶样条插值 ipo1=spi.splrep(X,Y,k=1) #样本点导⼊,⽣成参数 iy1
具体代码如下所⽰: import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt from scipy.interpolate import interp1d
x=np.linspace(0,10*np.pi,num=20) y=np.sin(x) f1=interp1d(x,y,kind='linear')#线性插值 f2=interp1d(x,y,kind='cubic')#三次样条插值 x_pred=np.linspace(0,10*np.
⼀维插值 插值不同于拟合.插值函数经过样本点，拟合函数⼀般基于最⼩⼆乘法尽量靠近所有样本点穿过.常见插值⽅法有拉格朗⽇插值法.分段插值法.样条插值法. 拉格朗⽇插值多项式：当节点数n较⼤时，拉格朗⽇插值多项式的次数较⾼，可能出现不⼀致的收敛情况,⽽且计算复杂.随着样点增加,⾼次插值会带来误差的震动现象称为龙格现象. 分段插值：虽然收敛，但光滑性较差. 样条插值：样条插值是使⽤⼀种名为样条的特殊分段多项式进⾏插值的形式.由于样条插值可以使⽤低阶多项式样条实现较⼩的插值误差，这样就避免了使⽤⾼阶多项
插值对于⼀些时间序列的问题可能⽐较有⽤. Show the code directly: import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt from scipy.interpolate import interp1d x=np.linspace(0,10*np.pi,num=20) y=np.sin(x) f1=interp1d(x,y,kind='linear')#线性插值f2=interp1d(x,y,kind='cubic')
实现效果 通过源图⽚，在当前⼯作⽬录的/img⽬录下⽣成1000张，分别从1*1到1000*1000像素的图⽚. 效果如下: ⽬录结构 实现⽰例 # -*- coding: utf-8 -*- import threading from PIL import Image image_size = range(1, 1001) def start(): for size in image_size: t = threading.Thread(target=create_image, args=(s
本⽂实例为⼤家分享了python样条插值的具体实现代码，供⼤家参考，具体内容如下 import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as Params['font.sans-serif']=['SimHei'] #⽤来正常显⽰中⽂标签
前⾔ 或许你是⼀个初⼊门Python的⼩⽩，完全不知道PEP是什么.⼜或许你是个学会了Python的熟⼿，见过⼏个PEP，却不知道这玩意背后是什么.那正好，本⽂将系统性地介绍⼀下PEP，与⼤家⼀起加深对PEP的了解. ⽬前，国内各类教程不可胜数，虽然或多或少会提及PEP，但笼统者多.局限于某个PEP者多，能够详细⽽全⾯地介绍PEP的⽂章并不多. 本⽂的⽬的是：尽量全⾯地介绍PEP是什么，告诉⼤家为什么要去阅读PEP，以及列举了⼀些我认为是必读的PEP，最后，则是搜罗了⼏篇PEP的中⽂翻译，希望能
⼀维插值 插值不同于拟合.插值函数经过样本点，拟合函数⼀般基于最⼩⼆乘法尽量靠近所有样本点穿过.常见插值⽅法有拉格朗⽇插值法.分段插值法.样条插值法. 拉格朗⽇插值多项式：当节点数n较⼤时，拉格朗⽇插值多项式的次数较⾼，可能出现不⼀致的收敛情况,⽽且计算复杂.随着样点增加,⾼次插值会带来误差的震动现象称为龙格现象. 分段插值：虽然收敛，但光滑性较差. 样条插值：样条插值
是使⽤⼀种名为样条的特殊分段多项式进⾏插值的形式.由于样条插值可以使⽤低阶多项式样条实现较⼩的插值误差，这样就避免了使⽤⾼阶多项
当我们打开⼀个图⽚编辑软件时，基本上都会提供⼏个操作：平移.缩放和旋转.特别⽬前在⼿机⾥拍照时，由于位置传感器的失灵，也许是软件的BUG，有⼀次我就遇到苹果⼿机不管怎么样竖放，或横放，它拍摄的照⽚就竖不起来，后来只有关机重启才解决.这样拍摄出来的照⽚，如果要改变⽅向，只能使⽤编辑功能了，进⾏旋转.因此,⼏何变换的功能，在现实⽣活⾥的需求必不可少. 为了理解这个⼏何的问题，可以来回忆⼀下初中的课本内容: 从这⾥可以看到平移的基本性质，有了这些概念之后，就要进⼊解释⼏何，平移的表达,⽐如往x轴移动1

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